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disciplinas:ce067:teoricas:estimacao [2008/05/28 16:19] joel |
disciplinas:ce067:teoricas:estimacao [2008/05/28 16:52] joel |
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| ====== Introdução ====== | ====== Introdução ====== | ||
| - | A inferência estatística é um conjunto de técnicas que objetiva estudar a população através de evidências fornecidas por uma amostra. O verbo inferir tem o significado de deduzir através do raciocínio, na estatística o processo de dedução ocorre através da análise de dados presentes em uma amostra. Ao sortear uma amostra de uma população, a sua composição é por si só um fenômeno aleatório, ou seja, diferentes sorteios geram diferentes amostras. Por outro lado, diferentes amostras levam a diferentes resultados para as estatísticas de interesse tais como: média, proporção,variância,...Ao pensarmos no tradicional exemplo da amostragem de eleitores para estimação da proporção de votos de um candidato, diferentes institutos de pesquisa coletam diferentes amostras e, por conseqüência, geram diferentes estimativas. Então, cientes de que diferentes amostragens produzem diferentes valores, torna-se relevante questionar como é variabilidade das repostas obtidas em diferentes amostras. | + | A inferência estatística é um conjunto de técnicas que objetiva estudar a população através de evidências fornecidas por uma amostra. O verbo inferir tem o significado de deduzir através do raciocínio, na estatística o processo de dedução ocorre através da análise de dados presentes em uma amostra. Ao sortear uma amostra de uma população, a sua composição é por si só um fenômeno aleatório, ou seja, diferentes sorteios geram diferentes amostras. Por outro lado, diferentes amostras levam a diferentes resultados para as estatísticas de interesse tais como: média, proporção,variância,...Ao pensarmos no tradicional exemplo da amostragem de eleitores para estimação da proporção de votos de um candidato, diferentes institutos de pesquisa coletam diferentes amostras e, por conseqüência, geram diferentes estimativas. Então, cientes de que diferentes amostragens produzem diferentes valores, torna-se relevante questionar como funciona o mecanismo de variabilidade das repostas obtidas em diferentes amostras. |
| - | O interesse em coletar uma amostra aleatória é fazer observações de um sequência //n// de váriaveis aleatórias que aqui será denotada por: | + | Formalizando, de acordo como o conteúdo visto nos capítulos anteriores, o interesse em coletar uma amostra aleatória corresponde a fazer observações de uma seqüência de //n// váriaveis aleatórias que aqui será denotada por: |
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| - | Para entender como as respostas em uma amostra aleatória podem variar, observe o exemplo em Magalhães e Lima (2004): | + | Para entender como as respostas em uma amostra aleatória podem variar, observe o exemplo 7.1 em Magalhães e Lima (2004). |
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| <latex> | <latex> | ||
| - | \begin{tabular}{|cccccc|} \hline | + | \begin{tabular}{|c|ccccc|} \hline |
| & X_1 & X_2 & X_3 & X_4 & X_5 \\ \hline | & X_1 & X_2 & X_3 & X_4 & X_5 \\ \hline | ||
| semana 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ | semana 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ | ||
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| </latex> | </latex> | ||
| - | Caso nestas semanas o processo de fabricação esteja sob controle, e as peças tenham sido sorteadas de modo a representar bem os 100 equipamentos fabricados na semana, os valores acima representam 4 diferentes configurações para uma amostra aleatória. | + | Caso nestas semanas o processo de fabricação esteja sob controle, e as peças tenham sido sorteadas de modo a representar bem os 100 equipamentos fabricados na semana, os valores acima representam 4 diferentes configurações para uma amostra aleatória. Veja abaixo como a proporção de peças boas é estimada em cada semana. |
| - | + | ||
| - | Suponha que a estatística de interesse em cada amostra seja a quantidade de equipamentos com boa resistência, ou seja: | + | |
| <latex> | <latex> | ||
| - | Y:\textit{quantidade de peças com boa resistência em 5 testadas} | + | \begin{tabular}{|c|c|} \hline |
| + | & proporção de peças boas \\ \hline | ||
| + | semana 1 & 4/5 \\ | ||
| + | semana 2 & 3/5 \\ | ||
| + | semana 3 & 4/5 \\ | ||
| + | semana 4 & 3/5 \\ \hline | ||
| + | \end{tabular} | ||
| </latex> | </latex> | ||
| - | <latex> | + | É importante ressaltar na tabela acima que diferentes amostragens geram diferentes resultados para a estatística de interesse que, neste caso, é a proporção de peças boas. |
| - | Y=\sum_{i=1}^n X_i | + | |
| - | </latex> | + | |
| - | + | ||
| - | Esta estatística de interesse corresponde a uma variável aleatória com distribuição binomial. Assim, podemos calcular probabilidades para os seus possíveis valores. | + | |
| - | + | ||
| - | ====== População e amostra ====== | + | |
| - | + | ||
| - | (Inserir aqui Cap 10 Bussab) | + | |
| ====== Parâmetros, Estimadores e Estimativas ====== | ====== Parâmetros, Estimadores e Estimativas ====== | ||
