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Diferenças
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disciplinas:ce223:comandos2008 [2008/03/19 15:08] ehlers |
disciplinas:ce223:comandos2008 [2008/04/23 15:41] ehlers |
||
---|---|---|---|
Linha 306: | Linha 306: | ||
<code R> | <code R> | ||
freqs = scan(file='http://leg.ufpr.br/~ehlers/CE223/fumo.dat') | freqs = scan(file='http://leg.ufpr.br/~ehlers/CE223/fumo.dat') | ||
+ | freqs | ||
+ | [1] 45 16 21 33 40 45 28 22 34 21 50 37 37 15 56 30 85 29 | ||
- | array(freqs, dim=c(3,2,3)) | + | array(freqs, dim=c(2,3,3)) |
+ | , , 1 | ||
- | nomes = list(c('PR','SC','RS'), c('M','F'), c('nao fuma','fuma pouco','fuma muito')) | + | [,1] [,2] [,3] |
+ | [1,] 45 21 40 | ||
+ | [2,] 16 33 45 | ||
- | hf = array(freqs, dim=c(3,2,3), dimnames=nomes) | + | , , 2 |
+ | |||
+ | [,1] [,2] [,3] | ||
+ | [1,] 28 34 50 | ||
+ | [2,] 22 21 37 | ||
+ | |||
+ | , , 3 | ||
+ | |||
+ | [,1] [,2] [,3] | ||
+ | [1,] 37 56 85 | ||
+ | [2,] 15 30 29 | ||
+ | |||
+ | # Cada matrix 2x3 contem as contagens por sexo (linhas) e estado (colunas). | ||
+ | # A ultima dimensao refere-se ao habito de fumar. | ||
+ | |||
+ | nomes = list(c('M','F'),c('PR','SC','RS'),c('nao fuma','fuma pouco','fuma muito')) | ||
+ | |||
+ | hf = array(freqs, dim=c(2,3,3), dimnames=nomes) | ||
hf | hf | ||
+ | , , nao fuma | ||
+ | |||
+ | PR SC RS | ||
+ | M 45 21 40 | ||
+ | F 16 33 45 | ||
+ | |||
+ | , , fuma pouco | ||
+ | |||
+ | PR SC RS | ||
+ | M 28 34 50 | ||
+ | F 22 21 37 | ||
+ | |||
+ | , , fuma muito | ||
+ | |||
+ | PR SC RS | ||
+ | M 37 56 85 | ||
+ | F 15 30 29 | ||
m1 <- matrix(1:12, ncol = 3) | m1 <- matrix(1:12, ncol = 3) | ||
Linha 341: | Linha 380: | ||
colSums(m1) | colSums(m1) | ||
+ | </code> | ||
- | #operacoes com matrizes | + | Operacoes com matrizes |
+ | <code R> | ||
m4 <- matrix(1:6, nc = 3) | m4 <- matrix(1:6, nc = 3) | ||
m5 <- matrix(10 * (1:6), nc = 3) | m5 <- matrix(10 * (1:6), nc = 3) | ||
Linha 375: | Linha 415: | ||
solve(mat, vec) | solve(mat, vec) | ||
- | </code> | ||
- | |||
- | <code R> | ||
- | x <- c(0, 1, 2, 3, 4, 5 ,6, 7, 8, 9, 10) | ||
- | x | ||
- | x <- 0:10 | ||
- | x | ||
- | x <- seq(0,10, by=1) | ||
- | x <- scan() | ||
- | 1: 0 | ||
- | 2: 1 | ||
- | ... | ||
- | 10: 9 | ||
- | 11: 10 | ||
- | 12: | ||
- | </code> | ||
- | |||
- | Extendendo as possibilidades | ||
- | <code R> | ||
- | seq(0,1, by=0.1) | ||
- | (0:10)/10 | ||
- | |||
- | 2*(0:10) | ||
- | seq(0,20,by=2) | ||
- | |||
- | 10:0 | ||
- | seq(10,0, by=-1) | ||
</code> | </code> | ||
Linha 446: | Linha 459: | ||
is.factor(d2$lev) | is.factor(d2$lev) | ||
+ | </code> | ||
- | # Aplicando uma funcao a um Data Frame separando por fatores | + | Aplicando uma funcao a um Data Frame separando por fatores |
+ | <code R> | ||
by(d2$Y, d2$lev, summary) | by(d2$Y, d2$lev, summary) | ||
+ | </code> | ||
- | # Criando um Data Frame a partir de todas as combinacoes de 2 fatores. | + | Criando um Data Frame a partir de todas as combinacoes de 2 fatores. |
+ | <code R> | ||
d3 = expand.grid(1:3, 4:5) | d3 = expand.grid(1:3, 4:5) | ||
d3 | d3 | ||
is.data.frame(d3) | is.data.frame(d3) | ||
+ | </code> | ||
- | # Adicionando colunas | + | Adicionando colunas |
+ | <code R> | ||
d4 = data.frame(peso=rnorm(15,65,5),altura=rnorm(15,160,10)) | d4 = data.frame(peso=rnorm(15,65,5),altura=rnorm(15,160,10)) | ||
d4 | d4 | ||
Linha 465: | Linha 481: | ||
d4=cbind(d4,sexo=c(rep('M',10),rep('F',5))) | d4=cbind(d4,sexo=c(rep('M',10),rep('F',5))) | ||
d4 | d4 | ||
+ | </code> | ||
- | # Toda coluna que não seja composta exclusivamente de números é definida como um fator. | + | Toda coluna que não seja composta exclusivamente de números é definida como um fator. |
+ | <code R> | ||
is.factor(d4$sexo) | is.factor(d4$sexo) | ||
[1] TRUE | [1] TRUE | ||
Linha 505: | Linha 522: | ||
Listas | Listas | ||
<code R> | <code R> | ||
- | #Listas sao estruturas genericas e flexiveis que permitem armazenar | + | |
- | #diversos formatos em um unico objeto. | + | Listas sao estruturas genericas e flexiveis que permitem armazenar |
+ | diversos formatos em um unico objeto. | ||
lis1 <- list(A = 1:10, B = "CE 223", C = matrix(1:9,ncol = 3)) | lis1 <- list(A = 1:10, B = "CE 223", C = matrix(1:9,ncol = 3)) | ||
Linha 522: | Linha 540: | ||
[2,] 2 5 8 | [2,] 2 5 8 | ||
[3,] 3 6 9 | [3,] 3 6 9 | ||
+ | </code> | ||
- | #Varias funcoes do R retornam listas | + | Varias funcoes do R retornam listas |
+ | <code R> | ||
d1 | d1 | ||
Linha 548: | Linha 567: | ||
plot(lis2) | plot(lis2) | ||
+ | </code> | ||
- | #Selecionando elementos de uma lista | + | Selecionando elementos de uma lista |
+ | <code R> | ||
lis1$A | lis1$A | ||
Linha 559: | Linha 579: | ||
lis1[[3]] | lis1[[3]] | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | ==== Semana 5 ==== | ||
+ | |||
+ | === 24/03/2008 === | ||
+ | **Problema:** | ||
+ | Considere duas variáveis aleatórias: ''N'' com distribuição Poisson de parâmetro 15 e ''Pr'' com distribuição exponencial de parâmetro 1/50000. Queremos obter o quantil 99 de uma variável aleatória ''Y'' dada pelo produto das anteriores, isto é ''Y = N * Pr''. | ||
+ | |||
+ | **Solução:** a solução analítica requer a obtenção da f.d.p. de ''Y''seguida da resolução de uma equação envolvendo integração desta f.d.p. para encontrar o quantil pedido. Entretanto, vamos aqui ilustrar uma alternativa numérica para resolver o problema, usando uma aproximação numérica por simulação. | ||
+ | <code R> | ||
+ | N<- rpois(10000, lambda=15) | ||
+ | Pr<- rexp(10000, rate=1/50000) | ||
+ | Y<- N*Pr | ||
+ | q99 <- quantile(Y, prob=0.99) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Vamos agora visualizar a distribuição de interesse de diferentes formas: pelo histograma das simulações e, | ||
+ | uma forma alternativa (e mais interessante!!!) utilizando estimação de densidades. | ||
+ | <code R> | ||
+ | hist(Y) | ||
+ | hist(Y, prob=T) | ||
+ | lines(density(Y)) | ||
+ | plot(density(Y)) | ||
+ | abline(v=q99) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Note que funções podem retornar resultados e/ou gráficos. A função ''hist()'' é um exemplo de função que retorna ambos. | ||
+ | <code R> | ||
+ | hy <- hist(Y) | ||
+ | hy | ||
+ | class(hy) | ||
+ | plot(hy) | ||
+ | hist | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Criando uma função -- um exemplo. Vamos encapsular todo o procedimento acima em uma função. Isto pode | ||
+ | ser útil para tornar a execução mais rápida e eficiente quando o procedimento deve ser repetido várias vezes. | ||
+ | (o equivalente a construir ''macros''). | ||
+ | <code R> | ||
+ | mf<- function(n,lam,r,q){ | ||
+ | N<-rpois(n,lambda=lam) | ||
+ | Pr<-rexp(n,rate=r) | ||
+ | Y<-N*Pr | ||
+ | qq <- quantile(Y,prob=q) | ||
+ | hist(Y,prob=T) | ||
+ | lines(density(Y)) | ||
+ | abline(v=qq) | ||
+ | text("topright", paste("quantil", q, "=", qq)) | ||
+ | return(invisible(qq)) | ||
+ | } | ||
+ | mf(10000, 15, 1/50000, 0.99) | ||
+ | resp <- mf(10000,15, 1/50000, 0.99) | ||
+ | resp | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | === 26/03/2008 === | ||
+ | Exercício proposto no material do curso e extensões discutidas em aula. | ||
+ | |||
+ | Calculando o valor da expressão | ||
+ | <code R> | ||
+ | x <- c(12, 11,14,15,10,11,14,11) | ||
+ | E=-length(x)*10 + sum(x) * log(10) - sum(log(factorial(x))) | ||
+ | E | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Agora tornando mais flexível, escrevendo uma função que permite entrar com diferentes amostras e/ou valores de λ. | ||
+ | <code R> | ||
+ | mf <- function(y, lam){ | ||
+ | -length(y)*lam + sum(y) * log(lam) - sum(log(factorial(y))) | ||
+ | } | ||
+ | mf(y=x, lam=10) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Noque que está é a expressão da log-verossimilhanca para uma a.a. de uma distribuição de Poisson | ||
+ | <code R> | ||
+ | mf(y=x, lam=11) | ||
+ | mf(y=x, lam=12) | ||
+ | mf(y=x, lam=13) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Vamos então fazer o gráfico da função log-verossimilhança. Como esta é uma função do parâmetro λ vamos primeiro redefinir a função de uma forma mais conveniente colocando o parâmetro como o primeiro argumento. | ||
+ | <code R> | ||
+ | mf <- function(lam, y){ | ||
+ | -length(y)*lam + sum(y) * log(lam) - sum(log(factorial(y))) | ||
+ | } | ||
+ | l <- seq(5, 25, l=200) | ||
+ | ll <- mf(l) | ||
+ | ll <- mf(l, y=x) | ||
+ | plot(l, ll, type="l", xlab=expression(lambda), ylab=expression(l(lambda))) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Vamos agora indicar a solução analítica. | ||
+ | <code R> | ||
+ | mean(x) | ||
+ | abline(v=mean(x)) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | A solução também poderia ser obtida por otimização numérica. Isto não é vantajoso para este problema mas pode ser a solução em casos onde a solução analítica não é disponível. | ||
+ | <code> | ||
+ | optimize(mf, c(min(x), max(x)), maximum=T, y=x) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | ==== Semana 6 ==== | ||
+ | |||
+ | === 31/03/2008 e 02/04/2008 === | ||
+ | Lendo dados externos no formato data.frame | ||
+ | |||
+ | <code R> | ||
+ | milsa=read.table('milsa.dat',header=T) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Transformando numericos em fatores | ||
+ | <code R> | ||
+ | milsa$civil=factor(milsa$civil,lev=1:2,lab=c('solteiro','casado')) | ||
+ | milsa$instrucao=factor(milsa$instrucao,lev=1:3,lab=c('1oGrau','2oGrau','superior'),ord=T) | ||
+ | milsa$regiao=factor(milsa$regiao,lev=1:3,lab=c('interior','capital','outro')) | ||
+ | head(milsa) | ||
+ | </code> | ||
+ | Criando nova variavel numerica | ||
+ | <code R> | ||
+ | milsa=transform(milsa,idade=ano+mes/12) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Tabulacao | ||
+ | <code R> | ||
+ | table(milsa$instrucao) | ||
+ | |||
+ | table(milsa$civil) | ||
+ | |||
+ | table(milsa$regiao) | ||
+ | |||
+ | table(milsa[,c(2,3)]) | ||
+ | |||
+ | table(milsa$civil,milsa$instrucao) | ||
+ | |||
+ | attach(milsa) | ||
+ | |||
+ | table(civil,instrucao) | ||
+ | |||
+ | table(civil,instrucao,regiao) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Proporcoes | ||
+ | <code R> | ||
+ | tmp=table(civil,regiao) | ||
+ | |||
+ | cbind(tmp, total=rowSums(tmp)) | ||
+ | |||
+ | prop.table(tmp,mar=1)# linhas somam 1 | ||
+ | |||
+ | rbind(tmp, total=colSums(tmp)) | ||
+ | |||
+ | prop.table(tmp,mar=2)# colunas somam 1 | ||
+ | |||
+ | prop.table(tmp)# todos somam 1 | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Resumos | ||
+ | <code R> | ||
+ | summary(milsa[,-1]) | ||
+ | |||
+ | par(mfrow=c(3,2)) | ||
+ | |||
+ | barplot(table(civil)) | ||
+ | barplot(table(instrucao)) | ||
+ | barplot(table(regiao)) | ||
+ | |||
+ | pie(table(civil),main='estado civil') | ||
+ | pie(table(instrucao),main='grau de instrucao') | ||
+ | pie(table(regiao),main='regiao de origem') | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Analise bivariada | ||
+ | <code R> | ||
+ | barplot(table(civil,instrucao)) | ||
+ | barplot(table(regiao,instrucao)) | ||
+ | |||
+ | barplot(table(civil,instrucao),beside=T) | ||
+ | barplot(table(regiao,instrucao),beside=T,legend.text=T) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Esquema dos 5 numeros | ||
+ | <code R> | ||
+ | fivenum(idade) | ||
+ | |||
+ | [1] 20.83333 30.58333 34.91667 40.54167 48.91667 | ||
+ | |||
+ | quantile(idade,c(0.25,0.75)) | ||
+ | 25% 75% | ||
+ | 30.66667 40.52083 | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Medidas robustas | ||
+ | <code R> | ||
+ | salario1=salario | ||
+ | salario1[36]=93.30 | ||
+ | |||
+ | mean(salario); mean(salario1) | ||
+ | |||
+ | median(salario); median(salario1) | ||
+ | |||
+ | mean(salario,trim=0.1); mean(salario1,trim=0.1) | ||
+ | |||
+ | sd(salario); sd(salario1) | ||
+ | |||
+ | #distancia inter quartis | ||
+ | |||
+ | IQR(salario); IQR(salario1) | ||
+ | |||
+ | ##Desvio absoluto mediano (MAD: median absolute deviation) | ||
+ | ##mediana(|Xi - median(X)| * 1.4826 | ||
+ | ##A constante 1.4826 torna o mad comparavel com o sd de uma normal | ||
+ | |||
+ | mad(salario); mad(salario1) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Ramo-folhas | ||
+ | <code R> | ||
+ | stem(salario) | ||
+ | |||
+ | The decimal point is at the | | ||
+ | |||
+ | 4 | 0637 | ||
+ | 6 | 379446 | ||
+ | 8 | 15791388 | ||
+ | 10 | 5816 | ||
+ | 12 | 08268 | ||
+ | 14 | 77 | ||
+ | 16 | 0263 | ||
+ | 18 | 84 | ||
+ | 20 | | ||
+ | 22 | 3 | ||
+ | |||
+ | stem(salario,scale=2) | ||
+ | 4 | 06 | ||
+ | 5 | 37 | ||
+ | 6 | 379 | ||
+ | 7 | 446 | ||
+ | 8 | 1579 | ||
+ | 9 | 1388 | ||
+ | 10 | 58 | ||
+ | 11 | 16 | ||
+ | 12 | 08 | ||
+ | 13 | 268 | ||
+ | 14 | 77 | ||
+ | 15 | | ||
+ | 16 | 026 | ||
+ | 17 | 3 | ||
+ | 18 | 8 | ||
+ | 19 | 4 | ||
+ | 20 | | ||
+ | 21 | | ||
+ | 22 | | ||
+ | 23 | 3 | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Histogramas | ||
+ | <code R> | ||
+ | par(mfrow=c(2,2)) | ||
+ | |||
+ | hist(salario,main='salario') | ||
+ | |||
+ | hist(salario,nclass=15,main='salario') | ||
+ | hist(idade,main='idade') | ||
+ | |||
+ | barplot(table(filhos),main='No de filhos') | ||
+ | |||
+ | par(mfrow=c(1,1)) | ||
+ | |||
+ | hist(salario,main='salario') | ||
+ | rug(salario) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Estimando uma funcao de densidade | ||
+ | <code R> | ||
+ | hist(salario,main='salario',prob=T) | ||
+ | lines(density(salario)) | ||
+ | |||
+ | hist(idade,main='idade',prob=T) | ||
+ | lines(density(idade)) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Boxplot | ||
+ | <code R> | ||
+ | par(mfrow=c(1,2)) | ||
+ | |||
+ | boxplot(idade,main='idade') | ||
+ | rug(idade,side=2) | ||
+ | |||
+ | boxplot(salario,main='salario') | ||
+ | rug(salario,side=2) | ||
+ | |||
+ | par(mfrow=c(2,1)) | ||
+ | |||
+ | boxplot(idade,horizontal=T,main='idade') | ||
+ | rug(idade,side=1) | ||
+ | |||
+ | boxplot(salario, horizontal=T,main='salario') | ||
+ | rug(salario,side=1) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Variaveis categoricas e numericas | ||
+ | <code R> | ||
+ | boxplot(salario~regiao) | ||
+ | boxplot(idade~civil) | ||
+ | |||
+ | boxplot(scale(salario),scale(idade)) #variaveis na mesma escala | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Ambas variaveis numericas | ||
+ | <code R> | ||
+ | plot(salario,idade) #variaveis na mesma escala | ||
+ | |||
+ | corr=round(cor(salario,idade),2) | ||
+ | |||
+ | text(20,25,paste('rho=',corr)) | ||
+ | |||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== Semana 7 ==== | ||
+ | |||
+ | === 07/04/2008 e 09/04/2008 === | ||
+ | |||
+ | Analisar os dados do Exercicio 26, Capitulo 1 do livro NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA disponiveis em http://www.ime.usp.br/~noproest | ||
+ | |||
+ | Note que ha brancos no arquivo de dados (dados omissos). Uma forma de tratar este problema é abrir o arquivo Excel e salvar como um arquivo texto do tipo CSV (comma separated values). Posteriormente este arquivo pode ser lido como | ||
+ | <code R> | ||
+ | |||
+ | read.table('nome do arquivo', header=T, sep=',') | ||
+ | |||
+ | # ou | ||
+ | |||
+ | read.csv('nome do arquivo', header=T) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Uma alternativa melhor é utilizar a função read.xls do pacote gdata pois assim não precisamos abrir o arquivo Excel. Após salvar o arquivo aeusp.xls na sua area de trabalho execute | ||
+ | <code R> | ||
+ | library(gdata) ou require(gdata) | ||
+ | |||
+ | x = read.xls ('aeusp.xls') | ||
+ | |||
+ | head(x) | ||
+ | |||
+ | Num Comun Sexo Idade Ecivil X.Reproce X.Temposp X.Resid Trab Ttrab X.Itrab | ||
+ | 1 1 JdRaposo 2 4 4 Nordeste 21 9 3 NA 20 | ||
+ | 2 2 JdRaposo 2 1 1 Sudeste 24 9 1 1 14 | ||
+ | 3 3 JdRaposo 2 2 1 Nordeste 31 3 1 1 14 | ||
+ | 4 4 JdRaposo 1 2 2 Nordeste 10 3 1 4 10 | ||
+ | 5 5 JdRaposo 2 4 2 Nordeste 31 6 1 1 11 | ||
+ | 6 6 JdRaposo 2 4 2 Sudeste 24 4 2 NA 15 | ||
+ | X.Renda X.Acompu X.Serief | ||
+ | 1 1 2 1 | ||
+ | 2 2 2 7 | ||
+ | 3 5 2 7 | ||
+ | 4 5 2 11 | ||
+ | 5 6 1 4 | ||
+ | 6 4 2 4 | ||
</code> | </code> | ||