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Tabela de conteúdos

Histórico das aulas do curso

Histórico das aulas do curso

Ano 2014

Semana 1

  • 14/08
    • Manhã: apresentação, informações sobre o curso, percepções sobre geoestatística. Introdução ao programa R e ao pacote geoR. Leitura de dados, formato geodata e análises exploratórias.
    • Tarde: dependência especial: correlogramas e variogramas. Interpolação espacial (krigagem) e mapas de predição. Outros formados de dados espaciais (dados de área e de processos pontuais).
    • Atividades:
      1. Instalar o programa R e o pacote geoR
      2. Refazer o exemplo trabalhado em sala de aula
        1. Arquivo de dados (formato texto)
        2. Arquivo de comandos
      3. Verificar outros conjuntos de dados disponíveis no pacote geoR com o comando 
        data(package="geoR")
        e efetuar análises descritivas atentando as características a serem observadas comentadas em aula (distribuição e assimetria, dados atípicos, tendências com coordenadas e covariáveis, possível padrão espacial)
      4. Obter outro conjunto de dados geoestatísticos (seu próprio ou em alguma fonte - web etc), carregar no R e efetuar análises
      5. Reproduzir e discutir as análises feitas com os comandos a seguir:
        1. arquivo de dados e {{:disciplinas:geoesalq:pira2014:wolf.r|de comandos}}

Semana 2

Ano 2012

Semana 1

  • 13/09
    • Manhã:
      • Instalar o R e depois instalar o pacote adicional geoR (install.packages("geoR", dep=T))
      • Fazer o download para um diretório (criar um) de trabalho do arquivo de dados e do arquivo de comandos
      • Rodar os comandos do arquivo, interpretar e discutir os resultados
      • Discussão dos passos da análise: estrutura e importação dos dados, gráficos exploratórios e sua interpretação
      • Pontos para atenção: dados atípicos (globais e locais), natureza da resposta e eventual necessidade de transformação, tendências no comportamento das variáveis.
    • Tarde:
      • Discussão dos passos da análise (cont).: variogramas (empíricos) e sua interpretação
      • Ajuste de modelos a variogramas
      • Interpolação espacial e visualização dos mapas
  • 14/09
    • Manhã:
      • Estatística espacial: tipos "básicos" de problemas e estruturas de dados (dados de áreas, geoestatísticos e de processos pontuais). Semelhanças e diferenças. Estratégias para análise e modelagem.
      • Exemplos de dados e problemas "geoestatísticos", estratégias de modelagem.
    • Tarde:
      • Exemplos de dados e problemas "geoestatísticos", estratégias de modelagem. (cont)
      • Formalização e notação para modelagem geoestatística.
  • Materiais

Semana 2

  • 20/09
    • Manhã: Caracterização dos modelos geoestatísticos e funções de correlação
    • Tarde:
      • Relações entre funções de correlação e trajetória dos processos,
      • Variograma e função e correlação
      • Simulação de processos
        • Arquivo editado durante a aula
        • Arquivos utilizados em anos anteriores (revisar/rodar)
          • Um arquivo de comandos com exemplos introdutórios de simulação no R (modelos não espaciais)
          • arquivo 3
          • arquivo 2 simulações do modelo geoestatístico básico no R, feitas de várias formas
          • arquivo de comandos 1 Um breve tutorial de uso da função grf()
          • arquivo 5 Simulação de modelos GLM geoestatísticos (Poisson e Binomial)
          • Definir e montar um conjunto de simulações. Montar o seu arquivo de comandos.
  • Tarefas
    • Refazer análises do arquivo usado na 1a semana da aulas em outro programa (outro pacote do R ou outro software)
    • Alunos estatística (compulsório) / outros cursos (opcional)
      • Escrever verossimilhança para estimar parâmetros com variâncias diferentes em diferentes áreas
      • Escrever verossimilhança o modelo básico com uma função de correlação de suporte compacto (alcance finito) utilizando algoritmos de matrizes esparsas para operar com a matriz de covariâncias (ver pacote sparseM)
      • Verossimilhança para distribuição t-multivariada
      • Verossimilhança composta (Naimara)

Semana 3

  • 04/10
    • Manhã:
      • Anisotropia e estacionaridade - extensões do modelo
      • Predicões e simulações condicionais
      • Predicao de funcionais
      • arquivo de comandos básico do curso foi atualizado
    • Tarde
      • Discussão e temas variados
      • Aula interrompida devido à falta de energia elétrica

Semana 3

Ano 2011

Semana 1

Atividades:

  1. Ler Capítulos 1 e 2 de Diggle e Ribeiro (2007)
  2. Selecionar um artigo que utilize métodos geoestatísticos e preparar uma resenha
  3. revisar, alterar e experimentar com os scripts vistos em aula
  4. Montar geodata a partir da importação de dados de centroides de municípios do Paraná
  • Script de análise
  1. Convertendo um objeto de áreas/polígonos em geodata (centroides como coordenadas)

Atividades:

  • Examinar a página de tutoriais da geoR. Rodar os seguintes tutoriais:

Semana 2

  • 25/08
    • Manhã:
      • Montando geodata passo a passo (arquivo de comandos)
      • Problemas e alternativas de modelagem geoestatística
    • Tarde:
      • Análises de dados
      • Modelo geoestatístico básico e extensões
  • 16/08
    • Manhã:
      • Características e elementos do modelo geoestatístico e funções de correlação
    • Tarde:
      • exemplos
      • Representação de objetos espaciais e fundamentos do pacote sp

Semana 3

  • 15/09
    • Manhã:
      • Modelos geoestatísticos, características, estacionariedade, anisotropia, simulações
      • Variogramas teóricos e experimentais. Estimação por variograma dos parâmetros do modelo. Características e observações sobre o método de estimação
    • Tarde:
      • Praticando Simulação
        • Um arquivo de comandos com exemplos introdutórios de simulação no R (modelos não espaciais)
        • arquivo 3
        • arquivo 2 simulações do modelo geoestatístico básico no R, feitas de várias formas
        • arquivo de comandos 1 Um breve tutorial de uso da função grf()
        • arquivo 5 Simulação de modelos GLM geoestatísticos (Poisson e Binomial)
        • Definir e montar um conjunto de simulações. Montar o seu arquivo de comandos.
      • Métodos de estimação: máxima verossimilhança
  • 16/09
    • Manhã:
      • Modelos geoestatísticos, simulações em alguns modelos estatísticso e geoestatísticos
      • Predição espacial e krigagem. Esperança, variância e simulações condicionais. Estimação de funcionais
    • Tarde:
      • Exemplo de código básico para predição espacial (arquivo de comandos), incluindo agora exportação dos resultados
      • Inferência e predição Bayesiana para modelos geoestatísticos Gaussianos
        • Ver e reproduzir os comandos abaixo da aula da Semana 3 de 2010 sobre predição, simulação condicional e análise Bayesiana

Semana 4

Semana 5

Ano 2010

Semana 1

Semana 2


Semana 3

  • 14/10
    • Simulações condicionais e predição de funcionais 
      require(geoR)
ml <- likfit(s100, ini=c(1, 0.3))
gr <- expand.grid(seq(0,1,len=50), seq(0,1, l=50))
args(output.control)
## definindo simulacoes nos resultados (output)
OC <- output.control(n.pred=1000, simulations.pred=T)
kc <- krige.conv(s100, loc=gr, krige=krige.control(obj.m=ml), out=OC)
## vendo o que tem nos resultados 
names(kc)
str(kc)
## os simulacoes ficam armazenadas aqui
dim(kc$simulations)
## calculando (predizendo) FUNCIONAIS
## FUNCIONAL 1: mapa de probabilidade do atributo estar acima de 1,8 
p1.8 <- apply(kc$simulations, 1, function(x) mean(x>1.8))
length(p1.8)
image(kc, val=p1.8)
## adicionando legenda
args(legend.krige)
legend.krige(x.leg=c(1.05, 1.1), val=p1.8, y.leg=c(0.2, 0.8), vert=T)
## mudando os limites da image para incluir a legenda 
image(kc, val=p1.8, xlim=c(0, 1.2))
legend.krige(x.leg=c(1.05, 1.1), val=p1.8, y.leg=c(0.2, 0.8), vert=T)
## Outro funcional: proposção da área com valores acima de 1,8
A1.8 <- apply(kc$simulations, 2, function(x) mean(x>1.8))
length(A1.8)
hist(A1.8, prob=T)
lines(density(A1.8))
rug(A1.8)
summary(A1.8)
## outro funcional : distribuição dos máximos sobre a área
MAX <- apply(kc$simulations, 2, function(x) max(x))
length(MAX)
hist(MAX, prob=T)
lines(density(MAX))
rug(MAX)
## probabilidade do MAX está acima de 4
mean(MAX > 4)
## idem para minimo
MIN <- apply(kc$simulations, 2, function(x) min(x))
summary(MIN)
hist(MIN, prob=T)
lines(density(MIN))
rug(MIN)
##
## um outro funcional diferente do anterior seria um mapa de maximos POR PIXEL
MAX.map <- apply(kc$simulations, 1, function(x) max(x))
length(MAX.map)
image(kc, val=MAX.map)
  • 15/10
    • Analise Bayesiana 
      ## 
require(geoR)
sata(s100)
args(krige.bayes)
args(model.control)
MC <- model.control()
args(prior.control()
##
## definindo prior para beta e fixando os valores dos demais parâmetros
##
PC <- prior.control(beta="flat", sigmasq.pr="fixed", 
                    sigmasq=1, phi.prior="fixed", phi=0.3)
## definindo grid de predição
gr <- as.matrix(expand.grid(seq(0,1,len=50), seq(0,1,len=50)))
## obtendo posterioris e preditivas
s100.kb <- krige.bayes(s100, loc=gr, model=MC, prior=PC)
## inspecionando o output
names(s100.kb)
names(s100.kb$posterior)
## vendo os resultados da posterioris
s100.kb$posterior
## e as predicoes na preditiva...
names(s100.kb$predict)
s100.kb$predict$mean[1:10]
s100.kb$predict$var[1:10]
s100.kb$predict$dist
image(s100.kb, col=terrain.colors(21))
image(s100.kb, val=sqrt(s100.kb$predict$var), col=terrain.colors(21))
## mapa de um funcional: probabilidade de estar acima de 2.0
## calculando as probabilidades
p2.0 <- pnorm(2.0, s100.kb$predictive$mean, sqrt(s100.kb$predictive$variance), low=F)
## e colocando no mapa
image(s100.kb, val=p2.0, xlim=c(0, 1.2))
args(legend.krige)
legend.krige(x.leg=c(1.05, 1.15), y.leg=c(0.2, 0.8), p2.0, vert=T, off=0.3)
image(s100.kb, val=p2.0, xlim=c(0, 1.2), col=terrain.colors(5))
##
## priori para beta e sigmasq
##
args(prior.control)
PCsig <- prior.control(beta="flat", sigmasq.pr="rec", phi.prior="fixed", phi=0.3)
s100.kb.sig <- krige.bayes(s100, loc=gr, model=MC, prior=PCsig)
names(s100.kb.sig)
s100.kb.sig$posterior
names(s100.kb.sig$predictive)
## pribalilidade na t (tem que corrigir o comando abaixo!!!!!
p2.0 <- pt(2.0, s100.kb$predictive$mean, sqrt(s100.kb$predictive$variance), low=F) 
s100.kb.sig$predictive$dist
##
## prioris em beta, sigmasq e phi
##
args(prior.control)
PCphi <- prior.control(beta="flat", sigmasq.pr="rec", phi.prior="rec", 
                       phi.disc=seq(0, 1.5, by=0.1))
## a chamada seria como abaixo (mas pode demorar muito para fazer predicao
## em um grid muito fino
s100.kb.phi <- krige.bayes(s100, loc=gr, model=MC, prior=PCphi)
## definindo um grid mais "grosseiro" para teste
gr <- as.matrix(expand.grid(seq(0,1,len=30), seq(0,1,len=30)))
s100.kb.phi <- krige.bayes(s100, loc=gr, model=MC, prior=PCphi)
names(s100.kb.names)
names(s100.kb.phi)
s100.kb.sig$posterior
s100.kb.phi$posterior
names(s100.kb.phi$posterior)
s100.kb.phi$posterior$beta
s100.kb.phi$posterior$sigmasq
s100.kb.phi$posterior$phi
names(s100.kb.phi$posterior)
s100.kb.phi$posterior$sample
## visualizando as posterioris (marginais)
## beta|y
hist(s100.kb.phi$posterior$sample[,1], prob=T)
density(s100.kb.phi$posterior$sample[,1])
lines(density(s100.kb.phi$posterior$sample[,1]))
rug(s100.kb.phi$posterior$sample[,1])
## sigmasq|y
hist(s100.kb.phi$posterior$sample[,2], prob=T, main=expression(sigma^2))
lines(density(s100.kb.phi$posterior$sample[,2]))
rug(s100.kb.phi$posterior$sample[,2])
## phi|y
barplot(table(s100.kb.phi$posterior$sample[,3]))
## grafico "automatico" da geoiR com priori e posteriori
plot(s100.kb.phi)
 
## experimentando com diferentes prioris
## note que aqui nao vamos fazer predição!!!
PCphi <- prior.control(beta="flat", sigmasq.pr="rec", phi.prior="unif", 
                       phi.disc=seq(0, 1.5, by=0.05))
s100.kb.phi <- krige.bayes(s100, model=MC, prior=PCphi)
plot(s100.kb.phi)
 
##
PCphi <- prior.control(beta="flat", sigmasq.pr="rec", phi.prior="squar", 
                       phi.disc=seq(0, 1.5, by=0.05))
s100.kb.phi <- krige.bayes(s100, model=MC, prior=PCphi)
plot(s100.kb.phi)
 
## priori com amis pontos na discretizacao
PCphi <- prior.control(beta="flat", sigmasq.pr="rec", phi.prior="unif", 
                       phi.disc=seq(0, 1.5, by=0.05))
s100.kb.phi <- krige.bayes(s100, model=MC, prior=PCphi)
plot(s100.kb.phi)
 
## especificando uma priori particular do usuário
args(dgamma)
curve(dgamma(x, 2, sc=0.05), from=0, to=1.5)
curve(dgamma(x, 2, sc=0.1), from=0, to=1.5)
curve(dgamma(x, 2, sc=0.15), from=0, to=1.5)
## discretizando
PRIORphi <- dgamma(seq(0, 1.5, by=0.05), 2, sc=0.15)
## .. e garantindo que soma 1 na discreta
PRIORphi <- PRIORphi/sum(PRIORphi)
PCphi <- prior.control(beta="flat", sigmasq.pr="rec", phi.prior=PRIORphi, 
                       phi.disc=seq(0, 1.5, by=0.05))
s100.kb.phi <- krige.bayes(s100, model=MC, prior=PCphi)
plot(s100.kb.phi)


Semana 4


Ano 2009

Semana 1

Semana 2

  • 24/09
    • Manhã: Propriedades dos modelos geoestatísticos e funções de correlação
    • Tarde: Propriedades dos modelos e simulação de campos aleatórios Gaussianos
      1. comandos-simula.r
  • 25/09
    • Manhã: Estimação de parâmetros: variogramas e verossimilhança
    • Tarde: Predição espacial (krigagem)

Semana 3

  • 23/10
    • Manhã: Inferência Bayesiana para modelos geoestatísticos
    • Tarde: Integração com ambientes de SIG e p pacote aRT

Semana 4



Ano 2008

Semana 1

  1. Aula 1 (01/09/2008):
  2. Aula 2 (02/09/2008): introdução à análise geoestatística de dados

Semana 2

  1. Aula 3 (08/09/2008)
  2. Aula 4 (09/09/2008)
    1. Manhã: propriedades do modelo geostatístico e extensões. Simulação de dados transparâncias do curso Session 4 & 5
    2. Tarde:
      • extensões do modelo básico transparâncias do curso Session 5 (cont.)
      • Estimação: variogramas e verossimilhança. Cross-validação. Escolha de modelos e critérios. Estudos de caso. transparências do curso Session 6.


  • Atividade: para próxima aula deve-se:
    1. entregar o artigo e a resenha sobre ele. pode ser impresso ou eletrônico
    2. é altamente desejável que já tenham o banco de dados com análises feitas. Não compulsória a entrega ainda mas será para próxima aula. Na próxima aula devem discutir qq dúvida referente aos dados comigo e colegas.

Semana 3

  1. Aula 5 (29/09/2008): predição espacial - krigagem. Propriedades, algorítmos e exemplos
    • Transparências do curso, Session 7: Fundamentos da interpolação espacial (krigagem)
    • arquivo de comandos utilizado na aula
  2. Aula 6 (30/09/2008)

Semana 4

  1. Aula 7 (20/10/2008): GLGM
  2. Aula 8 (20/10/2008): GLGM
    • Transparências do curso, Session 10: GLGM - estudos de caso
    1. Simular dados nas coordenadas as estações meteorológicas do Paraná (geoR: data(parana)) segundo o GLGM Poisson de média Graph, Graph, Graph e offset pelos dados no arquivo (mesma ordem das coordenadas das estações):
    2. Analisar os o conjunto de dados simulados usando a geoRglm obtendo inferências sobre os parâmetros e predição da intensidade no estado


Semana 5

  1. Aula 9 (03/11/2008): GLGM e extensões do modelo geoestatístico
    • Transparências do curso, Session 9: GLGM - comentários adicionais sobre implementação do algorítimo MCMC na geoRglm
    • Estudos de caso, RAPLOA: Transparências do curso, Sessão 10
    • Extensões do GLGM: variogramas e processo pontual Log-Cox Gaussiano, Transparências do curso, Sessão 11
    • Processos pontuais marcados e amostragem preferencial, Transparências do curso, Sessão 11
    • Delineamentos geoestatísticos, Transparências do curso, Sessão 11
  2. Simular processos pontuais: (a) Poisson homogêneo, (b) Poisson não homogêneo, © Log-Cox Gaussiano. No ultimo caso verificar o efeito dos parâmetros do modelo.
  3. Simular processos pontuais marcados: (a) com marcas e pontos independentes, (b) marcas e pontos dependentes
  4. Aula 10 (04/11/2008): Extensões do modelo geoestatístico
    • modelos espaço temporais - opções e abordagem utilizando funções de covariância espaço temporais. Um exemplo de aplicação
    • combinando geoestatística e análise de dados composicionais – um exemplo na avaliação de estoque de peixes
    • Modelos geoestatísticos multivariados. Construção de modelos, opções e o BGCCM
    • Classes para dados espaciais no pacote sp


Outros conjuntos de dados e arquivos de comandos


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