Histórico das aulas do curso

13/09

14/09

Materiais

20/09

*Arquivos editados nas aulas * Modelos para dados de precipitação no PR * Modelos para dados Ca20 * Tarefas * Refazer análises do arquivo usado na 1a semana da aulas em outro programa (outro pacote do R ou outro software) * Alunos estatística (compulsório) / outros cursos (opcional) * Escrever verossimilhança para estimar parâmetros com variâncias diferentes em diferentes áreas * Verossimilhança para distribuição t-multivariada * Verossimilhança composta (Naimara) ==== Ano 2011 ==== ==== Semana 1 ==== * 18/08 * Manhã: * Apresentação e Introdução ao Sistema Estatístico R. * Motivação para geoestatística: interpolação, alternativas, algoritmos, modelos determinísticos e estocásticos * Tarde: * Exemplo da aula: um script com os passos básicos de uma análise geoestatística canônica * Discussão dos resultados do script. Passos da análise: (i) preparação dos dados, (ii) análise exploratória (distribuição, tendências, dados discrepantes globais e locais), (iii) modelos/inferência/estimação, (iv) predição (krigagem) * 19/08 * Manhã: - Lendo e analisando dados (experimentar com os seus dados e/ou com os dados a seguir) - arquivo de dados usado no script * Comandos vistos em aula para pororidade total * Outro arquivo de comandos para estes dados - arquivo de dados de teores de elementos em camada 0-20 - dados de salinidade de água - arquivo com teores de elementos quimicos em amostras de solo - Passos da análise de dados: preparação, exploratória, modelagem/estimação, predição * Tarde: - Lendo dados e análise geoestatística dados - Tipos de dados espaciais: variação contínua (geoestatístico), discreta (areas) e processos pontuais * Exemplo de alguns comandos para análise de dados espaciais de direrentes tipos Atividades: - Ler Capítulos 1 e 2 de Diggle e Ribeiro (2007) - Selecionar um artigo que utilize métodos geoestatísticos e preparar uma resenha - revisar, alterar e experimentar com os scripts vistos em aula - Montar geodata a partir da importação de dados de centroides de municípios do Paraná * shape com o estado do PR (arquivo dbf, arquivo shp, arquivo shx) * shape com os municípios do PR (arquivo dbf, arquivo shp, arquivo shx) * arquivo de atributos * Script de análise * Script de análise - Convertendo um objeto de áreas/polígonos em geodata (centroides como coordenadas) * arquivo de comandos * Arquivos shapefile bairros.shp bairros.shx bairros.dbf * tabela de atributos tabe.csv Atividades: * Examinar a página de tutoriais da geoR. Rodar os seguintes tutoriais: ==== Semana 2 ==== * 25/08 * Manhã: * Montando geodata passo a passo (arquivo de comandos) * Problemas e alternativas de modelagem geoestatística * Tarde: * Análises de dados * Modelo geoestatístico básico e extensões * 16/08 * Manhã: * Características e elementos do modelo geoestatístico e funções de correlação * Tarde: * exemplos * Representação de objetos espaciais e fundamentos do pacote sp ==== Semana 3 ==== * 15/09 * Manhã: * Modelos geoestatísticos, características, estacionariedade, anisotropia, simulações * Variogramas teóricos e experimentais. Estimação por variograma dos parâmetros do modelo. Características e observações sobre o método de estimação * Tarde: * Praticando Simulação * Um arquivo de comandos com exemplos introdutórios de simulação no R (modelos não espaciais) * arquivo 3 * arquivo 2 simulações do modelo geoestatístico básico no R, feitas de várias formas * arquivo de comandos 1 Um breve tutorial de uso da função grf() * arquivo 5 Simulação de modelos GLM geoestatísticos (Poisson e Binomial) * Definir e montar um conjunto de simulações. Montar o seu arquivo de comandos. * Métodos de estimação: máxima verossimilhança * 16/09 * Manhã: * Modelos geoestatísticos, simulações em alguns modelos estatísticso e geoestatísticos * Predição espacial e krigagem. Esperança, variância e simulações condicionais. Estimação de funcionais * Tarde: * Exemplo de código básico para predição espacial (arquivo de comandos), incluindo agora exportação dos resultados * Inferência e predição Bayesiana para modelos geoestatísticos Gaussianos * Ver e reproduzir os comandos abaixo da aula da Semana 3 de 2010 sobre predição, simulação condicional e análise Bayesiana ==== Semana 4 ==== * 23/09 * Manhã: Revisão GLM. Simulações do GLM/GLGM * arquivo de comandos de simulações * Simulação de modelos GLM geoestatísticos(Poisson e Binomial) * Tarde: * Análise com o modelo Poisson geoestatístico * arquivo com código para exemplo de simulação e análise de dados binários em 1-D * arquivo de dados binários para análise com geoRglm ==== Semana 5 ==== * 20/10 * Manhã e parte da tarde: - Exemplo de alguns comandos para análise de dados - Arquivo com análises de dados de área - Alguns comandos para análises de processos pontuais - análises de dados de áreas - Arquivos usados nos scripts * tarde: - fundamentos de análise de procesos pontuais - apresentação alunos (ver material) * 20/10 * Manhã: - fundamentos de análise de dados de áreas - algumas aplicações de geoestatística: análise espacial de experimentos e ánalises conjuntas * tarde: - interpolações não eapaciais (arquivo de comandos com exemplos e alternativas) - apresentação alunos (ver material) ==== Ano 2010 ==== ==== Semana 1 ==== * 16/09 * Manhã: * Exemplo da aula * Tarde: * Arquivo de comandos - arquivo de dados usado no script * 17/09 * Manhã: * arquivo de dados de teores de elementos em camada 0-20 * dados de salinidade de água * arquivo de comandos editado na aula da tarde * Tarde * Análise de Fosforo mostrada na aula * arquivo com teores de elementos quimicos em amostras de solo ==== Semana 2 ==== * 23/09 * Scripts de simulação de Processos Gaussianos e de Dados geoestatísticos * simulações com animação * simulação de dados Gaussianos * Simulação de dados não Gaussianos (modelo linear generalizado geoestatístico * simulação do modelo bivariado * 24/09 * script modificado do dia 24/09 (atualizado, atualizar também a instalação da geoR) * Tarde : Exemplos de Importação de Dados(Ricardo Olinda) - Tarefa 1 : montar geodata a partir da importação de dados de centroides de municípios do Paraná * Arquivos de dados: * shape com o estado do PR (arquivo dbf, arquivo shp, arquivo shx) * shape com os municípios do PR (arquivo dbf, arquivo shp, arquivo shx) * arquivo de atributos * Script de análise
==== Semana 3 ==== * 14/10 * Simulações condicionais e predição de funcionais <code R> require(geoR) ml ← likfit(s100, ini=c(1, 0.3)) gr ← expand.grid(seq(0,1,len=50), seq(0,1, l=50)) args(output.control) ## definindo simulacoes nos resultados (output) OC ← output.control(n.pred=1000, simulations.pred=T) kc ← krige.conv(s100, loc=gr, krige=krige.control(obj.m=ml), out=OC) ## vendo o que tem nos resultados names(kc) str(kc) ## os simulacoes ficam armazenadas aqui dim(kc$simulations) ## calculando (predizendo) FUNCIONAIS ## FUNCIONAL 1: mapa de probabilidade do atributo estar acima de 1,8 p1.8 ← apply(kc$simulations, 1, function(x) mean(x>1.8)) length(p1.8) image(kc, val=p1.8) ## adicionando legenda args(legend.krige) legend.krige(x.leg=c(1.05, 1.1), val=p1.8, y.leg=c(0.2, 0.8), vert=T) ## mudando os limites da image para incluir a legenda image(kc, val=p1.8, xlim=c(0, 1.2)) legend.krige(x.leg=c(1.05, 1.1), val=p1.8, y.leg=c(0.2, 0.8), vert=T) ## Outro funcional: proposção da área com valores acima de 1,8 A1.8 ← apply(kc$simulations, 2, function(x) mean(x>1.8)) length(A1.8) hist(A1.8, prob=T) lines(density(A1.8)) rug(A1.8) summary(A1.8) ## outro funcional : distribuição dos máximos sobre a área MAX ← apply(kc$simulations, 2, function(x) max(x)) length(MAX) hist(MAX, prob=T) lines(density(MAX)) rug(MAX) ## probabilidade do MAX está acima de 4 mean(MAX > 4) ## idem para minimo MIN ← apply(kc$simulations, 2, function(x) min(x)) summary(MIN) hist(MIN, prob=T) lines(density(MIN)) rug(MIN) ## ## um outro funcional diferente do anterior seria um mapa de maximos POR PIXEL MAX.map ← apply(kc$simulations, 1, function(x) max(x)) length(MAX.map) image(kc, val=MAX.map) </code> * 15/10 * Analise Bayesiana <code R> ## require(geoR) sata(s100) args(krige.bayes) args(model.control) MC ← model.control() args(prior.control() ## ## definindo prior para beta e fixando os valores dos demais parâmetros ## PC ← prior.control(beta="flat", sigmasq.pr="fixed", sigmasq=1, phi.prior="fixed", phi=0.3) ## definindo grid de predição gr ← as.matrix(expand.grid(seq(0,1,len=50), seq(0,1,len=50))) ## obtendo posterioris e preditivas s100.kb ← krige.bayes(s100, loc=gr, model=MC, prior=PC) ## inspecionando o output names(s100.kb) names(s100.kb$posterior) ## vendo os resultados da posterioris s100.kb$posterior ## e as predicoes na preditiva… names(s100.kb$predict) s100.kb$predict$mean[1:10] s100.kb$predict$var[1:10] s100.kb$predict$dist image(s100.kb, col=terrain.colors(21)) image(s100.kb, val=sqrt(s100.kb$predict$var), col=terrain.colors(21)) ## mapa de um funcional: probabilidade de estar acima de 2.0 ## calculando as probabilidades p2.0 ← pnorm(2.0, s100.kb$predictive$mean, sqrt(s100.kb$predictive$variance), low=F) ## e colocando no mapa image(s100.kb, val=p2.0, xlim=c(0, 1.2)) args(legend.krige) legend.krige(x.leg=c(1.05, 1.15), y.leg=c(0.2, 0.8), p2.0, vert=T, off=0.3) image(s100.kb, val=p2.0, xlim=c(0, 1.2), col=terrain.colors(5)) ## ## priori para beta e sigmasq ## args(prior.control) PCsig ← prior.control(beta="flat", sigmasq.pr="rec", phi.prior="fixed", phi=0.3) s100.kb.sig ← krige.bayes(s100, loc=gr, model=MC, prior=PCsig) names(s100.kb.sig) s100.kb.sig$posterior names(s100.kb.sig$predictive) ## pribalilidade na t (tem que corrigir o comando abaixo!!!!! p2.0 ← pt(2.0, s100.kb$predictive$mean, sqrt(s100.kb$predictive$variance), low=F) s100.kb.sig$predictive$dist ## ## prioris em beta, sigmasq e phi ## args(prior.control) PCphi ← prior.control(beta="flat", sigmasq.pr="rec", phi.prior="rec", phi.disc=seq(0, 1.5, by=0.1)) ## a chamada seria como abaixo (mas pode demorar muito para fazer predicao ## em um grid muito fino s100.kb.phi ← krige.bayes(s100, loc=gr, model=MC, prior=PCphi) ## definindo um grid mais "grosseiro" para teste gr ← as.matrix(expand.grid(seq(0,1,len=30), seq(0,1,len=30))) s100.kb.phi ← krige.bayes(s100, loc=gr, model=MC, prior=PCphi) names(s100.kb.names) names(s100.kb.phi) s100.kb.sig$posterior s100.kb.phi$posterior names(s100.kb.phi$posterior) s100.kb.phi$posterior$beta s100.kb.phi$posterior$sigmasq s100.kb.phi$posterior$phi names(s100.kb.phi$posterior) s100.kb.phi$posterior$sample ## visualizando as posterioris (marginais) ## beta|y hist(s100.kb.phi$posterior$sample[,1], prob=T) density(s100.kb.phi$posterior$sample[,1]) lines(density(s100.kb.phi$posterior$sample[,1])) rug(s100.kb.phi$posterior$sample[,1]) ## sigmasq|y hist(s100.kb.phi$posterior$sample[,2], prob=T, main=expression(sigma^2)) lines(density(s100.kb.phi$posterior$sample[,2])) rug(s100.kb.phi$posterior$sample[,2]) ## phi|y barplot(table(s100.kb.phi$posterior$sample[,3])) ## grafico "automatico" da geoiR com priori e posteriori plot(s100.kb.phi) ## experimentando com diferentes prioris ## note que aqui nao vamos fazer predição!!! PCphi ← prior.control(beta="flat", sigmasq.pr="rec", phi.prior="unif", phi.disc=seq(0, 1.5, by=0.05)) s100.kb.phi ← krige.bayes(s100, model=MC, prior=PCphi) plot(s100.kb.phi) ## PCphi ← prior.control(beta="flat", sigmasq.pr="rec", phi.prior="squar", phi.disc=seq(0, 1.5, by=0.05)) s100.kb.phi ← krige.bayes(s100, model=MC, prior=PCphi) plot(s100.kb.phi) ## priori com amis pontos na discretizacao PCphi ← prior.control(beta="flat", sigmasq.pr="rec", phi.prior="unif", phi.disc=seq(0, 1.5, by=0.05)) s100.kb.phi ← krige.bayes(s100, model=MC, prior=PCphi) plot(s100.kb.phi) ## especificando uma priori particular do usuário args(dgamma) curve(dgamma(x, 2, sc=0.05), from=0, to=1.5) curve(dgamma(x, 2, sc=0.1), from=0, to=1.5) curve(dgamma(x, 2, sc=0.15), from=0, to=1.5) ## discretizando PRIORphi ← dgamma(seq(0, 1.5, by=0.05), 2, sc=0.15) ## .. e garantindo que soma 1 na discreta PRIORphi ← PRIORphi/sum(PRIORphi) PCphi ← prior.control(beta="flat", sigmasq.pr="rec", phi.prior=PRIORphi, phi.disc=seq(0, 1.5, by=0.05)) s100.kb.phi ← krige.bayes(s100, model=MC, prior=PCphi) plot(s100.kb.phi) </code>
==== Semana 4 ==== * 28/10 * Manhã: * Simulando do GLGM * Tarde: * Análise do GLGM (dados binários e Poisson) * 29/10 * Modelo Bivariado script da aula * Tutoriais geoR: * simulação de dados sob modelo bivariado * analise de dados
==== Ano 2009 ==== ==== Semana 1 ==== * 17/09 * Manhã: * Arquivo de comandos * Tarde: * arquivo de dados de teores de elementos em camada 0-20 * arquivo com teores de elementos quimicos em amostras de solo * dados de salinidade de água * arquivo de comandos editado na aula da tarde * 18/08 * Manhã: - Efetuar análises com variáveis dos dados dos arquivos acima. Escolher alguns arquivos e variáveis procurando fazer análises adequadas. - Depois de ter tentado efetuar as análises mencionadas acima, experimente reproduzir os comandos dos arquivos a seguir. Reflita sobre os comandos utilizados e discuta os resultados. * Arquivo de comandos (análise do fósforo (P) de profund020a.txt * Arquivo com comandos do R com análise geoestatística utilizados na aula ==== Semana 2 ==== * 24/09 * Manhã: Propriedades dos modelos geoestatísticos e funções de correlação * Tarde: Propriedades dos modelos e simulação de campos aleatórios Gaussianos - comandos-simula.r * 25/09 * Manhã: Estimação de parâmetros: variogramas e verossimilhança * Tarde: Predição espacial (krigagem) ==== Semana 3 ==== * 22/10 * Manhã: prática e Explorando a predição espacial: simulação condicional e predição de funcionais genéricos. * arquivo de comandos: análise de ctc40 * Dados: * regioes.dat * bordas das sub-áreas: regiao1.dat, regiao2.dat, regiao3.dat * Tarde: prática e Análise espacial de experimentos * 23/10 * Manhã: Inferência Bayesiana para modelos geoestatísticos * Tarde: Integração com ambientes de SIG e p pacote aRT ==== Semana 4 ==== * 29/10 * Manhã: Revisão de análise Bayesiana do modelo geoestatístico * dados de salinidade de água e o arquivo de comandos * Tarde: Modelos Multivariados e Modelos para dados composicionais * simulação de dados bivariados * estimação e predição de dados bivariados * pacote geoComp versao preliminar * arquivo com comandos para análise dos dados composicionais * 30/10: Modelo Linear Generalizado Geoestatístico * arquivo com código para exemplo de simulação e análise de dados binários em 1-D * arquivo com código para exemplo de simulação e análise de dados de contagem (Poisson)

==== Ano 2008 ==== ==== Semana 1 ==== - Aula 1 (01/09/2008): * Manhã: introdução a estatística espacial. Análise espacial, estatística espacial e geoestatística * Transparências do curso, Session 1 Apresentação da primeira semana * página com comandos ilustrando algumas funcionalidades de estatística espacial * Uma versão expandida dos exemplos no link anterior * tarde: tipos de problemas e estruturas de dados em geoestatística * Transparências do curso, Session 2 - Aula 2 (02/09/2008): introdução à análise geoestatística de dados * Arquivo de dados usado na aula (manhã) * Arquivo de comandos (análise do fósforo (P) de profund020a.txt * Arquivo com comandos do R com análise geoestatística utilizados na aula (2007) ==== Semana 2 ==== - Aula 3 (08/09/2008) * Uma visão de geoestatística baseada em modelos tranparências do curso, Session 3 * Dados camada 1 * subregioes: área 1, área 2, área 3 * borda de toda a área * arquivo de comandos - Aula 4 (09/09/2008) - Manhã: propriedades do modelo geostatístico e extensões. Simulação de dados transparâncias do curso Session 4 & 5 * Exemplo de simulação de dados - Tarde: * extensões do modelo básico transparâncias do curso Session 5 (cont.) * Estimação: variogramas e verossimilhança. Cross-validação. Escolha de modelos e critérios. Estudos de caso. transparências do curso Session 6.
* Atividade: para próxima aula deve-se: - entregar o artigo e a resenha sobre ele. pode ser impresso ou eletrônico - é altamente desejável que já tenham o banco de dados com análises feitas. Não compulsória a entrega ainda mas será para próxima aula. Na próxima aula devem discutir qq dúvida referente aos dados comigo e colegas. ==== Semana 3 ==== - Aula 5 (29/09/2008): predição espacial - krigagem. Propriedades, algorítmos e exemplos * Transparências do curso, Session 7: Fundamentos da interpolação espacial (krigagem) * arquivo de comandos utilizado na aula - Aula 6 (30/09/2008) * Dados: regioes.dat Estendendo a predição espacial simulações condicionais e predição de funcionais genéricos. Predição Bayesiana e Análise espacial de experimentos * bordas das sub-áreas: regiao1.dat, regiao2.dat, regiao3.dat * arquivo de comandos: análise de ctc40 * analise espacial de experimentos ==== Semana 4 ==== - Aula 7 (20/10/2008): GLGM * Transparências do curso, Session 9: GLGM * arquivo de comandos para simulação de GLGM - Aula 8 (20/10/2008): GLGM * Transparências do curso, Session 10: GLGM - estudos de caso - Simular dados nas coordenadas as estações meteorológicas do Paraná (geoR: data(parana)) segundo o GLGM Poisson de média <latex>\mu=1</latex>, <latex>\sigma^2=0.8</latex>, <latex>\phi=60</latex> e offset pelos dados no arquivo (mesma ordem das coordenadas das estações): * arquivo com valores de offset para simulação - Analisar os o conjunto de dados simulados usando a geoRglm obtendo inferências sobre os parâmetros e predição da intensidade no estado * arquivo com comandos
==== Semana 5 ==== - Aula 9 (03/11/2008): GLGM e extensões do modelo geoestatístico * Transparências do curso, Session 9: GLGM - comentários adicionais sobre implementação do algorítimo MCMC na geoRglm * Estudos de caso, RAPLOA: Transparências do curso, Sessão 10 * Extensões do GLGM: variogramas e processo pontual Log-Cox Gaussiano, Transparências do curso, Sessão 11 * Processos pontuais marcados e amostragem preferencial, Transparências do curso, Sessão 11 * artigo de Schlather, Ribeiro e Diggle sobre teste de independência entre marcas e pontos * artigo de Yongtao Guan sobre o mesmo tema * Delineamentos geoestatísticos, Transparências do curso, Sessão 11 * artigo: Bayesian Geostatistical design - Simular processos pontuais: (a) Poisson homogêneo, (b) Poisson não homogêneo, © Log-Cox Gaussiano. No ultimo caso verificar o efeito dos parâmetros do modelo. - Simular processos pontuais marcados: (a) com marcas e pontos independentes, (b) marcas e pontos dependentes - Aula 10** (04/11/2008): Extensões do modelo geoestatístico