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Mini-curso: métodos computacionais para inferência estatística
Escola de Verão, UFRN, Natal, 28-30/01/2014
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- Texto base do curso (cap 1-3)
- Dia 1:
- Conceitos básicos: exemplo com a distribuição binomial
- Dia 2
Alguns Códigos
- Atividades:
- Considere a seguinte amostra de uma distribuição com densidade
7,0 2,6 8,8 6,0 5,7 4,6 3,0 3,5 5,3 5,8 4,8 4,3
- Obtenha a expressão das funções de verossimilhança, log-verossimilhança, escore e hessiana
- Faça gráficos para cada uma dessas funções
- Escreva códigos para obtenção da estimativa de verossimilhança
- por maximização numérica
- por solução de sistema
- Obtenha um intervalos de confiança
- baseado na aproximação quadrática
- baseado na função de verossimilhança
- Seja a seguinte amostra de uma distribuição
27 <25 22 20 [20-24] 22 26 23 >23 18 26 <32 22 23 >20
- resolva os mesmos itens da questão anterior
- Refazer os exemplos do arquivo, complementando para cada parametrização
- Montar/escrever o algoritmo Newton-Rapson para este problema
- Montar um material similar para a distribuição Beta
- Verificar possível(eis) (ao menos 1) reparametrização(ções)
- Verificar se é possível reduzir a dimensão do problema numérico (isolar 1 parâmetro)
- Montar soluções similares às do material da distribuição Gamma
Dados
- Capítulo 1:
- Capítulo 2:
- Dados simulados Exemplo 5 - Distribuição Gaussiana
set.seed(123) y10 <- rnorm(10,10,1.5) y50 <- rep(y10,5) y100 <- rep(y10,10) y1000 <- rep(y10,100)
- Capítulo 3:
- Exemplo: Regressão Beta - dadosbeta.txt