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CE-003 Turma O - Segundo semestre de 2012

CE-003 Turma O - Segundo semestre de 2012

No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso.
São indicados os Capítulos e Sessões correspondentes nas referências bibliográficas, bem como os exercícios sugeridos.

Veja ainda depois da tabela as Atividades Complementares.

Referências


Observação sobre exercícios recomendados os exercícios indicados são compatíveis com o nível e conteúdo do curso.
Se não puder fazer todos, escolha alguns entre os indicados.


Conteúdos das Aulas

B & M M & L Online
Data Conteúdo Leitura Exercícios Leitura Exercícios Tópico
31/10 QuaInformações sobre o curso. Percepções sobre estatística e os fundamentos das três partes deste curso: (i) estatística descritiva, (ii) probabilidades e (iii) inferência estatística Cap 1 e 2 Cap 1 ver abaixo
PARTE I: PROBABILIDADES
05/11 SegIntrodução a probabilidades: experimento aleatório, eventos, espaço amostral, probabilidades. Definições de probabilidade: clássica, frequentista e subjetiva. Definição axiomática. Propriedades e relação com teoria dos conjuntos. Probabilidade Condicional e Independência. Cap 5, Sec 5.1, 5.2, 5.3 Cap 5: 1 a 22 Cap 2, Sec 2.1, 2.2 Sec 2.1: 1 a 5, Sec 2.2: 1 a 7 Material Online:
Probability (Itens A, B, C, D, E).
Ver também abaixo
07/11 QuaIntrodução a probabilidades: Exercícios. Teorema da probabilidade total e teorema de Bayes Cap 5, Sec 5.4 Cap 5: 23 a 25, 26 a 34 Cap 2 Sec 2.3: 1 a 15 Material Online:
Probability (Itens H, I, J, K)
Ver também abaixo
12/11 Seg1a avaliação semanal: Probabilidades (Cap 5 B&M, Cap 2 M&L). Exercícios e revisão
14/11 QuaVariáveis aleatórias e variáveis discretas. Distribuições de probabilidades, valor esperado e variância Cap 6, 6.1 a 6.4 Cap 6: 1 a 8 Cap 3, 3.1 Sec 3.1: 1 a 6
19/11 Seg2a avaliação semanal: V.A. contínuas: função de densidade de probabilidades, esperança e variância. Distribuição acumulada (v.a. discretas e contínuas). Distribuições (modelos) para v.a. discretas Cap 7:7.1, 7.2, 7.3 Cap 7: 1 a 11 Cap 6, 6.1 Sec 6.1: 1 a 5
21/11 QuaExercícios e exemplos adicionais. Distribuições (modelos) para v.a.'s discretas e contínuas: Uniforme (discreta e contínua), exponencial, binomial, geométrica e binomial negativa Cap 6: Sec 6.5 e 6.6, Cap 7: 7.4.1 e 7.4.3 Cap 6: 9 a 28, Cap 7: 13, 21, 28, 29, 40, 41 Cap 3, 3.2 a 3.3, Cap 6, Sec 6.2: Def 6.4 e 6.5 Sec 3.2: 1 a 7, Sec 3.3: 1 a 6, Sec 6.2: 1 a 6
26/11 SegDistribuições (modelos) para v.a.'s. Hipergeométrica, Poisson e processo de Poisson. Relação entre Processo de Poisson e Exponencial Cap 6: Sec 6.6.4, 6.6.5, 6.7 Cap 6: 20 a 28: Cap 3 Sec 3.2 e 3.2
28/11 Qua3a avaliação semanal. Resolução e revisão. Relação entre exponencial e Poisson ver abaixo
03/12 Seg4a avaliação semanal (modelos de distribuições de v.a.'s discretas e contínuas já vistos em aula). Distribuição Normal Cap 7, 7.2.4 Cap 7: 14 a 20 Cap 6, 6.2 Def 6.6 Sec 6.2: 7, 8, 9
05/12 QuaDistribuição normal (cont.), aproximação a binomial e Poisson pela normal, transformação de variáveis (ver B&M), quantisCap 7, 7.4.2, 7.5, 7.6 Cap 7: 22, 23, 24, Cap 6 Cap 6, Sec 6.3: 25 a 33
10/12 Seg5a avaliação semanal. Distribuição normal (cont) a aplicação. Transformação de variáveis Cap 7: 7.6
12/12 SegIntrodução às cadeias de Markov. Noções de processos estocáticos: exemplos e definição, tempos e estados (discretos e contínuos). Processos de tempo e estados discretos: Cadeia de Markov. Cadeias Finitas, probabilidades de transição, estacionaridade. Matrizes de transição e matrizes estocásticas, transição em M passos, vetor inicial, probabilidades marginais e estados absorventes. ver abaixo
17/12 SegRevisão e dúvidas para 1a prova
19/12 Seg1a prova
PARTE II: ESTATÍSTICA DESCRITIVA E ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS
PARTE III: INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

Atividades complementares

29/10

  1. Hans Rosling no TED Talks - como os dados podem nos ajudar a compreender e destruir mitos sobre a realidade. Procure identificar ao menos cinco pontos importantes na apresentação para discussão (com opção de legendas em português).
  2. Material perdisco: Vídeo 1: Um vídeo introdutório sobre conceitos e temos básicos em estatística (legenda (CC) disponível)
    • Guia:
      • Quais os tópicos principais da apresentação? Descreva cada um deles com suas próprias palavras.
      • Em cada tópico quais os principais conceitos? Identifique os termos técnicos e defina cada um deles.
      • Pense em outros exemplos análogos aos apresentados no vídeo.

05/11

  • Agulha de Buffon: procurar sobre o problema da agulha de Buffon e programar em alguma linguagem de sua escolha. Portar o código na página Espaço Aberto do curso. Verificar a relação do problema com as definições de probabilidades.
  • Material perdisco: Vídeo 4: Introdução a probabilidades

07/11

  • Peter Donelly no TED Talks - como estatística e probabilidade podem ser usadas e … abusadas
    • note que voce pode habilitar legendas em inglês, português ou outras línguas, se desejar
    • procure anotar as principais mensagens e conceitos da apresentação
    • se voce tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais da apresentação, quais seriam?
  • O conteúdo visto até aqui corresponde ao Capítulo 1 de Dantas (1997) que também pode ser usado para estudo

12/12

  1. Considere a matriz de transição do exemplo da aula.

Graph

  1. Obtenha a matriz de transição para 2, 3 e 4 passos adiante
  2. considere o vetor de probabilidades iniciais Graph e obtenha os vetores de probabilidades 2, 3 e 4 passos adiante
  3. Escreva um programa para simular realizações desta cadeia (mostre resultados em um gráfico).
  4. Modifique os valores dos elementos da matrix e verifique o comportamento da cadeia. Algumas sugestões:
    1. Graph
    2. Graph
    3. Graph
    4. Graph
  5. Considere agora uma matriz de transição mais geral dada a seguir. Generalize seu programa do exemplo anterior e obtenha simulações para diferentes valores de p. Escreva ainda uma rotina que receba os dados de uma cadeia e retorne uma estimativa de p. Use esta rotina para obter valores estimados de p para suas diferentes simulações (com o mesmo p e variando p)
    Graph
  6. Idem anterior com
    Graph
  7. Escreva agora uma rotina que calcule as probabilidades dos estados da cadeia em um passo (tempo) qualquer, a partir da matriz de transição e de um vetor \nu de probabilidades iniciais. Experimente (por simulação) com diferentes valores de P e \nu
  8. Idem anterior para um determinado inicial.
  9. Resuma as conclusões que podem ser obtidas analisando os resultados das simulações anteriores

Parte 2

  1. Estude o comportamento da cadeia definida pelo exemplo 1 visto em aula.
    Graph
  2. Modificar a matriz P dada colocando na ultima linha: (0 0 0 0 0 1). Estude o comportamento da cadeia.
  3. Estude o comportamento da cadeia com matriz de probabilidade de transição dada por
    Graph

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