Walmes Marques Zeviani

"Experiência não é o que acontece com você, mas o que você fez com o que lhe aconteceu." (Aldous Huxley)

"Feliz é aquele que transfere o que sabe e aprende o que ensina." (Cora Coralina)

"O que você sabe não tem valor, o valor está no que você faz com o que sabe." (Bruce Lee)

"Compreender que há outros pontos de vista é o início da sabedoria." (Campbell)

"Quem não sabe o que busca não identifica o que acha." (Immanuel Kant)

"Não sou aquele que sabe, mas aquele que busca." (Herman Hesse)

Engenheiro Agronômo pela Universidade Federal da Grande Dourados (2007) e Mestre em Estatística & Experimentação Agropecuária pela Universidade Federal de Lavras (2009). Doutorando do Programa de Pós-Graduação em Estatística & Experimentação Agropecuária - Professor Assistente I do Departamento de Estatística da Universidade Federal do Paraná (aprovado por Concurso e contratado em Julho 2010) onde atualmente leciona.

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Walmes Marques Zeviani
LEG (Laboratório de Estatística e Geoinformação, 25.450418 S, 49.231759 W)
Departamento de Estatística - Universidade Federal do Paraná
Edifício da Administração - 3º andar - Centro Politécnico
Curitiba - PR                               CEP: 81.531-990
Bairro: Jardim das Américas                 Caixa Postal: 19.081
fone: (+55) 41 3361 3573                    VoIP: (3361 3600) 1053 1173
e-mail: walmes@ufpr.br                      twitter: @walmeszeviani
homepage: http://www.leg.ufpr.br/~walmes    linux user number: 531218
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Avaliação de modelos de regressão não linear na cinética de liberação de potássio de resíduos orgânicos

Resumo: O potássio (K) é um elemento químico muito exigido pelas culturas, porém, sua ocorrência e disponibilidade em alguns solos brasileiros são inferiores à demanda pelas plantas. Seu fornecimento também pode ser feito a partir de fontes orgânicas de maneira eficiente, quando se conhece o padrão de liberação do nutriente. Modelos não lineares são adequados nessas situações, uma vez que estimam quantidades de interesse prático e apresentam boa qualidade de ajuste. Embora seu processo inferencial seja baseado em argumentos assintóticos, existem meios de se conhecer a intensidade da não linearidade. Neste trabalho avaliou-se a não linearidade, por meio das curvaturas de Bates & Watts, vício de Box e estudo das propriedades amostrais dos estimadores de mínimos quadrados por simulação, de dois modelos de regressão não linear. Tais modelos estimam o conteúdo de K prontamente liberável, o tempo de meia vida para a sua liberação e a taxa de liberação do K de lenta liberação. Os dados são provenientes do estudo, ao longo do tempo, da liberação de K de 11 resíduos orgânicos incubados em combinação com 3 tipos de solo. O modelo exponencial apresentou estimativas mais precisas para os parâmetros que o quociente e maior aproximação entre os resultados assintóticos e obtidos por simulação. O modelo exponencial foi mais adequado, em termos inferenciais e para aplicação prática, uma vez que, por todas as medidas, apresentou menor não linearidade.

Palavras-chaves: Curvatura de Bates e Watts. Vício de Box. Bootstrap. Tempo de meia vida.

Banca de Defesa:
Prof. Dr. Joel Augusto Muniz (Orientador) - UFLA
Prof. Dr. Carlos Alberto Silva (co-orientador) - UFLA
Profa. Dra. Taciana Villela Savian - UFLA
Prof. Dr. Luiz Alberto Beijo - UNIFAL-MG
Aprovada em 18 de setembro de 2009

Pre-título: Modelagem da curva característica de água para solos com distribuição bimodal de poros

Artigo 1: Modelos de regressão não linear para representar a curva característica de solos com distribuição de poros bimodal. Fazer estudo/elaboração de modelos que tenham dois pontos de inflexão, ou seja, cuja derivada apresente dois pontos de máximo. Estudar a interpretação dos parâmetros desses modelos, o grau de não linearidade e o impacto das inferências em pequenas amostras. Estudar a identificabilidade dos modelos para amostras de tamanho pequeno apontando estratégias para aquisição de dados (delineamento ótimo). Aplicar reparametrizações para tornar o modelo melhor comportado. Aplicar inferência por verossimilhança. Usar os dados do Eduardo.

Artigo 2: Estimação da curva característica de água do solo em função de fatores experimentais. Colocar os parâmetros do modelo de regressão em função dos fatores experimentais e conduzir testes de hipótese. Não observamos os parâmetros do modelo, nos observamos dados. Mas queremos aplicar inferência aos parâmetros e temos estimativas destes. Usar dados do Milson. Dada a quantidade grande de parâmetros estimados aqui, que depende do número de níveis dos fatores experimentais, vale a pena se pensar em escrever o modelos parcialmente linear, identificando os parâmetros que são lineares e deixando apenas os demais presentes do processo de otimização da função objetivo.

Artigo 3: Modelagem da curva característica de água no solo por modelos mistos e inclusão de covariáveis. Estimar a curva considerando o efeito aleatório de amostra, a correlação entre medidas, a inclusão da covariável densidade do solo. Apresentar as expressões da verossimilhança para os modelos, os teste de rezão de verossimilhança e as conclusões a respeito das hipóteses. Usar dados do Eduardo e geoR::wrc.

Artigo 4: Como fazer inferência sobre o parâmetro S. Estimar o parâmetro S dos solos e associar imprecisão. Aplicar inferência clássica com método delta e inferência bayesiana.

Disciplinas já ofertadas e em andamento. Clique na turma para ir para a página da disciplina onde estão disponíveis o histórico das aulas, provas, gabaritos, listas de exercícios e notas.

Blog que administro e mantenho com a colaboração de amigos também apaixonados pelo R. Clique na figura ao lado para ir para o blog.

• Revista Sigmae (editor)
• Revista Brasileira de Fruticultura (revisor);
• Revista de Ciências Agrárias / Amazonian Journal of Agricultural and Environmental Sciences (revisor);
• Revista Caatinga (revisor);

• Consulte meu perfil acadêmico no Mendeley. Todas as publicações concluídas possuem cópia digital disponível para download.

• Projeto com Larissa (http://lattes.cnpq.br/5306520242222948);
• Projeto com Maristella (http://lattes.cnpq.br/7578795880165011);
• Projeto com Eduardo (http://lattes.cnpq.br/0288146552740769);
• Projeto com Rafael (http://lattes.cnpq.br/3314759970388496);
• Projeto com Rodrigo (http://lattes.cnpq.br/3314759970388496);
• Grupo com PJ;

O acesso ao LEG se dá pela escada/rampa localizada na face norte do bloco de Informática. Ao entrar pelo corredor do antigo salão de provas, procure por uma porta sinalizada do lado direito. Clique aqui para abrir a nossa localização em uma nova página com seta de indicação.

• Estilo de citação ABNT para Mendeley;
  • Como fazer: http://vps.fmvz.usp.br/blogs/fernando/2011/05/12/estilo-abnt-para-mendeley/
  • Estilos ABNT disponíveis: http://wisleyvelasco.com.br/2013/05/16/estilos-mendeley/
• Site para produzir expressões matemáticas em latex (http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php). Permite a construção online de expressões matemáticas em código Latex, que podem ser copiadas e coladas no seu editor. O usuário tem opção de usar os menus com expressões prédefinidas, tais como matrizes, sistema de equações, derivadas, somatórios, simbologia de conjuntos, letras gregas, etc. Expressões comuns estão organizadas no botão "exemplos".
• Download do LaTable para confecção de tabelas para Latex (http://www.leg.ufpr.br/~walmes/docs/LaTable.exe). A versão disponível para Download tem compatibilidade com o wine e portanto pode ser usada por usuários Linux (usando o wine). Nos casos em as tabelas estão prontas em editores de texto (e.g. OpenOffice-Writer) ou em planilhas eletrônicas (e.g. OpenOffice-Calc) pode-se colar o conteúdo da tabela em um arquivo de extensão *.txt e importar pelo LaTable. No LaTable é possível fazer a formatação de alinhamento de colunas e inserção linhas verticais e horizontais, usadas, em geral, para separar o cabeçalho da tabela do restante. Depois da edição é só copiar, em formato Latex, o conteúdo da tabela para área de transferência e colar no seu editor.
• Zotero: plugin do Firefox para extração de meta-dados de páginas de internet para criação de referências bibliográficas (http://www.zotero.org/).
  Zotero é capaz de extrair os metadados de sites da internet e produzir referências bibliográficas em diversos formatos. Sites Amazon.com (de venda de livros) e o ScienceDirect (para busca de artigos) são alguns dos compatíveis com o plugin. Basta fazer a busca por um livro/artigo no site que um ícone irá aparecer na sua barra de endereços. Ao clicar no ícone (que será um livro de capa azul no caso de livros) os metadados serão organizados pelo zotero. Para acessar os metadados, clica-se no nome "zotero" que fica no canto inferior direito do seu Firefox. Pode-se exportar as referências dos livros/artigos (e outros tipos de publicação) para diversos formatos, inclusive para o formato usado pelo bibtex, além de formatos para OpenOffice-Writer, html, etc. Mais detalhes consultar a documentação no site do plugin. Consulte também: tutorial em pdf, descrição, video.
• Site para criar senhas aleatórias, com diversas opções como tamanho e tipos de caracteres e criação de senhas pronunciáveis.
• Para converter as figuras em formato *pdf de um diretório para *jpg e fazer um zip delas no final (dica Linux). Salvar num arquivo com extensão *sh (e.g. converter.sh), dentro do diretório das figuras, o conteúdo abaixo (o tipo de aspas é importante)

for file in `ls *.pdf`
do
   convert $file `echo $file | sed 's/\.pdf$/\.jpg/'`
done
zip todojpg.zip *.jpg
rm *.jpg

$ chmod +x converter.sh
$ ./converter.sh

• Outra forma de fazer conversão é usando o ImageMagick, assim:

$ convert -density 300x300 -resize 1000x1000 *.pdf out.jpg

• para fazer com figuras tendo determinado prefixo

for file in `ls prefixo*.pdf`
do
   convert -density 300x300 -resize 1000x1000 $file $file.jpg
done
zip todojpg.zip *.jpg
rm *.jpg

$ chmod +x converter.sh
$ ./converter.sh

• Para fazer uma busca de uma expressão reugular dentro de uma árvore de diretórios apenas nos arquivos de determinada extensão. No caso, abaixo está ilustrada a procura dos arquivos de extensão R que possui a palavras 'try'

$ grep -r --include=*.R 'try' *

• trocar texto dentro de um arquivo. O texto 'walmes' será substituido por 'zeviani' dentro do arquivo experII.R

$ perl -i -pe 's/walmes/zeviani/;' experII.R 

• para redimensionar as fotos (*jpg, ou gráficos do R, rs) de um diretório, deixando as fotos com largura de 640 pixels e mantendo proporção original, e forçando a proporção 640x480.

$ mogrify -resize 640 *.jpg
$ mogrify -resize 640×480! *.jpg
$ mogrify -resize 25% *.jpg

• colocar alias no wiki. Logar na pata** via console

$ ssh -p <porta> <usuário>@<endereçomáquina>
$ sudo vim /etc/apache2/conf.d/alias (use esc : wq para sair e salvar)
$ sudo /etc/init.d/apache2 restart

• para instalar pacotes do R no linux que possuem dependências de elementos do sistema operacional, geralmente pacotes gráficos (rgl, playwith, gWidgetsRGtk2), use o comando

$ sudo apt-get build-dep r-cran-nomedopacote

• para procurar e substituir no emacs dê alt+shift+5 (ou alt+%), abre o minibuffer, escreve nome de busca ENTER, escreve o nome de substituição ENTER, dê alt+% para avançar na tarefa, y para confirmar substituição, n para não substituir.
• para mudar o cursor de buffer no emacs use ctrl+c+o.
• para deixar o gedit com corretor ortográfico em português http://beaglenetwork.blogspot.com/2010/05/corretor-ortografico-em-portugues-para.html.
• para converter arquivos de texto da codoficação utf-8 para a iso-8859-15

#!/bin/bash 
# esse bash faz a conversão de arquivos R em codificação utf-8 para iso-8859-1
# $1 é para fornecer um nome para ir no nome arquivos, usar então o que está abaixo
$1
for a in *.R;
 do
  echo "Convertendo $a em utf-8 para ${a%%.R}-$1.R em iso-8859-15 ..."
   iconv -f utf-8 -t iso-8859-15 "${a}" -o "${a%%.R}-$1.R"
done

$ chmod +x utf2iso.sh
$ ./utf2iso.sh

• para montar pendrive com permissões de escrita

$ sudo mount -o remount,rw /media/HP\ v115w

• remove os "_" (underlines) do nome dos arquivos e subtitui por espaços " "

$ find -type f -exec rename 'y/\_/\ /' {}  \;

• remove o espaço antes de .pdf nos arquivos

$ find -type f -exec rename 's/\ \./\./' {}  \;

• para compilar Sweave especificando a codificação de caracteres

$ R CMD Sweave --encoding=utf-8 arquivo.Rnw

• para criar bash que tranfere arquivos diretório web da disciplina. Salvar o conteúdo em um arquivo de extensão *.sh, no caso sobe.sh, e colocar no diretório /bin

#!/bin/sh
echo "Transferindo os arquivos necessários para a página da Disciplina, requer senha ..."
scp -P aaaa $1 walmes@bbb.cc.ddd.ee:/home/walmes/public_html/ensino/$2
echo "Todos os procedimentos foram executados com sucesso!"

sobe.sh arquivo.pdf estatistica_basica_2012

• Para concatenar arquivos pdf, útil quando fazemos provas personalizadas.

# http://rafaelbotelho.com/2009/12/13/concatenando-arquivos-pdf-no-linux/
gs -q -sPAPERSIZE=a4 -dNOPAUSE -dBATCH -sDEVICE=pdfwrite -sOutputFile=saida.pdf *.pdf

pdfjoin arquivo1.pdf arquivo2.pdf ... aquivon.pdf
pdfjoin *.pdf

h-r4xfp-7i8cv-495t6-36jby-bs4tu

• Matrizes com Sweave

\left[\begin{array}{c|c}
1 & c_2 \\ \hline
0  & 1 \\
0 & 3 
\end{array}\right]

<<echo=false, results=hide>>=
require(xtable)
m <- matrix(1:9, 3, 3)
aux <- paste(rep("c", ncol(m)), collapse="")
@

$\left(\begin{array}{\Sexpr{aux}}
<<echo=false, results=tex>>=
print(xtable(m), only.contents=TRUE, hline.after=NULL,
      include.rownames=FALSE, include.colnames=FALSE)
@
\end{array}\right)$

• Para fazer um for em nomes de arquivos e aplicar determinado comando

# lista os arquivos de final R, aplica for para cada um
# bn pega o basename (sem a extensão) e usa como primeiro argumento do comando transferiR
for file in `ls *.R`
do
   bn="${file%.*}"
   transferiR $bn cursoR/af722_2012
done

Faça o download do script abaixo aqui: script.R.

#=============================================================================
# Uso dos escores de uma análise de fatorial como variável dependente em um
# modelo linear de experimento
#=============================================================================
 
#-----------------------------------------------------------------------------
# lê os dados e  remove NA
 
da <- read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/cursoR/cnpaf/mudas2.txt",
                 header=TRUE, sep=";")
str(da)
da <- da[complete.cases(da),]
da$trat <- factor(da$trat) # atualiza os níveis de trat
da$bloc <- factor(da$bloc) # passa bloc para fator
str(da)
 
#-----------------------------------------------------------------------------
# experimento com mudas de caju em função de categorias de subtrato, arranjado
# em blocos ao acaso com 20 plantas por unidade experimental. Foram observados
# os valores individuais de cada planta que sobreviveram (viab=1). Com isso o
# surge desbalanceamento à nível de plantas.
 
#-----------------------------------------------------------------------------
# análise de variância para alt segundo o modelo experimental
 
m0 <- aov(alt~bloc+trat+Error(bloc:trat), data=da)
summary(m0)
 
#-----------------------------------------------------------------------------
# análise para todas as demais
 
m00 <- lapply(as.list(da[,-c(1:4)]),
              function(x){
                m0 <- aov(x~bloc+trat+Error(bloc:trat), data=da)
                m0
              })
lapply(m00, summary) # trat não significativo para todas as variáveis
 
#-----------------------------------------------------------------------------
# rodando análise fatorial, dados padronizados
 
X <- scale(as.matrix(da[,5:14]))
str(X)
pairs(X)
 
cor(X)
ei <- eigen(cor(X))
cumsum(ei$values)/sum(ei$values)
 
#-----------------------------------------------------------------------------
# obtenção dos fatores
 
nfat <- 3
af <- factanal(X, factors=nfat,
               scores="regression", rotation="varimax")
 
print(af$loadings, cutoff=0.5, sort=TRUE)
# fator 1 - do caule: altura, diâmetro, massa seca e fresca
# fator 2 - das raízes: massa seca e fresca
# fator 3 - das folhas: massa seca e fresca
 
# comunalidade, 1-variância específica
1-sort(af$uniqueness)
 
# escores
S <- af$scores
plot(S)
 
#-----------------------------------------------------------------------------
# analisar os scores do 1 ao 3 fator
 
m00 <- apply(S, 2,
             function(x){
               m0 <- aov(x~bloc+trat+Error(bloc:trat), data=da)
               m0
             })
lapply(m00, summary) # trat significativo para os Fatores 2 e 3
 
#=============================================================================
# manova aplicada aos dados de *parcela*
#=============================================================================
 
#-----------------------------------------------------------------------------
# calcula as médias por bloc:trat para todas as variáveis
 
require(plyr)
dam <- ddply(da[,5:14], .(trat=da$trat, bloc=da$bloc), mean)
str(dam)
 
#-----------------------------------------------------------------------------
# manova, quero a matriz de covariância livre dos efeitos fixos
 
ma0 <- aov(as.matrix(dam[,3:12])~bloc+trat, data=dam)
anova(ma0)
str(ma0)
 
#-----------------------------------------------------------------------------
# matriz de covariância condicional
 
R <- residuals(ma0)
str(R)
 
#-----------------------------------------------------------------------------
# covariância e correlação resídual
 
cov(R) # é viesada porque tem denominador n-1 que é maior que n-p
cor(R)
 
#-----------------------------------------------------------------------------
# análise fatorial aplicada aos resíduos
 
nfat <- 3
af <- factanal(scale(R), factors=nfat,
               scores="Bartlett", rotation="varimax")
 
print(af$loadings, cutoff=0.5, sort=TRUE)
# fator 1 - ?sem sentido
# fator 2 - ?sem sentido
# fator 3 - ?sem sentido
 
# comunalidade, 1-variância específica
1-sort(af$uniqueness)
 
# escores
S <- af$scores
plot(S)
 
#-----------------------------------------------------------------------------
# analisar os scores do 1 ao 3 fator
 
m00 <- apply(S, 2,
             function(x){
               m0 <- aov(x~bloc+trat, data=dam)
               m0
             })
lapply(m00, summary) # trat significativo para os Fatores 2 e 3
 
# não tem efeito porque eu removi o efeito antes da análise fatorial
# então explorei a relação entre as variâncias condicionais, que são
# livres do efeitos fixos.
# teria como eu obter os escores dos dados originais, baseados na
# covariância dos resíduos?
 
#-----------------------------------------------------------------------------
# devolvendo o efeito dos fatores fixos
# usando o preditor de mínimos quadrados, Daniel pg 527, equação 11.7.2
 
Psi <- cov(R)
Gamma <- t(af$loadings[,1:nfat])
F <- solve(Gamma%*%solve(Psi)%*%t(Gamma))%*%(Gamma%*%solve(Psi)%*%t(dam[,3:12]))
F <- t(F)
 
m00 <- apply(F, 2,
             function(x){
               m0 <- aov(x~bloc+trat, data=dam)
               m0
             })
lapply(m00, summary) # trat significativo para os Fatores 2 e 3
 
#-----------------------------------------------------------------------------

#-----------------------------------------------------------------------------
# Simulando variáveis aleatórias
#-----------------------------------------------------------------------------
 
# EXERCÍCIO 1 - Considere as funções abaixo:
 
 
# 4) f(x) = 2*sqrt(1-x^2)/pi, I(-1 < x < 1)
 
 
# Com as funções curve() e integrate() do R, obtenha:
 
# a) crie uma função R que calcule f(x);
 
fx=function(x) 2*sqrt(1-x^2)/pi
 
 
# b) verifique se a função é uma função densidade de probabilidade;
 
# Para que f(x) seja uma fdp, é necessário que:
 
# i) f(x) >= 0, I(-1 < x < 1)
# Analisando a função f(x), verifica-se que quando -1 < x < 1, sqrt(1-x^2) será sempre 
# maior ou igual a zero.
 
# ii) int f(x) dx = 1, I(-1 < x < 1)
# Integrando a função f(x), temos:
 
integrate(fx,-1,1)
 
# portanto, f(x) é uma fdp.
 
 
# c)  faça o gráfico da função, tenha atenção quanto ao domínio da função;
 
curve(fx,-1,1,ylab='f(x)',main='Gráfico da função densidade de x')
 
 
# d)  obtenha a média (valor esperado) dessa distribuição;
 
# A média dessa função pode ser dada pela esperança matemática para v.a. contínua, dada por:
 
# E(x) = int x f(x) dx
 
# logo:
 
Ex = function(x) x * 2*sqrt(1-x^2)/pi
integrate(Ex,-1,1)
 
 
# e) escolha dois pontos dentro do domínio da função e calcule a área delimitada, ou seja, 
# P(xi < X < xs);
 
# Vamos calcular P(0 < X < 0.5)
 
integrate(fx,0,0.5)
polygon(c(0,seq(0,0.5,0.001),0.5),c(0,fx(seq(0,0.5,0.001)),0),col='lightgreen')
 
 
# f) 	crie uma função R que calcule a F(x), ou seja, a função de distribuição acumulada;
 
fa = function(x) sapply(x, function(xi) integrate(fx,-1,xi)$value)
 
fa(c(0,1))
 
curve(fa,-1,1,ylab='f(x)',main='Gráfico da função densidade de x')
 
 
# outra opção seria integrar fx, ou seja, 
# facum <- function(x) integrate(((2/pi)*(x/2*sqrt(1-x^2)+ 1/2*asin(x))), -1, x)
# facum representa melhor a F(x) do que fa, pois é uma integração numérica
 
 
# g) crie uma função R que calcule a F(x)-1, ou seja, a inversa da função de distribuição 
# acumulada;
 
# Calcular a inversa da função de distribuição acumulada fa é bastante complicado, assim, 
# como alternativa, se plotarmos vários 
# valores para x com a fa, podemos interpolar esses pontos de forma a obtermos uma 
# aproximação para F(x)-1.
 
x <- seq(-1, 1, length=100)
y <- fa(x)
plot(y~x)
plot(x~y)
 
ifa <- approxfun(x=y, y=x) # função que liga cada ponto xi por meio de uma função linear.
curve(ifa, 0, 1, add=TRUE, col=2)
 
 
# h) pelo método da transformação integral da probabilidade, gere 1000 números aleatórios 
# da distribuição f(x);
 
u <- runif(1000)
ax <- ifa(u)
 
hist(ax, prob=TRUE, col='lightgreen')
curve(fx, add=TRUE, col= 2)
 
# Que legal!!!  =D

Lista com links sobre tikz

• ktikz-editor-for-the-tikz-language;
• www.tikzedt.org;
• tikz-3dplot_documentation.pdf;
• 2011-configurable-graph-drawing-algorithms-jannis-pohlmann.pdf;
• PGF-and-TikZ-f3582.html;
• hot;
• 427-stemma-tikz;
• latex;
• problem-in-tikz-figure;
• blog;
• simulating-hand-drawn-lines;
• merge-arrows-with-tikz;
• desenhando-com-tikz.html;
• pgf-tut.pdf;
• tpx.sourceforge.net;
• mertz.pdf;
• resources;
• tutorials.htm;
• Mtikz.pdf;
• a-tikz-tutorial-generating-graphics-in-the-spirit-of-tex-11056310.html;
• watch;
• CG_2007___48_23_0.pdf;
• watch;
• posicionando-figuras-com-tikz.html;
• tikz;
• 3d-graphics-in-latex-with-tikz;
• desenhando-em-tikz-com-ktikz.html
• graphics-with-pgf-and-tikz;
• tikz-nodes;
• mais-manuais-tikz.html;
• tikz.pgf.html;
• tikz_tutorial.html;
• pgf-tikz;
• pgf-and-tikz-wow;
• watch;
• how-to-draw-two-tkiz-pictures-are-parallel-to-each-other;
• tikz;
• pgf-tikz---graphics-for-latex---a-tutorial.html;
• examples-tikz-tutorial;