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Diferenças
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disciplinas:ce225-2012-02:historico [2013/02/14 17:44] paulojus |
disciplinas:ce225-2012-02:historico [2013/02/15 21:16] paulojus [section 4] |
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|---|---|---|---|
| Linha 228: | Linha 228: | ||
| ------------------------------ | ------------------------------ | ||
| </code> | </code> | ||
| + | |||
| **Exemplo 2**\\ | **Exemplo 2**\\ | ||
| Novos casos de AIDS na Bélgica de 1981 a 1993.\\ | Novos casos de AIDS na Bélgica de 1981 a 1993.\\ | ||
| Modelo Epidêmico (Venables & Ripley, MASS). \\ | Modelo Epidêmico (Venables & Ripley, MASS). \\ | ||
| - | //Interesse:// A taxa de novos casos está reduzindo? \\ | + | //Interesse:// A taxa de novos casos está reduzindo? |
| - | Considere um modelo em que o número esperado de novos casos por ano seja: | + | |
| - | <latex> | + | |
| - | \mu_i = \gamma \exp(\delta t_i) | + | |
| - | </latex> | + | |
| <code R> | <code R> | ||
| Linha 248: | Linha 244: | ||
| </code> | </code> | ||
| + | Considere um modelo em que o número esperado de novos casos por ano seja: | ||
| + | <latex> | ||
| + | \mu_i = \gamma \exp(\delta t_i) | ||
| + | </latex> | ||
| + | |||
| + | Ajuste o modelo fazendo suposições necessárias e adequadas.\\ | ||
| + | Procure avaliar a qualidade de ajuste e possíveis formas de tentar melhorar o ajuste com os dados disponíveis.\\ | ||
| + | Represente o(s) modelo(s) ajustados graficamente (na escala das observações) procurando incluir no gráfico a incerteza das previsões | ||
| + | |||
| + | <code R> | ||
| + | # mu_i = a . exp(b*ano_i) | ||
| + | # log(mu_i) = log(a) + b*ano_i = \beta_0 + \beta_1 * ano_i | ||
| + | |||
| + | m1 <- glm(y ~ ano, family=poisson, data=aids) | ||
| + | m1 | ||
| + | summary(m1) | ||
| + | |||
| + | plot(resid(m1) ~fitted(m1)) | ||
| + | lines(lowess(resid(m1) ~fitted(m1))) | ||
| + | |||
| + | par(mfrow=c(2,2)) | ||
| + | plot(m1) | ||
| + | par(mfrow=c(1,1)) | ||
| + | |||
| + | ## tentando melhorar o ajuste | ||
| + | m2 <- glm(y ~ ano + I(ano^2), family=poisson, data=aids) | ||
| + | m2 | ||
| + | summary(m2) | ||
| + | anova(m1,m2, test="Chisq") | ||
| + | |||
| + | # nao faz sentido aqui mas é util com variaveis diferentes | ||
| + | drop1(m2) | ||
| + | drop1(m2, test="Chisq") | ||
| + | |||
| + | ano.seq <- seq(1,13, l=100) | ||
| + | ypred <- predict(m2, data.frame(ano=ano.seq), se=TRUE) | ||
| + | str(ypred) | ||
| + | with(aids, plot(y ~ I(1980 + ano), ylim=c(0,280))) | ||
| + | lines(exp(ypred$fit) ~ I(ano.seq+1980)) | ||
| + | lines(exp(ypred$fit - 2*ypred$se.fit) ~ I(ano.seq+1980), lty=2) | ||
| + | lines(exp(ypred$fit + 2*ypred$se.fit) ~ I(ano.seq+1980), lty=2) | ||
| + | </code> | ||
| + | . | ||
| + | | ||
