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Diferenças
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disciplinas:ce225-2012-02:historico [2013/02/07 17:16] paulojus |
disciplinas:ce225-2012-02:historico [2013/02/15 21:16] paulojus [section 4] |
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Linha 213: | Linha 213: | ||
==== 06/02 e 08/02 ==== | ==== 06/02 e 08/02 ==== | ||
+ | **Exemplo 1** \\ | ||
A tabela abaixo apresenta dados de um estudo sobre "Acreditar em Vida Após a Morte" retirados de Wood (2006). | A tabela abaixo apresenta dados de um estudo sobre "Acreditar em Vida Após a Morte" retirados de Wood (2006). | ||
O interesse aqui é utilizar estes dados para investigar se a crença está associada com o sexo. | O interesse aqui é utilizar estes dados para investigar se a crença está associada com o sexo. | ||
Linha 229: | Linha 229: | ||
</code> | </code> | ||
+ | |||
+ | **Exemplo 2**\\ | ||
+ | Novos casos de AIDS na Bélgica de 1981 a 1993.\\ | ||
+ | Modelo Epidêmico (Venables & Ripley, MASS). \\ | ||
+ | //Interesse:// A taxa de novos casos está reduzindo? | ||
+ | |||
+ | <code R> | ||
+ | aids <- data.frame( | ||
+ | y = c(12,14,33,50,67,74,123,141,165,204,253,246,240), | ||
+ | ano = 1:13 | ||
+ | ) | ||
+ | aids | ||
+ | with(aids, plot(y ~ I(1980 + ano))) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Considere um modelo em que o número esperado de novos casos por ano seja: | ||
+ | <latex> | ||
+ | \mu_i = \gamma \exp(\delta t_i) | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | Ajuste o modelo fazendo suposições necessárias e adequadas.\\ | ||
+ | Procure avaliar a qualidade de ajuste e possíveis formas de tentar melhorar o ajuste com os dados disponíveis.\\ | ||
+ | Represente o(s) modelo(s) ajustados graficamente (na escala das observações) procurando incluir no gráfico a incerteza das previsões | ||
+ | |||
+ | <code R> | ||
+ | # mu_i = a . exp(b*ano_i) | ||
+ | # log(mu_i) = log(a) + b*ano_i = \beta_0 + \beta_1 * ano_i | ||
+ | |||
+ | m1 <- glm(y ~ ano, family=poisson, data=aids) | ||
+ | m1 | ||
+ | summary(m1) | ||
+ | |||
+ | plot(resid(m1) ~fitted(m1)) | ||
+ | lines(lowess(resid(m1) ~fitted(m1))) | ||
+ | |||
+ | par(mfrow=c(2,2)) | ||
+ | plot(m1) | ||
+ | par(mfrow=c(1,1)) | ||
+ | |||
+ | ## tentando melhorar o ajuste | ||
+ | m2 <- glm(y ~ ano + I(ano^2), family=poisson, data=aids) | ||
+ | m2 | ||
+ | summary(m2) | ||
+ | anova(m1,m2, test="Chisq") | ||
+ | |||
+ | # nao faz sentido aqui mas é util com variaveis diferentes | ||
+ | drop1(m2) | ||
+ | drop1(m2, test="Chisq") | ||
+ | |||
+ | ano.seq <- seq(1,13, l=100) | ||
+ | ypred <- predict(m2, data.frame(ano=ano.seq), se=TRUE) | ||
+ | str(ypred) | ||
+ | with(aids, plot(y ~ I(1980 + ano), ylim=c(0,280))) | ||
+ | lines(exp(ypred$fit) ~ I(ano.seq+1980)) | ||
+ | lines(exp(ypred$fit - 2*ypred$se.fit) ~ I(ano.seq+1980), lty=2) | ||
+ | lines(exp(ypred$fit + 2*ypred$se.fit) ~ I(ano.seq+1980), lty=2) | ||
+ | </code> | ||
+ | . | ||
+ | |