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paulojus
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paulojus
Linha 30: Linha 30:
 | 05/03 Qua |Feriado Carnaval | | | | 05/03 Qua |Feriado Carnaval | | |
 | 10/03 Seg |2a avaliação semanal. Revisão e continuação - Distribuições discretas de probabilidade:​ Binomial, Hipergeométrica,​ Geométrica,​ Pascal (Bin. Negativa), Uniforme, Multinomial e Poisson (+ processo de Poisson) |Cap 6, Sec 6.6 e 6.7 |Cap 6: 20 a 28, 31 a 38 | | 10/03 Seg |2a avaliação semanal. Revisão e continuação - Distribuições discretas de probabilidade:​ Binomial, Hipergeométrica,​ Geométrica,​ Pascal (Bin. Negativa), Uniforme, Multinomial e Poisson (+ processo de Poisson) |Cap 6, Sec 6.6 e 6.7 |Cap 6: 20 a 28, 31 a 38 |
-| 12/03 Qua |Valor esperado, variância, distribuição acumulada e quantis de variáveis discretas. Exercícios. ​Introdução a v.a. contínuas ​|Cap 6: 6.3, 6.4, 6.5 e 6.8. Cap 7: 7.1 |Cap 6: 7 a 19, 29, 30, 39, 40Cap 7: 1 a 4 | +| 12/03 Qua |Valor esperado, variância, distribuição acumulada e quantis de variáveis discretas. Exercícios. ​ |Cap 6: 6.3, 6.4, 6.5 e 6.8. |Cap 6: 7 a 19, 29, 30, 39, 40 
-17/03 Seg |3a avaliação semanal. ​ |Cap 7 | |+| 17/03 Seg |3a avaliação semanal. Introdução a v.a. contínuas. |Cap 7: 7.1 e 7.2  |Cap 7: 1 a 4 | 
 +19/03 Seg |v.a. contínuas. Cálculo de probabilidades,​ esperança (média), mediana e quantis (quartis, decis, percentis etc), função acumulada ​ |Cap 7: 7.1, 7.2, 7.3, 7.8 |Cap 7: 5 a 12 (exceto 11) | 
 +| 24/03 Seg |4a avaliação semanal. ​Casos especiais de v.a. contínuas. Uniforme e exponencial. A ideia de utilizar outras distribuições e as formas de cálculo de probabilidades |Cap 7.4: 7.4.1, 7.4.3, 7.7  |Cap 7: 13, 21, 28, 29, 31  | 
 +| 26/03 Qua |v.a. contínuas: distribuição normal |Cap 7.4: 7.4.2 |Cap 7: 14 a 20, 34 a 38  | 
 +| 31/03 Seg |v.a. contínuas: distribuição normal (cont) |Cap 7.4: 7.4.2 |Cap 7: 14 a 20, 34 a 38  | 
 +| 02/04 Qua |1a prova |Cap 5, 6 e 7 |  | 
 +| 07/04 Seg |Outras v.a's contínuas (Beta, Gama, Weibull, t, etc). Convergência e aproximação normal à Binomial e Poisson. Transformação de variáveis. Introdução a estatística descritiva: uni e bi(multi)variada,​ tipos de variáveis (qualitativa:​ nominal e ordinal, quantitativa:​ discreta e contínua) ​ |Cap 7: 7.5, 7.6 e 7.7. Cap 2: 2.1, 2.2 e 2.3 |Cap: 7: 25, 26, 39. |[[#​07/​04|Ver abaixo]] ​ | 
 +| 09/04 Qua |Estatística descritiva. Exemplos e interpretações de gráficos, tabelas e medidas. Gráficos: barras (1 e 2 variáveis),​ histogramas,​ histogramas suavizados, ramo-e-folhas,​ //​box-plot//​ |Cap 1-3 |  | 
 +| 14/04 Seg |sem aula presencial | |  | 
 +| 16/04 Qua |Avaliação semanal. Medidas estatísticas - medidas de posição, dispersão, assimetria e curtose. Dados atípicos |Cap 3 |Cap 3: 1 a 41  | [[#​16/​04|Ver abaixo]] ​ | 
 +| 21/04 Seg |feriado - Tiradentes | |  | 
 +| 23/04 Qua |análises descritivas bi-dimensionais. gráficos, tabelas e medidas de associação |Cap 4 |Cap 4: 1 a 15.   ​|[[http://​onlinestatbook.com/​2/​describing_bivariate_data/​bivariate.html|Material online]]: \\ Describing Bivariate Data | 
 +| 28/04 Seg |Avaliação semanal. Introdução a inferência estatística |Cap 10 |  | 
 +| 30/04 Seg |Inferência estatística |Cap 10 |Cap 10: 1, 3, 7 a 13  |[[#​30/​04|Ver abaixo]] códigos utilizados na aula | 
 +| 05/05 Seg |Avaliação semanal. Discussão sobre a avaliação e esquemas de amostragem. Inferência estatística |Cap 10 |Cap 10: 21 a 28  |[[#​30/​04|Ver abaixo]] códigos utilizados na aula | 
 +| 07/05 Seg |Distribuições amostrais, intervalos de confiança e cálculo de tamanho de amostra. Métodos de estimação:​ momentos, mínimos quadrados e máxima verossimilhança |Cap 11 |Cap 11: 7, 8, 12, 13 | | 
 +| 12/05 Seg |Avaliação semanal. Discussão sobre a avaliação e outras distribuições amostrais (variância,​ diferença de médias de duas populações e variâncias de duas populações) |Cap 11 |Cap 11: 14 a 21  |[[http://​onlinestatbook.com/​stat_sim/​sampling_dist/​|Material online para revisão]] | 
 +| 14/05 Qua |Outras distribuições amostrais e  resultados delas derivados. Intervalos de confiança. Exemplos e exercícios. ​ |Cap 11 |Cap 11: 27, 29, 30  | | 
 +| 19/05 Seg |Avaliação semanal. ​ | |  | | 
 +| 21/05 Qua |sem aula presencial ​ | |  | | 
 +| 26/05 Seg |Testes estatísticos de hipótese. Testes aleatorizados e baseados em distribuições amostras teóricas. Fundamentos,​ passos e interpretações. Exemplos. |Cap 12 |Cap 12: 6 a 12  | | 
 +| 28/05 Qua |Testes de hipótese (cont). Mais exemplos, tipo de erros e nível descrivico (valor-p) ​ |Cap 12: 1 a 5, 16, 17, 19, 20, 22, 24, 25, 28 a 35, 38, 39 |  | | 
 +| 02/06 Qua |Testes de hipótese (cont): testes para duas amostras. Comentários sobre transformação de dados, testes não paramétricos e aleatorizados. Testes de aderência e chi-quadrado de independência. |Cap 13 e 14 |Cap 13: 5 a 9, 16, 19, 20 a 34  ​| |
  
  
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     * ** procure anotar as principais mensagens da apresentação **     * ** procure anotar as principais mensagens da apresentação **
     * ** se voce tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais da apresentação,​ quais seriam? **     * ** se voce tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais da apresentação,​ quais seriam? **
 +
 +=== 07/04 ===
 +  - Veja [[http://​leg.ufpr.br/​~paulojus/​embrapa/​Rembrapa/​|no link exemplos de análises uni e bivariadas]] para um conjunto de dados em B&M
 +
 +=== 16/04 ===
 +  - Fazer uma pesquisa sobre o conceito e usos de médias geométrica e harmônica.
 +
 +=== 30/04 ===
 +<code R>
 +##
 +## Exemplo 1:
 +##
 +## definindo uma pequena população ​
 +POP1 <- c(34, 45, 28, 29, 35, 38, 41, 36, 33, 40)
 +POP1
 +## tamanho da amostra:
 +n <- 3
 +## uma amostra
 +(am1 <- sample(POP1,​ size=n))
 +## estatísticas
 +(t1 <- mean(am1))
 +(t2 <- min(am1))
 +(t3 <- diff(range(am1)))
 +(t4 <- (min(am1) + max(am1))/​2)
 +
 +## outra amostra
 +(am2 <- sample(POP1,​ size=n))
 +## estatísticas
 +mean(am2)
 +min(am2)
 +diff(range(am2))
 +(min(am2) + max(am2))/2
 +
 +## PARAMETRO
 +(theta1 <- mean(POP1))
 +
 +## estimadores: ​
 +## das estatistica acima: t1 e t4 são possíveis estimadores para theta1
 +
 +##
 +## Exemplo 2:
 +##
 +## definindo uma população "​grande" ​
 +POP2 <- round(rbeta(1000000,​ 6, 9)*100, dig=1)
 +THETA <- mean(POP2)
 +## tamanho de amostra
 +n <- 20
 +## uma amostra
 +(am1 <- sample(POP2,​ size=n))
 +(t1 <- mean(am1))
 +## obtendo agora 10 amostra e as estimaticas em cada uma delas:
 +(ams <- replicate(10,​ sample(POP2,​ size=n)))
 +apply(ams, 2, mean)
 +
 +## 10 amostras agora de tamanho 50. as estimativas variam menos
 +ams50 <- replicate(10,​ sample(POP2,​ size=50))
 +apply(ams50,​ 2, mean)
 +
 +## agora 500 amostras de tamanho 20
 +## as estimativas formam a "​distribuição amostral"​
 +ams <- replicate(500,​ sample(POP2,​ size=n))
 +mds <- apply(ams, 2, mean)
 +mean(mds)
 +hist(mds, prob=T)
 +lines(density(mds))
 +## ... e 500 amostras de tamanho 50
 +ams50 <- replicate(500,​ sample(POP2,​ size=50))
 +mds50 <- apply(ams50,​ 2, mean)
 +mean(mds50)
 +hist(mds50, prob=T)
 +lines(density(mds50))
 +curve(dnorm(x,​ m=mean(POP2),​ sd=sd(POP2)/​sqrt(50)),​ from=30, to=50, col=2, add=T)
 +
 +## qual estimador? no exemplo t1 t4
 +## pode-se comparar caracteristicas das distribuições amostrais para escolher
 +## o estimador mais eficiente (menos variabilidade)
 +
 +## para o t1
 +plot(density(mds))
 +minmax <- apply(ams, 2, function(x) (min(x) + max(x))/2)
 +## para o t4
 +mean(minmax)
 +lines(density(minmax),​ col=2)
 +
 +
 +## Na prática se utiliza apenas uma amostra.
 +## Em certos casos (como média amostral)
 +## a distribuição amostral pode ser obtida por resultados teóricos
 +##
 +
 +## distribuições amostrais obtidas: por multiplas amostras e teórica
 +plot(density(mds))
 +curve(dnorm(x,​ m=mean(POP2),​ sd=sd(POP2)/​sqrt(20)),​ from=30, to=50, col=2, add=T)
 +
 +## decisão baseada na distribuição amostral
 +## os valores abaixo seriam considerados "​incompatíveis"​ com a distribuição
 +abline(v=38)
 +abline(v=32)
 +
 +
 +## Exemplo 3:
 +## Simulando uma pesquisa eleitoral
 +## para intencao de voto de um unico candidato
 +
 +## armazenando o valor (populacional e desconhecido) da intenção de voto
 +set.seed(123456)
 +THETA <- runif(1, 0, 1)
 +
 +## tirando uma amostra de tamanhos 2500 
 +am <- sample(c(0,​1),​ size=2500, prob=c(1-THETA,​ THETA), rep=T) ​
 +## estimativa baseada na amostra
 +(est <- mean(am))
 +
 +## Margem de erro (baseada na distribuição amostra "​teórica"​
 +(ME <- 1.96 * sqrt((est*(1-est))/​2500))
 +
 +##
 +curve(dnorm(x,​ m=est, sd=sqrt((est*(1-est))/​2500)),​ from=0.75, to=0.85)
 +abline(v=est)
 +abline(v=est + c(-1, 1)*ME, lty=2)
 +abline(v=THETA,​ col=2)
 +
 +## margem de erro "​conservadora"​ (usando theta=0,5 na expressão da variancia do estimador)
 +(MEcons <- 1.96 * sqrt(1/​(4*2500)))
 +</​code>​
  

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