disciplinas:ce223:comandos2008

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Diferenças

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--- disciplinas:ce223:comandos2008 [2008/03/19 15:02]
ehlers
+++ disciplinas:ce223:comandos2008 [2008/03/26 23:11]
paulojus
@@ Linha 341: / Linha 341: @@
 colSums(m1)
+</code>
-#operacoes com matrizes
+Operacoes com matrizes
+<code R>
 m4 <- matrix(1:6, nc = 3)
 m5 <- matrix(10 * (1:6), nc = 3)
@@ Linha 377: / Linha 378: @@
 </code>
-<code R>
-x <- c(0, 1, 2, 3, 4, 5 ,6, 7, 8, 9, 10)
-x
-x <- 0:10
-x
-x <- seq(0,10, by=1)
-x <- scan()
-: 0
-: 1
-...
-: 9
-: 10
-:
-</code>
-Extendendo as possibilidades
-<code R>
-seq(0,1, by=0.1)
-(0:10)/10
-*(0:10)
-seq(0,20,by=2)
-:0
-seq(10,0, by=-1)
-</code>
-Selecionando indivíduos pela sua posição (indexando valores de um vetor). Note que comandos a seguir somente mostram resultados sem alterar //x//
-<code R>
-x[1]
-x[4]
-x[1:3]
-x[5:8]
-x[c(2, 5, 7])
-x
-</code>
-Selecionando valores do vetor segundo outros critérios. Nos comandos a seguir o objeto original não é alterado.
-<code R>
-pesos <- c(67, 83, 56, 91, 58, 47, 82, 75)
-pesos[pesos > 80]
-pesos[pesos < 50 | pesos > 80]
-pesos[pesos > 50 & pesos < 80]
-</code>
-Substituindo valores de um vetor. Note que comandos alteram valores do vetor.
-<code R>
-x[1:3] <- c(0, 10, 20)
-x
-pesos
-pesos[4]
-pesos[4] <- 81
-pesos
-pesos[pesos > 80]
-pesos[pesos > 80] <- 85
-pesos
-pesos[pesos > 80] <- NA
-pesos
-pesos[is.na(pesos)] <- 90
-pesos
-</code>
-Identificando as posições dos elementos que satisfazem certo critério.
-<code R>
-pesos
-which(pesos == 56)
-which(pesos == 90)
-which(pesos < 70)
-</code>
-Amostrando valores de um vetor. Note uso do ''rep'' para definir amostra com reposição. ''args()'' mostra os argumentos da função.
-<code R>
-dados <- c(34, 28, 31, 32, 43, 40, 45, 39, 26, 29)
-sample(dados, 3)
-sample(dados, 3)
-sample(dados, 3, rep=TRUE)
-args(sample)
-</code>
-Ordenando valores
-<code R>
-dados
-sort(dados)
-rev(sort(dados))
-sort(dados, decreasing=T)
-</code>
-Acrescentando elementos e concatenando dois ou mais vetores<code R>
-x <- 0:10
-x
-x <- c(x, 11)
-x
-x1 <- c(51:60, 101:110)
-x1
-x2 <- c(x, c(15, 18, 21, 15, 30))
-x2
-x3 <- c(x2, x1)
-x3
-c(1:10, seq(21, 50, by=2), c(100, 110, 150))
-</code>
-==== Semana 2 ====
-=== 03/03/2008 ===
-Operadores aritméticas e funções para operações aritméticas, prioridade de operações, uso de parêntesis.
-<code R>
-x <- 0:10
-px <- choose(10, x) * (0.3)^x * (1-0.3)^(10-x)
-px
-</code>
-Gráficos
-<code R>
-plot(x, px)            # ver gráfico
-plot(x, px, type="h")  # ver gráfico
-</code>
-Funções relacionadas a distribuições de probabilidades
-<code R>
-px <- dbinom(x, 10, 0.3)
-px
-</code>
-Gráfico da função acumulada
-<code R>
-Fx <- pbinom(x, 10, 0.3)
-Fx
-cumsum(px)        # note que soma acumulada de dbinom() fornece mesmo resultado que pbinom()
-plot(x, Fx, type="s")
-</code>
-Lei da reciclagem (//recycling rule//) -- válida para as operações aritméticas
-<code R>
-* x
-(0.3)^x
-x1 <- c(2, 5, 7, 8)
-x1
-x2 <- c(10, 20)
-x2
-x1 + x2
-x2 + x1
-x3 <- (1:3)*10
-x3
-x1 + x3
-x3 + x1
-x2 + x3
-x3 + x2
-x1 * x2
-x1 * x2
-exp(x1) + log(x2)
-</code>
-Argumentos de funções: ordem dos argumentos, nomes dos argumentos, casamento parcial de nomes, argumentos com //default//
-<code R>
-args(dbinom)
-dbinom(x, 10, 0.3)
-dbinom(x=x, size=10, prob=0.3)
-dbinom(prob=0.3, x=x, size=10)
-dbinom(size=10, prob=0.3, x=x)
-dbinom(x, s=10, p=0.3)
-dbinom(x, p=0.3, s=10)
-dbinom(x, p=0.3, s=10)
-dbinom(x, 10, 0.3, log=F)
-dbinom(x, 10, 0.3, log=T)
-</code>
-=== 05/03/2008 ===
-Verificando máximos, mínimos e suas posições em um vetor.<code R>
-pesos <- c(67, 83, 56, 91, 58, 47, 82, 75)
-max(pesos)
-min(pesos)
-which(pesos == max(pesos))
-which.max(pesos)
-which(pesos == min(pesos))
-which.min(pesos)
-</code>
-Testando pela ocorrência de ''NA''. Note o uso do caracter de negação ''!'' <code R>
-dat <- c(43, 56, NA, 23, 48, 33, NA, 29, 33, 39)
-is.na(dat)
-!is.na(dat)
-which(is.na(dat))
-which(!is.na(dat))
-dat1 <- dat[!is.na(dat)]
-</code>
-==== Semana 3 ====
-=== 10/03/2008 ===
-Outras funções de probabilidades<code R>
-args(dchisq)
-args(dt)
-</code>
-Algumas contantes e operadores<code R>
-exp(1)
-exp(3)
-print(pi, dig=12)
-print(pi, dig=12)
-pi
-options(digits=12)
-pi
-exp(1)
-</code>
-Examinar opções de ''options()''<code R>
-options()
-</code>
-=== 12/03/2008 ===
-Funções para verificar exitência de ''NA'''s ''NaN'''s e valores infinitos (''Inf'') <code R>
-x <- c(5, 0, -2)
-x/0
-is.nan(x/0)
-is.finite(x/0)
-!is.finite(x/0)
-</code>
-Explicações sobre como o R armazana objetos (RAM e/ou dispositivos como por exemplo o HD)<code R>
-save.image()
-q()
-</code>
-Listando e apagando objetos
-<code R>
-ls()
-objects()
-rm(x)
-rm(list=ls())
-args(ls)
-ls()
-ls(all=T)
-</code>
-Tipos de objetos no R: matrizes
-<code R>
-x <- 1:24
-x
-m <- matrix(x, nr=6)
-m
-m <- matrix(x, nr=6, byrow=T)
-m
-x <- 1:25
-m <- matrix(x, nr=6)
-m
-attributes(x)
-attributes(m)
-</code>
-Tipos de objetos no R: arrays
-<code R>
-x <- 1:24
-a <- array(x, dim=c(4,3,2))
-a
-</code>
-Digitação e conversão de uma tabela de tripla entrada (dada no quadro durante a aula) em um objeto do tipo ''array''
-|            |  PR                   ||   SC                 ||   RS                ||
-|            | Masculino | Feminino  | Masculino | Feminino  | Masculino | Feminino |
-|Não Fuma    ^  45       ^  16       ^   21      ^  33       ^  40       ^   45     ^
-|Fuma pouco  ^  28       ^  22       ^   34      ^  21       ^  50       ^   37     ^
-|Fuma muito  ^  37       ^  15       ^   56      ^  30       ^  85       ^   29     ^
-Comentários sobre ordem de entrada dos dados, cliclagem das variáveis e definição das dimensões do array<code R>
-freqs <- scan()
-: 45
-: 28
-: 37
-: 16
-: 22
-: 15
-: 21
-: 34
-: 56
-: 33
-: 21
-: 30
-: 40
-: 50
-: 85
-: 45
-: 37
-: 29
-:
-freqs
-Af <- array(freqs, dim=c(3,2,3))
-Af
-</code>
-==== Semana 4 ====
 === 19/03/2008 ===
 Data frames
@@ Linha 718: / Linha 420: @@
 is.factor(d2$lev)
+</code>
-# Aplicando uma funcao a um Data Frame separando por fatores
+Aplicando uma funcao a um Data Frame separando por fatores
+<code R>
 by(d2$Y, d2$lev, summary)
+</code>
-# Criando um Data Frame a partir de todas as combinacoes de 2 fatores.
+Criando um Data Frame a partir de todas as combinacoes de 2 fatores.
+<code R>
 d3 = expand.grid(1:3, 4:5)
 d3
 is.data.frame(d3)
+</code>
-# Adicionando colunas
+Adicionando colunas
+<code R>
 d4 = data.frame(peso=rnorm(15,65,5),altura=rnorm(15,160,10))
 d4
@@ Linha 737: / Linha 442: @@
 d4=cbind(d4,sexo=c(rep('M',10),rep('F',5)))
 d4
+</code>
-# Toda coluna que não seja composta exclusivamente de números é definida como um fator.
+Toda coluna que não seja composta exclusivamente de números é definida como um fator.
+<code R>
 is.factor(d4$sexo)
 [1] TRUE
@@ Linha 777: / Linha 483: @@
 Listas
 <code R>
-#Listas sao estruturas genericas e flexiveis que permitem armazenar
-#diversos formatos em um unico objeto.
+Listas sao estruturas genericas e flexiveis que permitem armazenar
+diversos formatos em um unico objeto.
 lis1 <- list(A = 1:10, B = "CE 223", C = matrix(1:9,ncol = 3))
@@ Linha 794: / Linha 501: @@
 [2,]    2    5    8
 [3,]    3    6    9
+</code>
-#Varias funcoes do R retornam listas
+Varias funcoes do R retornam listas
+<code R>
 d1
@@ Linha 820: / Linha 528: @@
 plot(lis2)
+</code>
-#Selecionando elementos de uma lista
+Selecionando elementos de uma lista
+<code R>
 lis1$A
@@ Linha 832: / Linha 541: @@
 </code>
+==== Semana 5 ====
+=== 24/03/2008 ===
+<code R>
+N<- rpois(10000, lambda=15)
+Pr<- rexp(10000, rate=1/50000)
+Y<- N*Pr
+q99 <- quantile(Y, prob=0.99)
+hist(Y)
+hist(Y, prob=T)
+lines(density(Y))
+plot(density(Y))
+abline(v=q99)
+hy<- hist(Y)
+hy
+class(hy)
+plot(hy)
+hist
+</code>
+Criando função:
+<code R>
+mf<- function(n,lam,r,q){
+N<-rpois(n,lambda=lam)
+Pr<-rexp(n,rate=r)
+Y<-N*Pr
+qq <- quantile(Y,prob=q)
+hist(Y,prob=T)
+lines(density(Y))
+abline(v=qq)
+text("topright", paste("quantil", q, "=", qq))
+return(invisible(qq))
+}
+mf(10000, 15, 1/50000, 0.99)
+resp<- mf(10000,15, 1/50000, 0.99)
+resp
+</code>
+=== 24/03/2008 ===
+Exercício proposto no material do cursoe extensões discutidas em aula.
+Calculando o valor da expressão
+<code R>
+x <- c(12, 11,14,15,10,11,14,11)
+E=-length(x)*10 + sum(x) * log(10) - sum(log(factorial(x)))
+E
+</code>
+Agora tornando mais flexível, escrevendo uma função que permite entrar com diferentes amostras e/ou valores de λ.
+<code R>
+mf <- function(y, lam){
+-length(y)*lam + sum(y) * log(lam) - sum(log(factorial(y)))
+}
+mf(y=x, lam=10)
+</code>
+Noque que está éa expressão da log-verossimilhanca para uma a.a. de uma distribuição de Poisson
+<code R>
+mf(y=x, lam=11)
+mf(y=x, lam=12)
+mf(y=x, lam=13)
+</code>
+Vamos então fazer o gráfico da função log-verossimilhança. Como esta é uma função do parâmetro λ vamos primeiro redefinir a função de uma forma mais conveniente colocando o parâmetro como o primeiro argumento.
+<code R>
+mf <- function(lam, y){
+-length(y)*lam + sum(y) * log(lam) - sum(log(factorial(y)))
+}
+l <- seq(5, 25, l=200)
+ll <- mf(l)
+ll <- mf(l, y=x)
+plot(l, ll, type="l", xlab=expression(lambda), ylab=expression(l(lambda)))
+</code>
+Vamos agora indicar a solução analítica.
+<code R>
+mean(x)
+abline(v=mean(x))
+</code>
+A solução também poderia ser obtida por otimização numérica. Isto não é vantajoso para este problema mas pode ser a solução cem casosonde asolução analítica não é disponível.
+<code>
+optimize(mf, c(min(x), max(x)), maximum=T, y=x)
+</code>

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