CE-003 Turmas K/O - 2o semestre de 2017

No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso.
São indicados os Capítulos e Sessões correspondentes nas referências bibliográficas, bem como os exercícios sugeridos.

Veja ainda depois da tabela as Atividades Complementares.

Referências

• B & M: BUSSAB, W.O. & MORETTIN, P.A. (2010) Estatística Básica. 6a Edição, Editora Saraiva
• WEB Online Statistics: An Interactive Multimedia Course of Study: Material online sobre estatística

Observação sobre exercícios recomendados os exercícios indicados são compatíveis com o nível e conteúdo do curso.
Se não puder fazer todos, escolha alguns entre os indicados.

1. Considere um jogo que envolve o lançamento de dois dados e o resultado de interesse é a soma das faces.
   1. Em qual face você apostaria? Por que?
   2. Quais são os possíveis resultados?
   3. Qual a probabilidade (chance) de cada um dos possíveis resultados resultado?
   4. E se o interesse fosse na diferença entre os valores das faces, como ficariam as respostas para os itens anteriores?

1. Problema dos aniversários (B&M, Cap 5, Exercício 62)
   1. Calcular a probabilidade de que em um grupo de n pessoas haja alguma coincidência de aniversários.
   2. Escrever um código computacional que retorne: a probabilidade para um certo valor de n ou o valor de n para uma dada probabilidade
   3. Fazer um gráfico da Probabilidade x n
2. Problema de Monty Hall (B&M, Cap 5, Exercício 66)
   1. Resolver o problema analiticamente
   2. Estimar as probabilidades de ganhar o prêmio programando um algoritmo de simulação computacional

1. Peter Donelly no TED Talks - como estatística e probabilidade podem ser usadas e … abusadas
   • note que voce pode habilitar legendas em inglês, português ou outras línguas, se desejar
   • procure anotar as principais mensagens e conceitos da apresentação
   • se voce tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais da apresentação, quais seriam?
   • formule adequadamente e tente resolver os problemas propostos durante a palestra
   • Propor um algoritmo computacional para estudar por simulação) o problema das sequencias de caras e coroas apresentado

Considere os problemas a seguir e resolva cada uma deles de duas formas:

• Solução formal (analítica)
• Solução (aproximada) por alguma rotina computacional

Problemas propostos:

1. Um comitê de 12 pessoas é escolhido por sorteio de um grupo de 100 pessoas. Calcule a probabilidade dos indivíduos A e B pertencerem os grupo escolhido.
2. Um baralho de 52 cartas contém 4 cartas do tipo ás. Se as cartas são embaralhadas e 13 cartas são divididas entre 4 indivíduos, qual a probabilidade de que algum deles fique com todas as cartas ás.
3. Se n pessoas terão seus assentos atribuídos ao acaso em uma linha com 2n assentos, qual a probabilidade que não haja pessoas em assentos adjacentes?
4. Resolver o problema das portas (Monty Hall):
   1. resposta analítica
   2. resposta por simulação computacional (escrever algoritmo)

Considere postar/compartilhar seus algoritmos na Página do Espaço Aberto do Curso

1. Escreva um algoritmo para simular dados da distribuição exponencial conforme visto em aula. Faça algum(uns) gráfico(os) com valores simulados para verificar o resultado do seu algoritmo
2. Apresentação do matemático Cédric Villani comentada na aula

Exercícios recomendados adicionais:

1. Para a f(x) da 3a avaliação semanal:
   1. Obtenha a expressão da F(x)
   2. Use a F(x) para calcular os items b-c-d da avaliação
   3. Encontre os quartis da distribuição
   4. Encontre os quantis 0,10, 0,60 e 0,90
2. Considere a distribuição exponencial de média igual a 40
   1. Escreva a expressão da f(x) e F(x)
   2. Obtenha:
      1. P[X > 40]
      2. P[X > 20]
      3. P[15 < X < 40]
      4. P[X < 30]
      5. P[X < 50 | X > 20]
      6. p[X > 40 | X > 20]
      7. P[X > 80]
      8. os quantis 0,15, 0,25, 0,50, 0,60, 0,75 e 0,90
3. Seja uma função de densidade de probabilidades
   1. Esboce um gráfico da função
   2. Obtenha a expressão de e seu gráfico
   3. Obtenha o valor médio
   4. Obtenha as probabilidades:
      1. P[X > 2]
      2. P[X < 7]
      3. P[X > 5]
      4. P[X > E[X]]
      5. P[X > 2 | X < 7]
      6. P[ 3 < X < 8]
   5. Obtenha os quantis 0,15, 0,25, 0,50, 0,60, 0,75 e 0,90

Resolver exercícios propostos anteriormente utilizando programas/rotinas computacionais (R, python, (w/x)maxima, axiom, etc)

1. Buscar na web informações sobre as distribuições vistas até aqui
2. Resolver exemplos de aula a propostos utilizando também algum programa computacional

1. Simular, fazer gráfico da realização e mostrar as matrizes de transição dos processos:
   • Y(t) = 0 com probabilidade p e Y(t) = 1 com probabilidade (1-p)
   • Y(t) = Y(t-1) com probabilidade p e Y(t) = 1 - Y(t-1) com probabilidade (1-p)

Comparar e discutir os aspectos das realizações para diferentes valores de (p).

1. Estudar a página de exemplos de comandos computacionais para análises descritivas
2. Exercícios da lista da estatística descritiva: 1, 13, 14, 16

1. Exercícios da lista da estatística descritiva: TODOS (1 a 31)
2. Assitir, refletir e discutir: Why statistics are fascinating: the numbers are us (Alan Smith)

1. Código R utilizado na aula

1. Reportagem relacionada ao tema discutido na aula de hoje

1. Lita de exercícios de inferência: 5, 6, 17, 27, 38, 45, 46, 80, 81, 84, 88, 94, 102, 113