CE-092 -- Segundo semestre de 2017

No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso.
São indicados os Capítulos e Sessões correspondentes nas referências bibliográficas, bem como os exercícios sugeridos.

Veja ainda depois da tabela as Atividades Complementares.

Observação sobre exercícios recomendados os exercícios indicados são compatíveis com o nível e conteúdo do curso.
Se não puder fazer todos, escolha alguns entre os indicados.

• Atividades
  1. Obter os materiais recomendados para o curso
  2. Utilizando este arquivo de dados, efetue as análises das regressões de Y1 vs x e Y2 vs x, cada uma delas com os modelos
     1. de regressão linear simples
     2. de regressão linear simples com transformação de variável resposta
     3. de regressão segmentada. Defina (arbitrariamente) um "ponto de corte"

Copie o arquivo para um diretório (pasta), aponte o R para esta pasta e importe os dados com:

df <- read.table("df02.txt", head=TRUE)

PS: procure utilizar funções do R e tb escrever suas próprias funções para estimar os modelos. '

Atividades propostas:

1. Obter es expressões dos modelos de regressão segmentada para os casos ilustrados na figura a seguir
2. Efetuar análises dos dados usados até aqui com o modelo segmentado contínuo: (i) com ponto de corte fixado, (ii) com ponto de corte estimado. Usar lm() e segmented::segmented()
3. Obter a expressão da verossimilhança na escala dos dados originais para o modelo transformado com:
   (i) transformação logarítmica, (ii) transformação raiz quadrada, (iii) transformação Box-Cox
4. Ajustar todos os modelos discutidos em aula para os 2 dados considerados até aqui e comparar os ajustes.

1. Arquivo de comandos (PJ)
2. Verificar se existe diferença entre os modelos de regressão segmentada com dois pontos de corte conhecidos definindo uma das covariáveis como $I(c_1 < X < c_2) \dcot x$ ou $I(X > c_1) \dcot x$

1. Arquivos vistos em aula:
   • Regressão por partes
   • Regressão segmentada

1. Mostrar como ficam as equações das retas nas diferentes partes do modelo de regressão segmentada (linear) com dois nós
2. Mostrar como são obtidas as restrições de continuidade nesse caso
3. Escrever código opções para montar splines de graus d=0, d=1 e d=3 e aplicar a um modelo de regressão gaussiano com um regressor
4. Analisar utilizando as funções bs() e ns() do pacote splines
   1. os dados iniciais do curso
   2. um exemplo de dados gaussianos
   3. dados de um GLM com um regressor

1. Exercícios do Faraway, Cap 11 : propõe usar métodos de suavização em diferentes conjuntos de dados (disponíveis no pacote faraway

1. Exercícios da sessão 7.9 de James et. al

1. Um exemplo de ajuste de modelos não lineares

1. Material da aula do Prof. Walmes

1. Slides da aula
2. Arquivo de comandos
3. Tutorial do pacote ''rpart''

1. Leituras de referência:
   1. Cap 13 de Faraway
   2. Cap 8, Sec 8.1 de James et. al

1. Exercícios sugeridos:
   1. Exercícios do Cap 13 de Faraway
   2. Exercícios: 1, 4, 5, 6, 8 (a-c) e 9 de James et. al

1. Slides da aula (foi atualizado)
2. Arquivo de comandos (foi atualizado)
3. Video aula de James et al
4. Um outro texto (capítulo) sobre árvores

1. Leitura recomendada: Faraway, Cap 8: 8.1 a 8.4
2. Atividades:
   1. Mostar como decompor as observações em forma matreicial no modelo de efeitos aleatórios
   2. Verificar como predizer os efeitos aleatórios no modelo Gaussiano
   3. Reproduzir exemplos do livro (notar que a Página do livro (1a edição) comenta sovre mudanças nos pacotes e recursos para modelos de efeitos aleatórios - ver página explicativa)

1. Reproduzir exemplos do livro, atentando para correções/atualização dos códigos nas páginas do autor/livro

1. Arquivo de comandos comentado editado durante a aula
2. Um outro exemplo de códigos com uma análise similar. Modificar os códigos se necessário apra nova versão da lme4. Interpretar os resultados e extrair resumos interessantes da análise.

1. Estudar o artigo de Singer et. al. Confiabilidade e Precisão na Estimação de Médias
   

Julio M. Singer, Carmen Diva Saldiva de André, Clóvis de Araújo Peres
Confiabilidade e Precisão na Estimação de Médias
Revista Brasileira de Estatística, v73, n. 236, jan./jun. 2012.

1. Preparar uma apresentação sobre o artigo
2. Escrever códigos que reproduzam as análises do artigo

Local Concentra 
1     170,6 
1     154,7 
1     136,4 
1     153,1 
2      68,0 
2      66,4 
2      70,3 
2      71,1 
3     151,5 
3     138,0 
3     128,4
3     118,1
4     153,9
4     149,1
4     147,5
4     103,8
5      83,9
5     101,4
5     117,3
5     114,1

1. Códigos reproduzindo alguns resultados do artigo