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pessoais:joel:axiomaskolmogorov [2007/07/12 23:30] joel |
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Em 1933 o matemático russo Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903 - 1982), em seu trabalho Foundations of Probability, lançou as bases axiomáticas da probabilidade e desenvolveu toda uma teoria que constituiu um enorme avanço na área, estabelecendo um marco histórico. | Em 1933 o matemático russo Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903 - 1982), em seu trabalho Foundations of Probability, lançou as bases axiomáticas da probabilidade e desenvolveu toda uma teoria que constituiu um enorme avanço na área, estabelecendo um marco histórico. | ||
- | Seja uma função de conjuntos P, definida em F, isto é : | + | Seja uma função de conjuntos P, definida em F, uma sigma-álgebra de subconjuntos do espaço amostral, isto é : |
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Linha 10: | Linha 10: | ||
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~A\rightarrow P(A) | ~A\rightarrow P(A) | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | que satisfaz: | ||
+ | |||
+ | - <latex> | ||
+ | P(A) \geq 0 | ||
+ | </latex> | ||
+ | - <latex> | ||
+ | P(\Omega)=1 | ||
+ | </latex> | ||
+ | - <latex> | ||
+ | P(A \cup B)=P(A)+P(B),~~ A\cap B = \emptyset | ||
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