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disciplinas:lce5715-2014 [2014/08/11 11:50] paulojus |
disciplinas:lce5715-2014 [2014/10/10 16:05] clobos |
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====== LCE-5715 - Métodos Computacionais para Inferência com Aplicações em R ====== | ====== LCE-5715 - Métodos Computacionais para Inferência com Aplicações em R ====== | ||
+ | O objetivo da disciplina é apresentar e discutir os principais métodos computacionais utilizados em inferência estatística. Prover complemento computacional para disciplinas do programa. Capacitar participantes a desenvolver algoritmos e escrever códigos com vistas a implementações de modelos e extensões não contempladas em implementações de software. | ||
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+ | ====== Programa Analítico ====== | ||
+ | - Programação da função de verossimilhança para variáveis discretas, contínuas ou misturas. | ||
+ | - Programação do algoritmo de Newton Raphson. | ||
+ | - Programação do algoritmo Scoring de Fisher. | ||
+ | - Programação do algoritmo do tipo EM. | ||
+ | - Programação do algoritmo Gauss-Newton. | ||
+ | - Métodos de aproximação de integrais Monte Carlo, Boostraping. | ||
+ | - Exploração numérica da verossimilhança, verossimilhanças perfilhadas e marginais. | ||
+ | - Métodos para modelos com efeitos aleatórios. | ||
+ | - MCMC – Monte Carlo via Cadeias de Markov. | ||
===== Detalhes da oferta da disciplina ===== | ===== Detalhes da oferta da disciplina ===== | ||
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- Cristian Marcelo Villegas Lobos (ESALQ/USP) | - Cristian Marcelo Villegas Lobos (ESALQ/USP) | ||
- [[http://www.leg.ufpr.br/~paulojus|Paulo Justiniano Ribeiro Jr]], ([[http://www.leg.ufpr.br|LEG: Laboratório de Estatística e Geoinformação]]) | - [[http://www.leg.ufpr.br/~paulojus|Paulo Justiniano Ribeiro Jr]], ([[http://www.leg.ufpr.br|LEG: Laboratório de Estatística e Geoinformação]]) | ||
- | - **Datas:**<WRAP> | ||
- | | 08/08 | | | | ||
- | |Início das aulas | | | | ||
- | </WRAP> | ||
- **Horários e Locais:** | - **Horários e Locais:** | ||
- | * As aulas serão na sala ??? | + | * As aulas serão na sala 315 |
* Horário: Sextas, 8:00 às 12:00 | * Horário: Sextas, 8:00 às 12:00 | ||
+ | - **Datas especiais:** <WRAP> | ||
+ | | 15/08 | | |05/12 | | ||
+ | |Início das aulas | | |Último dia de aula | | ||
+ | </WRAP> | ||
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/* **Avaliação:** clique para ver a [[disciplinas:geoesalq:tabela2008|tabela dos trabalhos recebidos]] */ | /* **Avaliação:** clique para ver a [[disciplinas:geoesalq:tabela2008|tabela dos trabalhos recebidos]] */ | ||
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===== Programa da Disciplina ===== | ===== Programa da Disciplina ===== | ||
- | Por enquanto verifique o conteúdo [[https://uspdigital.usp.br/janus/componente/catalogoDisciplinasInicial.jsf?action=3&sgldis=LCE5715|na página dadisciplina no sistema JANUS]]. | + | Por enquanto verifique o conteúdo [[https://uspdigital.usp.br/janus/componente/catalogoDisciplinasInicial.jsf?action=3&sgldis=LCE5715|na página da disciplina no sistema JANUS]]. |
*/ | */ | ||
===== Referências Bibliográficas ===== | ===== Referências Bibliográficas ===== | ||
- | |||
- [[http://www.leg.ufpr.br/mcie|Bonat et al.]] (curso do SINAPE/2012, pdf com versão atualizada) | - [[http://www.leg.ufpr.br/mcie|Bonat et al.]] (curso do SINAPE/2012, pdf com versão atualizada) | ||
- | - Outras referência a acrescentar | + | - Albert, J. (2009) Bayesian Computation with R. Second Edition. New York: Springer. |
- | /* [[disciplinas:verao2007:bibliografia|Lista de referências para o curso]] * | + | - Braun, W. J. e Murdoch, D. J. (2007). A First Course in Statistical Programming with R. Cambridge University Press. |
+ | - Gamerman, D. e Lopes, H. F. (2006). Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference. Second Edition. London: Chapman & Hall/CRC Press. | ||
+ | - McLachlan, G. e Krishnan, T. (1996). The EM Algorithm and Extensions. John Wiley & Sons, New York. | ||
+ | - Ribeiro Jr, P. J., Bonat, W. H., Krainski, E. T. e Zeviani, W. M. (2012). Métodos computacionais para inferência estatística. SINAPE. | ||
+ | - Rizzo, M. (2008). Statistical Computing with R. CRC/Chapman Hall. | ||
+ | - Robert, C. e Casella, G. (2010). Introducing Monte Carlo Methods with R. New York: Springer. | ||
+ | - Robert, C. e Casella, G. (2004). Monte Carlo Statistical Methods (2a edição). Springer. | ||
+ | - Tanner, M.A.(1996). Tools for statistical inference methods for the exploration of posterior distributions and likelihood functions. Springer, New York. | ||
+ | - Venables, W. N. e Ripley, B. D. (2002) Modern Applied Statistics with S. Fourth Edition. New York: Springer-Verlag. | ||
+ | /* [[disciplinas:verao2007:bibliografia|Lista de referências para o curso]] */ | ||
===== Materiais do Curso ===== | ===== Materiais do Curso ===== | ||
- | * A acrescentar | + | * {{:disciplinas:lce5715-2014:01-02-apresentacao-verossimilhanca.pdf|Slides da 1a e 2a aulas}} (Verossimilhança) |
+ | - Arquivo de comandos: {{:disciplinas:lce5715-2014:exponencial.r|exemplo da exponencial}} | ||
+ | - Texto sobre {{:disciplinas:lce5715-2014:gamma.pdf|inferência na distribuição Gamma}} | ||
+ | * {{:disciplinas:lce5715-2014:03-apresentacao-regressao.pdf|Slides da 3a aula}} (regressão) | ||
+ | - [[http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/02664763.2014.922168#.VB9mFCVKaXo|Link para artigo da //count-gamma//]] e veja também a página de [[publications:papercompanions:zeviani-jas2014|complementos online do artigo]] (se não conseguir acesso acima veja [[http://arxiv-web3.library.cornell.edu/abs/1312.2423|uma versão preliminar do texto.]]) | ||
__**ATENÇÃO:**__ arquivos/páginas poderão atualizados durante o curso. | __**ATENÇÃO:**__ arquivos/páginas poderão atualizados durante o curso. | ||
Linha 44: | Linha 71: | ||
===== Histórico das aulas ===== | ===== Histórico das aulas ===== | ||
Veja aqui o [[disciplinas:lce5715-2014:historico|histórico das aulas]] do curso com os conteúdos abordados e as atividades sugeridas a cada semana de aulas | Veja aqui o [[disciplinas:lce5715-2014:historico|histórico das aulas]] do curso com os conteúdos abordados e as atividades sugeridas a cada semana de aulas | ||
+ | - (15 de Agosto) Paradigma para inferência. Visão frequêntista, bayesiana. Função de verossimilhança, desvio e verossimilhança relativa. Exemplos. | ||
+ | - (22 de Agosto) Teste da razão de verossimilhanças. Algoritmo de Newton Raphson com um e mais parâmetros. Reparametrização. | ||
+ | - (29 de Agosto) Programação do algoritmo de NR para as distribuições Poisson, Exponencial, Normal com variância conhecida e gamma com um parâmetro conhecido. Discussão do valor inicial e critérios de convergência. Derivadas numéricas no R. | ||
+ | - (5 de Setembro) Programação do algoritmo de NR para a distribuição Exponencial Potência com um parâmetro conhecido. Gráfico da densidade e do logaritmo da função de verossimilhança. Derivadas numéricas no R. Comparar as contas feitas a mão com os resultados feitos usando deriv3 no R. Mostramos que a distribuição Exponencial Potência é um caso particular da distribuição normal. | ||
+ | - (19 de Setembro) Função de verossimilhança perfilhada (exemplo com a distribuição gamma). Teste de Wald e aproximação quadrática do logaritmo da função de verossimilhança. Intervalos de confiança com base no logaritmo da função de verossimilhança e função desvio. Processo Poisson não homogêneo. | ||
+ | - (26 de Setembro) Foram estudadas duas parametrizações da distribuição beta. Com isto, estimamos os parâmetros do modelo usando BFGS e L-BFGS-B dentro da função optim() no R. Além disso, foram feitas as curvas de níveis (contornos) e o gráfico de superfície da função de log-verossimilhança para as duas parametrizações. | ||
+ | - (3 de Outubro) Programação do modelo AR(1), usando a distribuição normal univariada considerando todas as observações (a primeria v.a. possui normal com outros parâmetros), sem a primeira observação (expressão fechada para o EMV de rho). Finalmente usamos a distribuição normal multivariada para ajustar o parâmetro do modelo AR(1). Comparar os resultados anteriores com as funções arima e ar do R. | ||
+ | - (10 de Outubro) Modelos de regressão com efeitos aleatórios. Conceitos gerais (Função de Verossimilhanca Marginal). Alguns modelos particulares Modelo Poisson com intercepto aleatório e Modelo beta com efeitos aleatórios. Integração numérica (Laplace, Quadatura Gaussiana, Monte Carlo). | ||
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===== Espaço Aberto ===== | ===== Espaço Aberto ===== |