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disciplinas:ce003ko-2017-02:historico [2017/08/07 16:51] paulojus |
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| 31/07 Seg |Informações sobre o curso. Fundamentos das três partes deste curso: (i) probabilidades, (ii) estatística descritiva e (iii) inferência estatística. Probabilidades e seu uso no cotidiano. Definições clássica, frequentista e subjetiva de probabilidades. Modelos determinísticos e/ou estocásticos |Cap 1, Cap 5, Sec 5.1 e 5.2 |Cap 5: 1 a 5 | | [[#31/07|Ver abaixo]] | | | 31/07 Seg |Informações sobre o curso. Fundamentos das três partes deste curso: (i) probabilidades, (ii) estatística descritiva e (iii) inferência estatística. Probabilidades e seu uso no cotidiano. Definições clássica, frequentista e subjetiva de probabilidades. Modelos determinísticos e/ou estocásticos |Cap 1, Cap 5, Sec 5.1 e 5.2 |Cap 5: 1 a 5 | | [[#31/07|Ver abaixo]] | | ||
| 02/08 Qua |Probabilidades: experimentos aleatórios, eventos e probabilidades. Espaços amostrais. Características dos espaços amostrais (discreto/contínuo, enumerável ou não, equiprovável ou não, finito ou infinito). Atribuição de probabilidades a pontos do espaço amostral e a eventos - dedução analítica, consulta a base de dados (frequentista) ou simulação ou por suposição de modelos. Idéias introdutórias sobre variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. |Cap 5, 5.1, 5.2, 5.3, Cap 6: 6.1 e 6.2, Cap 7: 7.1 |Cap 5: 7 a 14 |1, 5, 8, 14, 251, 256, 272 | | | | 02/08 Qua |Probabilidades: experimentos aleatórios, eventos e probabilidades. Espaços amostrais. Características dos espaços amostrais (discreto/contínuo, enumerável ou não, equiprovável ou não, finito ou infinito). Atribuição de probabilidades a pontos do espaço amostral e a eventos - dedução analítica, consulta a base de dados (frequentista) ou simulação ou por suposição de modelos. Idéias introdutórias sobre variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. |Cap 5, 5.1, 5.2, 5.3, Cap 6: 6.1 e 6.2, Cap 7: 7.1 |Cap 5: 7 a 14 |1, 5, 8, 14, 251, 256, 272 | | | ||
- | |07/08 Seg |1a avaliação semanal. Discussão da avaliação e conceitos de análise combinatória e probabilidades. Árvore de possibilidades para identificação de espaço amostral. Regras de adição e multiplicação. Resolução de exercícios. Definição axiomática de probabilidades e propriedades. |Cap 5: 5.3, 5.4 e 5.5 |Cap 5: 23 a 25 |2, 3, 7, 18, 20, 21, 39, 91, 95, 175, 176, 187, 197, 199 | | | + | |07/08 Seg |1a avaliação semanal. Discussão da avaliação e conceitos de análise combinatória e probabilidades. Árvore de possibilidades para identificação de espaço amostral. Regras de adição e multiplicação. Resolução de exercícios. Definição axiomática de probabilidades e propriedades. |Cap 5: 5.1 e 5.2 |Cap 5: 7 a 14 |2, 3, 7, 18, 20, 21, 39, 91, 95, 175, 176, 187, 197, 199 | | |
- | |09/08 Qua |Introdução à probabilidade condicional e independência. Teorema de Bayes. | | |112, 134, 135, 157, 163, 173, 183, 191, 203 | | + | |09/08 Qua |Exemplos com v.a.s categóricas e discretas. Obtenção de distribuições de probabilidades através do espaço amostral e de equações. Probabilidade condicional e independência. Teorema de Bayes. |Cap 5: 5.3 a 5.6, Cap 6: 6.1, 6.2, 6.6.3 |Cap 5: 15 a 22, 23 a 25 |112, 134, 135, 157, 163, 173, 183, 191, 203 |[[#09/08]] | |
+ | |14/08 Seg |2a. av. periódica. Discussão da avaliação. Exercícios e tópicos adicionas sobre probabilidades e variáveis aleatórias. |Cap 5 |Cap 5: 26 a 4145, 48, 50, 57, 64; Cap 6: 1 a 4 | |[[#14/08]] | | ||
+ | |16/08 Qua |Variáveis aleatórias contínuas. Função de densidade de probabilidades. Cálculo de probabilidades (geométrico, por integração e computacional). Exemplo. Valor médio (esperança ou valor esperado) |Cap 7, 7.1 e 7.2 |Cap 7: 1 a 4, 10 |37, 142, 102, 11, 12, 26, 85, 127, | | | ||
+ | |21/08 Seg |3a avaliação periódica. Discussão da Avaliação. Esperança de uma v.a. Função de distribuição (acumulada). Distribuição exponencial (contínua). Simulação de valores de uma distribuição exponencial. |Cap 6: 6.3, 6.4, 6.5, Cap 7, 7.2 e 7.3 |Cap 6: 7, 8, 10, 12, 13, 17, Cap 7: 6, 8, 9, 10, 12 | |[[#21/08]] | | ||
+ | |23/08 Qua |Discussões adicionais sobre distribuições discretas e contínuas. Esperança, variância, função de distribuição (acumulada) e quantis: seus cálculos e suas interpretações. Assimetria de distribuições. Exemplos |Cap 6: 6.3 a 6.5 e 6.8, Cap 7: 7.2, 7.3, 7.4.3 e 7.8 |Cap 6, Cap 7: | |[[#23/08]] | | ||
+ | |28/08 Seg |4a avaliação semanal. Discussão da avaliação incluindo comentários sobre soluções computacionais | | | |[[#28/08]] | | ||
+ | |30/08 Qua |Distribuições discretas e contínuas, casos especiais: binomial, geométrica, exponencial, Gama, Beta e Normal. Cálculo de probabilidades e quantis da distribuição normal utilizando tabela da normal padrão. Cálculo de probabilidades e quantis de distribuições utilizando rotinas computacionais. |Cap 6: 6.6.1. 6.6.2, 6.6.3, ex 55 , Cap 7: 7.5.1, 7.4.1, 7.4.3, 7.7 |Cap 6: 20, 21, 25, 26, 55; Cap 7: 13 a 21 | |[[#30/08]] | | ||
+ | |04/08 Seg |**não** haverá avaliação semanal. | | | | | | ||
+ | |06/08 Qua | | | | | | | ||
=== 31/07 === | === 31/07 === | ||
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- Qual a probabilidade (chance) de cada um dos possíveis resultados resultado? | - Qual a probabilidade (chance) de cada um dos possíveis resultados resultado? | ||
- E se o interesse fosse na diferença entre os valores das faces, como ficariam as respostas para os itens anteriores? | - E se o interesse fosse na diferença entre os valores das faces, como ficariam as respostas para os itens anteriores? | ||
- | + | ||
+ | === 09/08 === | ||
+ | - Problema dos aniversários (B&M, Cap 5, Exercício 62) | ||
+ | - Calcular a probabilidade de que em um grupo de //n// pessoas haja alguma coincidência de aniversários. | ||
+ | - Escrever um código computacional que retorne: a probabilidade para um certo valor de //n// ou o valor de //n// para uma dada probabilidade | ||
+ | - Fazer um gráfico da //Probabilidade x n// | ||
+ | - Problema de Monty Hall (B&M, Cap 5, Exercício 66) | ||
+ | - Resolver o problema analiticamente | ||
+ | - Estimar as probabilidades de ganhar o prêmio programando um algoritmo de simulação computacional | ||
+ | |||
+ | === 14/08 === | ||
+ | - [[http://www.ted.com/talks/peter_donnelly_shows_how_stats_fool_juries.html|Peter Donelly]] no TED Talks - como estatística e probabilidade podem ser usadas e ... abusadas | ||
+ | * **note que voce pode habilitar legendas em inglês, português ou outras línguas, se desejar ** | ||
+ | * ** procure anotar as principais mensagens e conceitos da apresentação ** | ||
+ | * **se voce tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais da apresentação, quais seriam?** | ||
+ | * formule adequadamente e tente resolver os problemas propostos durante a palestra | ||
+ | * Propor um algoritmo computacional para estudar por simulação) o problema das sequencias de caras e coroas apresentado | ||
+ | |||
+ | Considere os problemas a seguir e resolva cada uma deles de duas formas: | ||
+ | * Solução formal (analítica) | ||
+ | * Solução (aproximada) por alguma rotina computacional | ||
+ | |||
+ | Problemas propostos: | ||
+ | - Um comitê de 12 pessoas é escolhido por sorteio de um grupo de 100 pessoas. Calcule a probabilidade dos indivíduos **A** e **B** pertencerem os grupo escolhido. | ||
+ | - Um baralho de 52 cartas contém 4 cartas do tipo //ás//. Se as cartas são embaralhadas e 13 cartas são divididas entre 4 indivíduos, qual a probabilidade de que algum deles fique com todas as cartas //ás//. | ||
+ | - Se //n// pessoas terão seus assentos atribuídos ao acaso em uma linha com //2n// assentos, qual a probabilidade que não haja pessoas em assentos adjacentes? | ||
+ | - Resolver o problema das portas (//Monty Hall//): | ||
+ | - resposta analítica | ||
+ | - resposta por simulação computacional (escrever algoritmo) | ||
+ | |||
+ | ** Considere postar/compartilhar seus algoritmos na [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/disciplinas:ce003ko-2017-02:aberto|Página do Espaço Aberto do Curso]] ** | ||
+ | |||
+ | === 21/08 === | ||
+ | - Escreva um algoritmo para simular dados da distribuição exponencial conforme visto em aula. Faça algum(uns) gráfico(os) com valores simulados para verificar o resultado do seu algoritmo | ||
+ | - [[https://impa.br/page-noticias/cedric-villani-o-que-ha-de-tao-atraente-na-matematica/|Apresentação do matemático Cédric Villani]] comentada na aula | ||
+ | |||
+ | === 23/08 === | ||
+ | |||
+ | **Exercícios recomendados adicionais:** | ||
+ | - Para a f(x) da 3a avaliação semanal: | ||
+ | - Obtenha a expressão da F(x) | ||
+ | - Use a F(x) para calcular os items b-c-d da avaliação | ||
+ | - Encontre os quartis da distribuição | ||
+ | - Encontre os quantis 0,10, 0,60 e 0,90 | ||
+ | - Considere a distribuição exponencial de média igual a 40 | ||
+ | - Escreva a expressão da f(x) e F(x) | ||
+ | - Obtenha: | ||
+ | - P[X > 40] | ||
+ | - P[X > 20] | ||
+ | - P[15 < X < 40] | ||
+ | - P[X < 30] | ||
+ | - P[X < 50 | X > 20] | ||
+ | - p[X > 40 | X > 20] | ||
+ | - P[X > 80] | ||
+ | - os quantis 0,15, 0,25, 0,50, 0,60, 0,75 e 0,90 | ||
+ | - Seja uma função de densidade de probabilidades <m>f(x) = 0,2 - 0,02 x I_{0,10}(x)</m> | ||
+ | - Esboce um gráfico da função | ||
+ | - Obtenha a expressão de <m>F(x)</m> e seu gráfico | ||
+ | - Obtenha o valor médio <m>E[X]</m> | ||
+ | - Obtenha as probabilidades: | ||
+ | - P[X > 2] | ||
+ | - P[X < 7] | ||
+ | - P[X > 5] | ||
+ | - P[X > E[X]] | ||
+ | - P[X > 2 | X < 7] | ||
+ | - P[ 3 < X < 8] | ||
+ | - Obtenha os quantis 0,15, 0,25, 0,50, 0,60, 0,75 e 0,90 | ||
+ | |||
+ | === 28/08 === | ||
+ | Resolver exercícios propostos anteriormente utilizando programas/rotinas computacionais (R, python, (w/x)maxima, axiom, etc) | ||
+ | |||
+ | === 30 === | ||
+ | - Buscar na web informações sobre as distribuições vistas até aqui | ||
+ | - Resolver exemplos de aula a propostos utilizando também algum programa computacional | ||
+ | |||
+ | /* [[https://www.youtube.com/watch?v=piCQ3_tcRUQ|Why statistics are fascinating: the numbers are us (Alan Smith) ]] * | ||