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CE-227 - Primeiro semestre de 2016

CE-227 - Primeiro semestre de 2016

No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso.
São indicados os Capítulos e Sessões correspondentes nas referências bibliográficas, bem como os exercícios sugeridos.

Veja ainda depois da tabela as Atividades Complementares.

Observação sobre exercícios recomendados os exercícios indicados são compatíveis com o nível e conteúdo do curso.
Se não puder fazer todos, escolha alguns entre os indicados.

Conteúdos das Aulas

Data Conteúdo Leitura Exercícios Tópico
29/02 Seg Teorema de Bayes: revisão, interpretações e generalização. Expressão probabilística de informação subjetiva, estimação baseada nos dados, estimação combinando informação prévia (subjetiva) e dados. Exemplo Binomial-Beta Ver abaixo
02/03 Qua Conceitos e fundamentos da modelagem Bayesiana. Tipos e classificações de prioris. Posterioris analíticas, aproximadas e numéricas/amostragem. Comparações com abordagens não Bayesianas. Exemplo Binomial-Beta revisitado. Ver abaixo
07/03 Seg Elicitação de priori. Exemplo Binomial-Beta revisitado. Algorítimo para obtenção de parâmetros da priori a partir de opinião subjetiva. Implementação condicional. Informações nas prioris/verossimilhanças e posterioris Ver abaixo
09/03 Qua Aproximação normal da posteriori. Revisão de aproximação. Obtenção analítica e numérica. Exemplo computacional. Ilustração com Binomial-Beta Ver abaixo
14/03 Seg Aproximação discreta da priori/posteriori. Obtenção da posteriori por amostragem. Métodos: amostragem por rejeição e MCMC Ver abaixo
16/03 Qua Implementação computacional dos métodos descritos na aula anterior.
21/03 Seg Apresentação e discussão crítica das implementações computacionais.
23/03 Qua Discussão sobre Cap 1 do texto do curso. Paradigmas de inferência.
28/03 Seg Discussão sobre Cap 2 do texto do curso. Exercícios do Capítulo
30/03 Seg Discussão sobre Cap 3 do texto do curso (prioris). Exercícios do Capítulo
04/04 Seg Inferência (bayesiana e não bayesiana) sobre o parâmetro variância de uma distribuição normal (com média fixa). Revisão conceitual e comparações. arquivo discutido em aula
06/04 Qua desenvolver análises análogas às vistas na última aula para algum outro modelo com 1 parâmetro (excluindo da binomial ou algum dos parâmetros da normal)
11/04 Seg Discussão das análises feitas pelos participantes do curso. Modelos com mais de um parâmetro - ideais fundamentais. Distribuições posterioris marginais, conjuntas e condicionais. Cap 4 do material do curso
13/04 Qua Resumos da posteriori Cap 5 do material do curso Preparar material para discussão sobre FBST
18/04 Seg Predição Bayesiana Cap 6 do material do curso Ver abaixo
20/04 Qua Testes FBST - parte 1/2
25/04 Seg Testes FBST - parte 2/2 e revisão/dúvidas para prova
27/04 Qua 1a prova
02/05 Seg Discussão da 1a prova
04/05 Qua Atividades dos alunos - revisão da prova
09/05 Seg Discussão da prova e detalhamento do problema da questão 5 Ver abaixo
11/05 Qua Discussão Caps 7 e 8 do material Ver abaixo

29/02

Manifestar uma opinião subjetiva sobre o parâmetro de uma distribuição binomial. (basear-se no contexto de intenção de voto discutido em aula)

02/03

Encontrar um algoritmo que especifique os parâmetros de uma distribuição Beta a partir da opinião subjetiva manifestada.

07/03

Encontrar a aproximação normal para a posteriori do exemplo beta-binomial

09/03

Propor e implementar um algorítimo para obtenção de amostras da posteriori do exemplo discutido no curso.

14/03

Propor e implementar algorítimos para discretização da posteriori e amostragem via métodos a rejeição e MCMC.

18/04

Considere o modelo de verossimilhança Graph e a priori Graph. Mostre como obter a densidade:
Graph.
Como este resultado pode ser interpretado?

09/05

  1. Obter os resultados analíticos possíveis para o problema da questão 5 da prova (posteriori, constante de integração, aproximação quadrática, etc)
  2. Implementar os diferentes métodos para inferência baseada na posteriori (exata, aproximação normal, discretização, amostragem)

11/05

  1. Derivar os expressões das condicionais completas no problema do ponto de mudança da Poisson (ex. do capitulo 8)
  2. Implementar o algorítmo de Gibbs para este exemplo.

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