disciplinas:ce225-2012-02:historico

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--- disciplinas:ce225-2012-02:historico [2013/02/08 19:21]
paulojus
+++ disciplinas:ce225-2012-02:historico [2013/02/15 21:21]
paulojus
@@ Linha 228: / Linha 228: @@
 ------------------------------
 </code>
+<code R>
+M <- cbind(c(435, 375), c(147, 134))
+dimnames(M) <- list(c("F", "M"), c("S", "N"))
+M
+chisq.test(M)
+addmargins(M)
+Mesp <- outer(rowSums(M), colSums(M))/sum(M)
+Mesp
+(Chi2 <- sum(((M - Mesp)^2)/Mesp))
+chisq.test(M, correct=F)
+vam <- data.frame(Y=as.vector(M), Sexo = rownames(M), Acredita=rep(colnames(M), each=2))
+vam
+## Modelo 0
+## Modelo 1: (independência)
+## E(Y) = mu = n * Sexo * Acredita
+## log(mu)  = log(n) + log(Sexo) + log(Acredita)
+mod1 <- glm(Y ~ Sexo + Acredita, family=poisson(link="log"), data=vam)
+model.matrix(mod1)
+mod1
+fitted(mod1)
+Mesp
+resid(mod1, type="pearson")
+(M - Mesp)/sqrt(Mesp)
+sum(resid(mod1, type="pearson")^2)
+resid(mod1, type="deviance")
+sum(resid(mod1, type="deviance")^2)
+## Modelo 2: não independência
+mod2 <- glm(Y ~ Sexo * Acredita, family=poisson, data=vam)
+model.matrix(mod2)
+mod2
+fitted(mod2)
+M
+anova(mod1, mod2, test="Chisq")
+## extensível a várias dimensões - modelos log-lineares
+# sob link canônico X'y = X'\hat{mu}
+#  - marginais preditas iguais a observadas em mod1
+</code>
 **Exemplo 2**\\
@@ Linha 243: / Linha 301: @@
 </code>
+Considere um modelo em que o número esperado de novos casos por ano seja:
+<latex>
+\mu_i = \gamma \exp(\delta t_i)
+</latex>
+Ajuste o modelo fazendo suposições necessárias e adequadas.\\
+Procure avaliar a qualidade de ajuste e possíveis formas de tentar melhorar o ajuste com os dados disponíveis.\\
+Represente o(s) modelo(s) ajustados graficamente (na escala das observações) procurando incluir no gráfico a incerteza das previsões
+<code R>
+# mu_i = a . exp(b*ano_i)
+# log(mu_i) = log(a) +  b*ano_i  = \beta_0 +  \beta_1 * ano_i
+m1 <- glm(y ~ ano, family=poisson, data=aids)
+m1
+summary(m1)
+plot(resid(m1) ~fitted(m1))
+lines(lowess(resid(m1) ~fitted(m1)))
+par(mfrow=c(2,2))
+plot(m1)
+par(mfrow=c(1,1))
+## tentando melhorar o ajuste
+m2 <- glm(y ~ ano + I(ano^2), family=poisson, data=aids)
+m2
+summary(m2)
+anova(m1,m2, test="Chisq")
+# nao faz sentido aqui mas é util com variaveis diferentes
+drop1(m2)
+drop1(m2, test="Chisq")
+ano.seq <- seq(1,13, l=100)
+ypred <- predict(m2, data.frame(ano=ano.seq), se=TRUE)
+str(ypred)
+with(aids, plot(y ~ I(1980 + ano), ylim=c(0,280)))
+lines(exp(ypred$fit) ~ I(ano.seq+1980))
+lines(exp(ypred$fit - 2*ypred$se.fit) ~ I(ano.seq+1980), lty=2)
+lines(exp(ypred$fit + 2*ypred$se.fit) ~ I(ano.seq+1980), lty=2)
+</code>
+.

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