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Diferenças

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projetos:gem2 [2011/06/17 19:41]
walmes
projetos:gem2 [2011/10/18 10:07] (atual)
eder [section 5]
Linha 15: Linha 15:
 ==== Participantes:​ ==== ==== Participantes:​ ====
     * [[pessoais:​paulojus|Paulo Justiniano Ribeiro Jr]]     * [[pessoais:​paulojus|Paulo Justiniano Ribeiro Jr]]
-    * [[pessoais:​wbonat|Wagner Bonat]]+    ​* [[pessoais:​silvia|Silvia Emiko Shimakura]] 
 +    * [[pessoais:​elias|Elias Teixeira Krainski]] 
 +    ​* [[pessoais:​wbonat|Wagner ​Hugo Bonat]]
     * [[pessoais:​walmes|Walmes Marques Zeviani]]     * [[pessoais:​walmes|Walmes Marques Zeviani]]
 +    * [[pessoais:​fernanda| Fernanda Bührer Rizzato]]
 +    * [[pessoais:​cesar| Cesar Taconeli]]
     * [[pessoais:​eder|Eder David Borges da Silva]] ​     * [[pessoais:​eder|Eder David Borges da Silva]] ​
     * [[pessoais:​Renato.oliveira|Renato Gonçalves de Oliveira]] ​     * [[pessoais:​Renato.oliveira|Renato Gonçalves de Oliveira]] ​
Linha 22: Linha 26:
 ---- ----
  
-==== Scripts ====+==== Scripts ​ & Códigos====
     * {{:​pessoais:​mixedeffects.r|Random Effects - Faraway}} ​     * {{:​pessoais:​mixedeffects.r|Random Effects - Faraway}} ​
 +    * {{:​pessoais:​reml.r|REML e ML}} Comparação entre verossimilhança (ML) e verossimilhança residual (REML) em modelos mistos
     * [[http://​www.maths.bath.ac.uk/​~jjf23/​ELM/​scripts/​|Scritps]] Extending the Linear Model with R     * [[http://​www.maths.bath.ac.uk/​~jjf23/​ELM/​scripts/​|Scritps]] Extending the Linear Model with R
     * [[http://​www.maths.bath.ac.uk/​~jjf23/​ELM/​mixchange.pdf| Random Effects]] Material Atualizado do livro     * [[http://​www.maths.bath.ac.uk/​~jjf23/​ELM/​mixchange.pdf| Random Effects]] Material Atualizado do livro
-    * [[http://www.ebah.com.br/​content/​ABAAAAG_sAC/​modelos-lineares|João Gil de Luna ]]+    * {{:pessoais:​pql.r|PQL para dados Poisson ​com efeito aleatório individual não estruturado (Silvia)}}
  
 ---- ----
 +
 +==== Artigos ====
 +  *{{http://​www.jstor.org/​stable/​pdfplus/​2527669.pdf|The Estimation of Environmental and Genetic Trends from Records Subject to Culling}}
 +  * {{http://​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0022030278835905|Simulation of Examine Distributions of Estimators of Variances and Ratios of Variances}}
 +  * {{http://​www.jstor.org/​stable/​3001853|Estimation of Variance and Covariance Components}}
 +  * {{http://​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0022030291786013|C. R. Henderson: Contributions to Predicting Genetic Merit}}
 +  * {{http://​download.journals.elsevierhealth.com/​pdfs/​journals/​0022-0302/​PIIS002203027584776X.pdf|Rapid Method for Computing the Inverse of a Relationship Matrix}}
 +  * {{http://​www.jstor.org/​pss/​2529339|A simple method for computing the inverse of a numerator relationship matrix used in prediction of breeding values}}
 +  * {{http://​www.jstor.org/​stable/​2529430?&​Search=yes&​searchText=%22C.+R.+Henderson%22&​list=hide&​searchUri=%2Faction%2FdoBasicSearch%3FQuery%3Dau%253A%2522C.%2BR.%2BHenderson%2522%26wc%3Don&​prevSearch=&​item=3&​ttl=373&​returnArticleService=showFullText|Best Linear Unbiased Estimation and Prediction under a Selection Model}}
 +  * {{http://​www.jstor.org/​stable/​2530609?&​Search=yes&​searchText=%22C.+R.+Henderson%22&​list=hide&​searchUri=%2Faction%2FdoBasicSearch%3FQuery%3Dau%253A%2522C.%2BR.%2BHenderson%2522%26wc%3Don&​prevSearch=&​item=5&​ttl=373&​returnArticleService=showFullText|Variance-Covariance Matrix of Estimators of Variances in Unweighted Means ANOVA}}
 +  * {{http://​www.jstor.org/​stable/​2529264?​seq=10|A Comparison of Variance Component Estimators}}
 +  ​
  
 ==== Slides, notas de aula e apostilas ==== ==== Slides, notas de aula e apostilas ====
Linha 74: Linha 91:
   * {{http://​www.google.com/​search?​client=ubuntu&​channel=fs&​q=restricted+maximum+likelihood+estimation+of+variance+components+in+generalized+linear+mixed+models&​ie=utf-8&​oe=utf-8#​hl=pt-BR&​client=ubuntu&​hs=tLi&​channel=fs&​q=restricted+maximum+likelihood+estimation+of+variance+components+in+generalized+linear+mixed+models+filetype:​ps&​aq=f&​aqi=&​aql=&​oq=&​pbx=1&​bav=on.2,​or.r_gc.r_pw.&​fp=7992793a42cf0be6&​biw=1760&​bih=849|Thomas Kneib - Restricted maximum likelihood estimation of variance components in generalized linear mixed models}}; =)   * {{http://​www.google.com/​search?​client=ubuntu&​channel=fs&​q=restricted+maximum+likelihood+estimation+of+variance+components+in+generalized+linear+mixed+models&​ie=utf-8&​oe=utf-8#​hl=pt-BR&​client=ubuntu&​hs=tLi&​channel=fs&​q=restricted+maximum+likelihood+estimation+of+variance+components+in+generalized+linear+mixed+models+filetype:​ps&​aq=f&​aqi=&​aql=&​oq=&​pbx=1&​bav=on.2,​or.r_gc.r_pw.&​fp=7992793a42cf0be6&​biw=1760&​bih=849|Thomas Kneib - Restricted maximum likelihood estimation of variance components in generalized linear mixed models}}; =)
   * {{http://​research.utar.edu.my/​CMS/​ICMSA2010/​ICMSA2010_Proceedings/​files/​poster/​P-Rashidi.pdf|Fit generalized linear mixed models (GLMM), using of different likelihoods}};​   * {{http://​research.utar.edu.my/​CMS/​ICMSA2010/​ICMSA2010_Proceedings/​files/​poster/​P-Rashidi.pdf|Fit generalized linear mixed models (GLMM), using of different likelihoods}};​
 +  * {{http://​www.ebah.com.br/​content/​ABAAAAG_sAC/​modelos-lineares|Modelos Lineares - João Gil de Luna}};
 +  * {{http://​nlp.stanford.edu/​~manning/​courses/​ling289/​GLMM.pdf|Generalized Linear Mixed Models (illustrated with R on Bresnan et al.’s datives data)}};
  
 ---- ----
Linha 81: Linha 100:
   * Em <fc #​008000>​verde</​fc>:​ conteúdo previsto para o próximo encontro;   * Em <fc #​008000>​verde</​fc>:​ conteúdo previsto para o próximo encontro;
  
-^     ​Data ​ ^  Hora   ​^ ​  ​Acontecimento ​                                      ^  Apresentador ​+^     ​Data ​ ^  Hora   ​^ ​  ​Acontecimento ​                                      ^  
-| 23/03/2011| 17:30   | Discussão inicial do grupo - Walmes, PJ , Éder, Renato| ​     ​| ​       ​ +| 23/03/2011| 17:30   | Discussão inicial do grupo - Walmes, PJ , Éder, Renato| 
-| 20/05/2011| 16:00   | Discussão sobre separação de atividades (Derivação das expressões,​ ML, REML, PQL, Inferência em MM, exemplos em genética e experimentação )  ​| ​ |  +| 20/05/2011| 16:00   | Discussão sobre separação de atividades (Derivação das expressões,​ ML, REML, PQL, Inferência em MM, exemplos em genética e experimentação )  | 
-| 17/06/2011| 16:00   | Procedimento REML de estimação de componentes de variância em LMM (PJ). Implementação de funções de verossimilhança para estimação de parâmetros em GLMM sem e com estrutura para um fator de efeito aleatório (WB). |  |  +| 17/06/2011| 16:00   | Procedimento REML de estimação de componentes de variância em LMM (PJ). Implementação de funções de verossimilhança para estimação de parâmetros em GLMM sem e com estrutura para um fator de efeito aleatório (WB). | 
-01/07/2011| 16:00   | <fc #008000>Distribuição marginal em LMM (WZ & FB). Penalized Quasi Likelihood ​(SS). Predição ​de efeitos aleatórios ​em LMM (PJ). Integração númerica em mais de uma dimensão (WB).</​fc>​ | +| 01/07/2011| 16:00   | Procedimentos PQL para modelos mistos na família exponencial (SS), métodos numéricos (Gauss-Hermite,​ Laplace, Quasi Monte Carlo) empregados para estimação em modelos mistos (WB).  | 
 +08/07/2011| 16:00   ​| ​ <fc #008000>Implementação do procedimento REML (EB), PQL (SS) e predição ​de efeitos aleatórios (PJ).</​fc> ​ |
 ---- ----
  
 ==== Lista de afazeres ==== ==== Lista de afazeres ====
  
-  * WB: disponibilizar os scripts apresentadas em 17/06; +  ​* (17/​06/​2011) 
-  * WZ: preparar documento com a distribuição marginal em LMM; +    ​* WB: disponibilizar os scripts apresentadas em 17/06; 
-  * PJ & WZ: preparar documento com a derivação e implementação (didática) do método REML;+    * WZ: preparar documento com a distribuição marginal em LMM; 
 +    * PJ & WZ: preparar documento com a derivação e implementação (didática) do método REML; 
 +  * (01/​07/​2011) 
 +    * WZ: documentar os procedimentos de estimação empregando métodos numéricos para a integração dos efeitos aleatórios escritos por WB, rodar glmm.PQL(), glmer(); 
 +    * SS: implementar o PQL; 
 +    * EB: implementar o REML; 
 +    * PJ: procedimentos para predição dos efeitos aleatórios;​ 
 + 
  
 ---- ----
  
 ==== Referências ​ ==== ==== Referências ​ ====
-=== Artigos ===+
 === Livros === === Livros ===
 <​bibtex>​ <​bibtex>​
Linha 175: Linha 202:
  
 ---- ----
- 
-==== Códigos para modelos Mistos ==== 
-=== Exemplo Random Effects Faraway ​ === 
-<code R> 
-### Modelo mistos 
-### Exemplo retirado do capitulo Random Effeets do Faraway 
-require(faraway) 
-require(lme4) 
-###​------------------------------------------------------------###​ 
-### Modelo simples com apenas um fator 
-data(pulp) 
-str(pulp) 
-summary(pulp) 
-op <- options(contrasts=c("​contr.sum",​ "​contr.poly"​)) 
-### Efeitos Fixos 
-lmod <- aov(bright ~ operator, pulp) 
-summary(lmod) 
-summary.lm(lmod) 
-coef(lmod) 
-  
-sigma2alfa <- (0.447-0.106)/​5 
-sigma2alfa 
-  
-model.matrix(lmod) 
-  
-modelo <- matrix(apply(model.matrix(lmod),​1,​function(x){coef(lmod)*x}),​ncol=4,​byrow=TRUE) 
-compoF <- cbind(pulp$bright,​modelo,​lmod$res) 
-colnames(compoF) <- c('​var','​Intercept','​operator1','​operator2','​operator3','​erro'​) 
-compoF 
-  
-rowSums(compoF[,​-1]) 
-compoF[,1] 
-summary(lmod) 
-  
-SQV <- sum(compoF[,​1]^2) 
-SQI <- sum(compoF[,​2]^2) 
-SQT <​-sum(rowSums(compoF[,​3:​5])^2) 
-SQE <- sum(compoF[,​6]^2) 
-  
-SQTc <- SQV-SQI 
-SQTc 
-SQT 
-SQE 
-summary(lmod) 
-  
-SQTc  
-SQT+SQE 
-  
-### Efeitos aleatorios 
-mmod <- lmer(bright ~ 1+(1|operator),​ pulp) 
-summary(mmod) 
-str(mmod) 
-  
-compoM <- matrix(0,​nrow=20,​ncol=3) 
-compoM[,1] <- fixef(mmod) 
-compoM[,2] <- rep(ranef(mmod)$operator[,​1],​each=5) 
-compoM[,3] <- residuals(mmod) 
-compoM <- cbind(pulp$bright,​compoM) 
-colnames(compoM) <- c('​var','​intercepto','​efeito','​erro'​) 
-compoM 
-  
-smod <- lmer(bright ~ 1+(1|operator),​ pulp,​method="​ML"​) 
-summary(smod) 
-  
-compoS <- matrix(0,​nrow=20,​ncol=3) 
-compoS[,1] <- fixef(smod) 
-compoS[,2] <- rep(ranef(smod)$operator[,​1],​each=5) 
-compoS[,3] <- residuals(smod) 
-compoS <- cbind(pulp$bright,​compoS) 
-colnames(compoS) <- c('​var','​intercepto','​efeito','​erro'​) 
-compoS 
-  
-SQE <- t(compoS[,'​erro'​])%*%compoS[,'​erro'​] 
-SQE 
-rowSums(compoS[,​-1]) 
-pulp$bright 
-  
-## Inferencia 
-# Modelo nulo 
-nullmod <- lm (bright ~ 1, pulp) 
-summary(nullmod) 
-  
-##LRT 
-tLRT <- as.numeric(2*(logLik(smod)-logLik(nullmod))) 
-tLRT 
-pchisq(tLRT,​1,​lower=FALSE) 
-  
-## Comparando os dois modelos 
-anova(mmod,​smod) 
-  
-#bootstrap 
-y <- simulate(nullmod,​50) 
-#y 
- 
-### Visualizando a simulação 
-hist(pulp$bright,​prob=T) 
-apply(y,​2,​function(x){lines(density(x))}) 
-lines(density(pulp$bright),​lw=2,​col='​red'​) 
- 
-## Bootstrap 
-lrstat <- numeric(1000) 
-for(i in 1:1000){ 
-  y <- unlist(simulate(nullmod)) 
-  bnull <- lm(y ~ 1) 
-  balt <- lmer(y~1 + (1|operator),​pulp,​method="​ML"​) 
-  lrstat[i] <- as.numeric(2*(logLik(balt)-logLik(bnull))) 
-} 
-  
-hist(lrstat) 
-summary(lrstat) 
- 
-mean(lrstat < 0.0001) 
-  
-# pvalor bootstrap 
-pb <- mean(lrstat > 2.5684) 
-pb 
- 
-## Erro padrão boosstrap 
-standErro <- sqrt(pb*(1-pb)/​1000) 
-standErro 
-  
-# Prediçao 
-ranef(mmod)$operator 
-  
-cc <- model.tables(lmod) 
-cc 
- 
-###​Shirikange 
-shir <- cc[[1]]$operator/​ranef(mmod)$operator 
-shir 
-  
-blups <- fixef(mmod)+ranef(mmod)$operator 
-blups 
-  
-## Residuos 
-par(mfrow=c(1,​2)) 
-qqnorm(resid(mmod),​main=""​) 
-plot(fitted(mmod),​resid(mmod),​xlab="​Fitted",​ylab="​Residuals"​) 
-abline(0,0) 
-  
-###​------------------------------------------------------------###​ 
-### Modelo com efeito de bloco 
-rm(list=ls()) 
-data(penicillin) 
-summary(penicillin) 
-  
-## Modelo fixo 
-op <- options(contrasts=c("​contr.sum",​ "​contr.poly"​)) 
-lmod <- aov(yield ~ blend + treat, penicillin) 
-summary(lmod) 
-coef(lmod) 
-  
-compoF <- matrix(0,​nrow=20,​ncol=4) 
-compoF[,1] <- coef(lmod)[1] 
-compoF[,2] <- rep(c(coef(lmod)[2:​5],​0-sum(coef(lmod)[2:​5])),​each=4) 
-compoF[,3] <- rep(c(coef(lmod)[6:​8],​0-sum(coef(lmod)[6:​8])),​5) 
-compoF[,4] <- lmod$res 
-compoF <- cbind(penicillin$yield,​compoF) 
-colnames(compoF) <- c('​var','​intercepto','​bloco','​efeito','​erro'​) 
-compoF 
-rowSums(compoF[,​-1]) 
-compoF[,1] 
-  
-## Modelo misto 
-mmod <- lmer (yield ~ treat + (1|blend), penicillin) 
-summary(mmod) 
-  
-ranef(mmod)$blend 
-fixef(mmod) 
-  
-compoM <- matrix(0,​nrow=20,​ncol=4) 
-compoM[,1] <- fixef(mmod)[1] 
-compoM[,2] <- rep(ranef(mmod)$blend[,​1],​each=4) 
-compoM[,3] <- rep(c(fixef(mmod)[2:​4],​0-sum(fixef(mmod)[2:​4])),​5) 
-compoM[,4] <- residuals(mmod) 
-compoM <- cbind(penicillin$yield,​compoM) 
-colnames(compoM) <- c('​var','​intercepto','​bloco','​efeito','​erro'​) 
-compoM 
-rowSums(compoM[,​-1]) 
-compoM[,1] 
-  
-anova(mmod) 
-  
-amod <- lmer (yield ~ treat + (1|blend), penicillin,​method="​ML"​) 
-nmod <- lmer (yield ~ 1 + (1|blend), penicillin,​method="​ML"​) 
-anova(amod,​nmod) 
-  
-## bootstrap 
-lrstat <- numeric(1000) 
-for(i in 1:1000){ 
-  ryield <- unlist(simulate(nmod)) 
-  nmodr <- lmer(ryield ~ 1 + (1|blend), penicillin,​method="​ML"​) 
-  amodr <- lmer(ryield ~ treat + (1|blend), penicillin,​method="​ML"​) 
-  lrstat[i] <- 2*(logLik(amodr)-logLik(nmodr)) 
-} 
-  
-plot(qchisq((1:​1000)/​1001,​3),​sort(lrstat),​xlab=expression(chi[3]^2),​ylab="​Simulated LRT") 
-abline(0,1) 
-  
-mean(lrstat > 4.05) 
-  
-rmod <- lmer(yield ~ treat + (1|blend), penicillin) 
-nlmod <- lm(yield ~ treat, penicillin) 
-2* (logLik(rmod)-logLik(nlmod,​REML=TRUE)) 
-  
-lrstatf <- numeric(1000) 
-for(i in 1:1000){ 
-  ryield <- unlist(simulate(nlmod)) 
-  nlmodr <- lm(ryield ~ treat, penicillin) 
-  rmodr <- lmer(ryield ~ treat + (1|blend), penicillin) 
-  lrstatf [i] <- 2*(logLik(rmodr)???​logLik(nlmodr,​REML=TRUE)) 
-  } 
-  
-mean(lrstatf < 0.00001) 
-  
-cs <- lrstatf[lrstatf > 0.00001] 
-ncs <- length(cs) 
-  
-plot(qchisq((1:​ncs)/​(ncs+1),​1),​sort(cs),​xlab=expression(chi[1]^2),​ylab="​Simulated LRT") 
-abline (0,1) 
-  
-mean(lrstatf > 2.7629) 
-  
-###​------------------------------------------------------------###​ 
-### Modelo em parcelas Subdivididas 
-data(irrigation) 
-str(irrigation) 
-summary(irrigation) 
-attach(irrigation) 
-  
-### Modelo com mais parametros que variáveis 
-#lmod <- lmer (yield ~ irrigation * variety + (1|field) + (1|field:​variety),​data=irrigation) 
-  
-lmodr <- lmer (yield ~ irrigation * variety + (1|field),​data=irrigation) 
-logLik(lmodr) 
-summary(lmodr) 
-  
-anova(lmodr) 
-  
-mod <- aov(yield ~ irrigation * variety + Error(field),​data=irrigation) 
-summary(mod) 
-  
-mod <- lm(yield ~ irrigation * variety+field/​variety,​data=irrigation) 
-anova(mod) 
-  
-model.matrix(mod) 
- 
-</​code>​ 
- 
----- 
- 
- 
  
  

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