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Diferenças
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disciplinas:ce223:comandos2008 [2008/03/13 23:59] paulojus |
disciplinas:ce223:comandos2008 [2008/05/28 11:08] ehlers |
||
---|---|---|---|
Linha 270: | Linha 270: | ||
Digitação e conversão de uma tabela de tripla entrada (dada no quadro durante a aula) em um objeto do tipo ''array'' | Digitação e conversão de uma tabela de tripla entrada (dada no quadro durante a aula) em um objeto do tipo ''array'' | ||
- | | | PR || SC || RS || | + | | | PR || SC || RS || |
- | | ^ Masculino ^ Feminino ^ Masculino ^ Feminino ^ Masculino ^ Feminino ^ | + | | | Masculino | Feminino | Masculino | Feminino | Masculino | Feminino | |
- | |Não Fuma ^ 45 ^ 16 ^ 21 ^ 33 ^ 40 ^ 45 ^ | + | |Não Fuma ^ 45 ^ 16 ^ 21 ^ 33 ^ 40 ^ 45 ^ |
- | |Fuma pouco ^ 28 ^ 22 ^ 34 ^ 21 ^ 50 ^ 37 ^ | + | |Fuma pouco ^ 28 ^ 22 ^ 34 ^ 21 ^ 50 ^ 37 ^ |
- | |Fuma muito ^ 37 ^ 15 ^ 56 ^ 30 ^ 85 ^ 29 ^ | + | |Fuma muito ^ 37 ^ 15 ^ 56 ^ 30 ^ 85 ^ 29 ^ |
Comentários sobre ordem de entrada dos dados, cliclagem das variáveis e definição das dimensões do array<code R> | Comentários sobre ordem de entrada dos dados, cliclagem das variáveis e definição das dimensões do array<code R> | ||
Linha 301: | Linha 301: | ||
Af | Af | ||
</code> | </code> | ||
+ | |||
+ | ==== Semana 4 ==== | ||
+ | === 17/03/2008 === | ||
+ | <code R> | ||
+ | freqs = scan(file='http://leg.ufpr.br/~ehlers/CE223/fumo.dat') | ||
+ | freqs | ||
+ | [1] 45 16 21 33 40 45 28 22 34 21 50 37 37 15 56 30 85 29 | ||
+ | |||
+ | array(freqs, dim=c(2,3,3)) | ||
+ | , , 1 | ||
+ | |||
+ | [,1] [,2] [,3] | ||
+ | [1,] 45 21 40 | ||
+ | [2,] 16 33 45 | ||
+ | |||
+ | , , 2 | ||
+ | |||
+ | [,1] [,2] [,3] | ||
+ | [1,] 28 34 50 | ||
+ | [2,] 22 21 37 | ||
+ | |||
+ | , , 3 | ||
+ | |||
+ | [,1] [,2] [,3] | ||
+ | [1,] 37 56 85 | ||
+ | [2,] 15 30 29 | ||
+ | |||
+ | # Cada matrix 2x3 contem as contagens por sexo (linhas) e estado (colunas). | ||
+ | # A ultima dimensao refere-se ao habito de fumar. | ||
+ | |||
+ | nomes = list(c('M','F'),c('PR','SC','RS'),c('nao fuma','fuma pouco','fuma muito')) | ||
+ | |||
+ | hf = array(freqs, dim=c(2,3,3), dimnames=nomes) | ||
+ | |||
+ | hf | ||
+ | , , nao fuma | ||
+ | |||
+ | PR SC RS | ||
+ | M 45 21 40 | ||
+ | F 16 33 45 | ||
+ | |||
+ | , , fuma pouco | ||
+ | |||
+ | PR SC RS | ||
+ | M 28 34 50 | ||
+ | F 22 21 37 | ||
+ | |||
+ | , , fuma muito | ||
+ | |||
+ | PR SC RS | ||
+ | M 37 56 85 | ||
+ | F 15 30 29 | ||
+ | |||
+ | m1 <- matrix(1:12, ncol = 3) | ||
+ | m1 | ||
+ | |||
+ | dimnames(m1) | ||
+ | |||
+ | dimnames(m1) <- list(c("L1", "L2", "L3", "L4"), c("C1", "C2", "C3")) | ||
+ | |||
+ | m1 | ||
+ | |||
+ | m2 <- cbind(1:5, 6:10) | ||
+ | m2 | ||
+ | |||
+ | m3 <- cbind(1:5, 6) | ||
+ | m3 | ||
+ | |||
+ | margin.table(m1, margin = 1) | ||
+ | |||
+ | apply(m1, 1, sum) | ||
+ | |||
+ | rowSums(m1) | ||
+ | |||
+ | margin.table(m1, margin = 2) | ||
+ | |||
+ | apply(m1, 2, sum) | ||
+ | |||
+ | colSums(m1) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Operacoes com matrizes | ||
+ | <code R> | ||
+ | m4 <- matrix(1:6, nc = 3) | ||
+ | m5 <- matrix(10 * (1:6), nc = 3) | ||
+ | m4 | ||
+ | |||
+ | m5 | ||
+ | |||
+ | m4 + m5 | ||
+ | |||
+ | m4 * m5 | ||
+ | |||
+ | m5 - m4 | ||
+ | |||
+ | m5/m4 | ||
+ | |||
+ | m4 %*% m5 | ||
+ | |||
+ | t(m4) | ||
+ | |||
+ | m6 = t(m4)%*% m5 | ||
+ | |||
+ | solve(m6) | ||
+ | |||
+ | m6[3,3]=20 | ||
+ | |||
+ | solve(m6) | ||
+ | |||
+ | mat <- matrix(c(1, 5, 2, 3, -2, 1, -1, 1, -1), nc = 3) | ||
+ | |||
+ | vec <- c(10, 15, 7) | ||
+ | |||
+ | solve(mat, vec) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | === 19/03/2008 === | ||
+ | Data frames | ||
+ | <code R> | ||
+ | d1 = data.frame(x=1:10,y=c(51,54,61,67,68,75,77,75,80,82)) | ||
+ | |||
+ | d1 | ||
+ | |||
+ | x y | ||
+ | 1 1 51 | ||
+ | 2 2 54 | ||
+ | 3 3 61 | ||
+ | 4 4 67 | ||
+ | 5 5 68 | ||
+ | 6 6 75 | ||
+ | 7 7 77 | ||
+ | 8 8 75 | ||
+ | 9 9 80 | ||
+ | 10 10 82 | ||
+ | |||
+ | names(d1) | ||
+ | |||
+ | d1$x | ||
+ | d1$y | ||
+ | |||
+ | d1[,1] | ||
+ | d1[,2] | ||
+ | |||
+ | plot(d1) | ||
+ | |||
+ | plot(d1$x,d1$y) | ||
+ | |||
+ | d2 = data.frame(Y = c(rnorm(5,mean=10,sd=2), rnorm(5,16,2), rnorm(5,14,2))) | ||
+ | |||
+ | gl(3, 5) | ||
+ | [1] 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 | ||
+ | Levels: 1 2 3 | ||
+ | |||
+ | d2$lev = gl(3, 5) | ||
+ | |||
+ | d2 | ||
+ | |||
+ | is.factor(d2$lev) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Aplicando uma funcao a um Data Frame separando por fatores | ||
+ | <code R> | ||
+ | by(d2$Y, d2$lev, summary) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Criando um Data Frame a partir de todas as combinacoes de 2 fatores. | ||
+ | <code R> | ||
+ | d3 = expand.grid(1:3, 4:5) | ||
+ | d3 | ||
+ | |||
+ | is.data.frame(d3) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Adicionando colunas | ||
+ | <code R> | ||
+ | d4 = data.frame(peso=rnorm(15,65,5),altura=rnorm(15,160,10)) | ||
+ | d4 | ||
+ | |||
+ | d4=cbind(d4,sexo=c(rep('M',10),rep('F',5))) | ||
+ | d4 | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Toda coluna que não seja composta exclusivamente de números é definida como um fator. | ||
+ | <code R> | ||
+ | is.factor(d4$sexo) | ||
+ | [1] TRUE | ||
+ | |||
+ | letters | ||
+ | |||
+ | LETTERS | ||
+ | |||
+ | d4=cbind(d4,nome=letters[1:15]) | ||
+ | |||
+ | is.factor(d4$nome) | ||
+ | [1] TRUE | ||
+ | |||
+ | d4$nome= as.character(d4$nome) | ||
+ | |||
+ | d4 | ||
+ | |||
+ | dim(d4) | ||
+ | |||
+ | names(d4) | ||
+ | |||
+ | dimnames(d4) | ||
+ | |||
+ | rownames(d4) | ||
+ | |||
+ | colnames(d4) | ||
+ | |||
+ | d4[d4$sexo=='M',1:2] | ||
+ | |||
+ | d4[d4$sexo=='F',4] | ||
+ | |||
+ | by(d4[,1:2],d4$sexo,function(x)x) | ||
+ | |||
+ | by(d4[,4],d4$sexo,function(x)as.character(x)) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | Listas | ||
+ | <code R> | ||
+ | |||
+ | Listas sao estruturas genericas e flexiveis que permitem armazenar | ||
+ | diversos formatos em um unico objeto. | ||
+ | |||
+ | lis1 <- list(A = 1:10, B = "CE 223", C = matrix(1:9,ncol = 3)) | ||
+ | lis1 | ||
+ | |||
+ | $A | ||
+ | [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | ||
+ | |||
+ | $B | ||
+ | [1] "CE 223" | ||
+ | | ||
+ | $C | ||
+ | [,1] [,2] [,3] | ||
+ | [1,] 1 4 7 | ||
+ | [2,] 2 5 8 | ||
+ | [3,] 3 6 9 | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Varias funcoes do R retornam listas | ||
+ | <code R> | ||
+ | d1 | ||
+ | |||
+ | lis2 = lm (y ~ x, data=d1) | ||
+ | |||
+ | lis2 | ||
+ | |||
+ | is.list(lis2) | ||
+ | |||
+ | class(lis2) | ||
+ | |||
+ | summary(lis2) | ||
+ | |||
+ | anova(lis2) | ||
+ | |||
+ | names(lis2) | ||
+ | |||
+ | lis2$pred | ||
+ | |||
+ | lis2$residuals | ||
+ | |||
+ | par(mfrow=c(2,2)) | ||
+ | |||
+ | plot(lis2) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Selecionando elementos de uma lista | ||
+ | <code R> | ||
+ | lis1$A | ||
+ | |||
+ | lis2$coeff | ||
+ | |||
+ | lis1[3] | ||
+ | |||
+ | lis1[[3]] | ||
+ | |||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | ==== Semana 5 ==== | ||
+ | |||
+ | === 24/03/2008 === | ||
+ | **Problema:** | ||
+ | Considere duas variáveis aleatórias: ''N'' com distribuição Poisson de parâmetro 15 e ''Pr'' com distribuição exponencial de parâmetro 1/50000. Queremos obter o quantil 99 de uma variável aleatória ''Y'' dada pelo produto das anteriores, isto é ''Y = N * Pr''. | ||
+ | |||
+ | **Solução:** a solução analítica requer a obtenção da f.d.p. de ''Y''seguida da resolução de uma equação envolvendo integração desta f.d.p. para encontrar o quantil pedido. Entretanto, vamos aqui ilustrar uma alternativa numérica para resolver o problema, usando uma aproximação numérica por simulação. | ||
+ | <code R> | ||
+ | N<- rpois(10000, lambda=15) | ||
+ | Pr<- rexp(10000, rate=1/50000) | ||
+ | Y<- N*Pr | ||
+ | q99 <- quantile(Y, prob=0.99) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Vamos agora visualizar a distribuição de interesse de diferentes formas: pelo histograma das simulações e, | ||
+ | uma forma alternativa (e mais interessante!!!) utilizando estimação de densidades. | ||
+ | <code R> | ||
+ | hist(Y) | ||
+ | hist(Y, prob=T) | ||
+ | lines(density(Y)) | ||
+ | plot(density(Y)) | ||
+ | abline(v=q99) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Note que funções podem retornar resultados e/ou gráficos. A função ''hist()'' é um exemplo de função que retorna ambos. | ||
+ | <code R> | ||
+ | hy <- hist(Y) | ||
+ | hy | ||
+ | class(hy) | ||
+ | plot(hy) | ||
+ | hist | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Criando uma função -- um exemplo. Vamos encapsular todo o procedimento acima em uma função. Isto pode | ||
+ | ser útil para tornar a execução mais rápida e eficiente quando o procedimento deve ser repetido várias vezes. | ||
+ | (o equivalente a construir ''macros''). | ||
+ | <code R> | ||
+ | mf<- function(n,lam,r,q){ | ||
+ | N<-rpois(n,lambda=lam) | ||
+ | Pr<-rexp(n,rate=r) | ||
+ | Y<-N*Pr | ||
+ | qq <- quantile(Y,prob=q) | ||
+ | hist(Y,prob=T) | ||
+ | lines(density(Y)) | ||
+ | abline(v=qq) | ||
+ | text("topright", paste("quantil", q, "=", qq)) | ||
+ | return(invisible(qq)) | ||
+ | } | ||
+ | mf(10000, 15, 1/50000, 0.99) | ||
+ | resp <- mf(10000,15, 1/50000, 0.99) | ||
+ | resp | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | === 26/03/2008 === | ||
+ | Exercício proposto no material do curso e extensões discutidas em aula. | ||
+ | |||
+ | Calculando o valor da expressão | ||
+ | <code R> | ||
+ | x <- c(12, 11,14,15,10,11,14,11) | ||
+ | E=-length(x)*10 + sum(x) * log(10) - sum(log(factorial(x))) | ||
+ | E | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Agora tornando mais flexível, escrevendo uma função que permite entrar com diferentes amostras e/ou valores de λ. | ||
+ | <code R> | ||
+ | mf <- function(y, lam){ | ||
+ | -length(y)*lam + sum(y) * log(lam) - sum(log(factorial(y))) | ||
+ | } | ||
+ | mf(y=x, lam=10) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Noque que está é a expressão da log-verossimilhanca para uma a.a. de uma distribuição de Poisson | ||
+ | <code R> | ||
+ | mf(y=x, lam=11) | ||
+ | mf(y=x, lam=12) | ||
+ | mf(y=x, lam=13) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Vamos então fazer o gráfico da função log-verossimilhança. Como esta é uma função do parâmetro λ vamos primeiro redefinir a função de uma forma mais conveniente colocando o parâmetro como o primeiro argumento. | ||
+ | <code R> | ||
+ | mf <- function(lam, y){ | ||
+ | -length(y)*lam + sum(y) * log(lam) - sum(log(factorial(y))) | ||
+ | } | ||
+ | l <- seq(5, 25, l=200) | ||
+ | ll <- mf(l) | ||
+ | ll <- mf(l, y=x) | ||
+ | plot(l, ll, type="l", xlab=expression(lambda), ylab=expression(l(lambda))) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Vamos agora indicar a solução analítica. | ||
+ | <code R> | ||
+ | mean(x) | ||
+ | abline(v=mean(x)) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | A solução também poderia ser obtida por otimização numérica. Isto não é vantajoso para este problema mas pode ser a solução em casos onde a solução analítica não é disponível. | ||
+ | <code> | ||
+ | optimize(mf, c(min(x), max(x)), maximum=T, y=x) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | ==== Semana 6 ==== | ||
+ | |||
+ | === 31/03/2008 e 02/04/2008 === | ||
+ | Lendo dados externos no formato data.frame | ||
+ | |||
+ | <code R> | ||
+ | milsa=read.table('milsa.dat',header=T) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Transformando numericos em fatores | ||
+ | <code R> | ||
+ | milsa$civil=factor(milsa$civil,lev=1:2,lab=c('solteiro','casado')) | ||
+ | milsa$instrucao=factor(milsa$instrucao,lev=1:3,lab=c('1oGrau','2oGrau','superior'),ord=T) | ||
+ | milsa$regiao=factor(milsa$regiao,lev=1:3,lab=c('interior','capital','outro')) | ||
+ | head(milsa) | ||
+ | </code> | ||
+ | Criando nova variavel numerica | ||
+ | <code R> | ||
+ | milsa=transform(milsa,idade=ano+mes/12) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Tabulacao | ||
+ | <code R> | ||
+ | table(milsa$instrucao) | ||
+ | |||
+ | table(milsa$civil) | ||
+ | |||
+ | table(milsa$regiao) | ||
+ | |||
+ | table(milsa[,c(2,3)]) | ||
+ | |||
+ | table(milsa$civil,milsa$instrucao) | ||
+ | |||
+ | attach(milsa) | ||
+ | |||
+ | table(civil,instrucao) | ||
+ | |||
+ | table(civil,instrucao,regiao) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Proporcoes | ||
+ | <code R> | ||
+ | tmp=table(civil,regiao) | ||
+ | |||
+ | cbind(tmp, total=rowSums(tmp)) | ||
+ | |||
+ | prop.table(tmp,mar=1)# linhas somam 1 | ||
+ | |||
+ | rbind(tmp, total=colSums(tmp)) | ||
+ | |||
+ | prop.table(tmp,mar=2)# colunas somam 1 | ||
+ | |||
+ | prop.table(tmp)# todos somam 1 | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Resumos | ||
+ | <code R> | ||
+ | summary(milsa[,-1]) | ||
+ | |||
+ | par(mfrow=c(3,2)) | ||
+ | |||
+ | barplot(table(civil)) | ||
+ | barplot(table(instrucao)) | ||
+ | barplot(table(regiao)) | ||
+ | |||
+ | pie(table(civil),main='estado civil') | ||
+ | pie(table(instrucao),main='grau de instrucao') | ||
+ | pie(table(regiao),main='regiao de origem') | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Analise bivariada | ||
+ | <code R> | ||
+ | barplot(table(civil,instrucao)) | ||
+ | barplot(table(regiao,instrucao)) | ||
+ | |||
+ | barplot(table(civil,instrucao),beside=T) | ||
+ | barplot(table(regiao,instrucao),beside=T,legend.text=T) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Esquema dos 5 numeros | ||
+ | <code R> | ||
+ | fivenum(idade) | ||
+ | |||
+ | [1] 20.83333 30.58333 34.91667 40.54167 48.91667 | ||
+ | |||
+ | quantile(idade,c(0.25,0.75)) | ||
+ | 25% 75% | ||
+ | 30.66667 40.52083 | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Medidas robustas | ||
+ | <code R> | ||
+ | salario1=salario | ||
+ | salario1[36]=93.30 | ||
+ | |||
+ | mean(salario); mean(salario1) | ||
+ | |||
+ | median(salario); median(salario1) | ||
+ | |||
+ | mean(salario,trim=0.1); mean(salario1,trim=0.1) | ||
+ | |||
+ | sd(salario); sd(salario1) | ||
+ | |||
+ | #distancia inter quartis | ||
+ | |||
+ | IQR(salario); IQR(salario1) | ||
+ | |||
+ | ##Desvio absoluto mediano (MAD: median absolute deviation) | ||
+ | ##mediana(|Xi - median(X)| * 1.4826 | ||
+ | ##A constante 1.4826 torna o mad comparavel com o sd de uma normal | ||
+ | |||
+ | mad(salario); mad(salario1) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Ramo-folhas | ||
+ | <code R> | ||
+ | stem(salario) | ||
+ | |||
+ | The decimal point is at the | | ||
+ | |||
+ | 4 | 0637 | ||
+ | 6 | 379446 | ||
+ | 8 | 15791388 | ||
+ | 10 | 5816 | ||
+ | 12 | 08268 | ||
+ | 14 | 77 | ||
+ | 16 | 0263 | ||
+ | 18 | 84 | ||
+ | 20 | | ||
+ | 22 | 3 | ||
+ | |||
+ | stem(salario,scale=2) | ||
+ | 4 | 06 | ||
+ | 5 | 37 | ||
+ | 6 | 379 | ||
+ | 7 | 446 | ||
+ | 8 | 1579 | ||
+ | 9 | 1388 | ||
+ | 10 | 58 | ||
+ | 11 | 16 | ||
+ | 12 | 08 | ||
+ | 13 | 268 | ||
+ | 14 | 77 | ||
+ | 15 | | ||
+ | 16 | 026 | ||
+ | 17 | 3 | ||
+ | 18 | 8 | ||
+ | 19 | 4 | ||
+ | 20 | | ||
+ | 21 | | ||
+ | 22 | | ||
+ | 23 | 3 | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Histogramas | ||
+ | <code R> | ||
+ | par(mfrow=c(2,2)) | ||
+ | |||
+ | hist(salario,main='salario') | ||
+ | |||
+ | hist(salario,nclass=15,main='salario') | ||
+ | hist(idade,main='idade') | ||
+ | |||
+ | barplot(table(filhos),main='No de filhos') | ||
+ | |||
+ | par(mfrow=c(1,1)) | ||
+ | |||
+ | hist(salario,main='salario') | ||
+ | rug(salario) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Estimando uma funcao de densidade | ||
+ | <code R> | ||
+ | hist(salario,main='salario',prob=T) | ||
+ | lines(density(salario)) | ||
+ | |||
+ | hist(idade,main='idade',prob=T) | ||
+ | lines(density(idade)) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Boxplot | ||
+ | <code R> | ||
+ | par(mfrow=c(1,2)) | ||
+ | |||
+ | boxplot(idade,main='idade') | ||
+ | rug(idade,side=2) | ||
+ | |||
+ | boxplot(salario,main='salario') | ||
+ | rug(salario,side=2) | ||
+ | |||
+ | par(mfrow=c(2,1)) | ||
+ | |||
+ | boxplot(idade,horizontal=T,main='idade') | ||
+ | rug(idade,side=1) | ||
+ | |||
+ | boxplot(salario, horizontal=T,main='salario') | ||
+ | rug(salario,side=1) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Variaveis categoricas e numericas | ||
+ | <code R> | ||
+ | boxplot(salario~regiao) | ||
+ | boxplot(idade~civil) | ||
+ | |||
+ | boxplot(scale(salario),scale(idade)) #variaveis na mesma escala | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Ambas variaveis numericas | ||
+ | <code R> | ||
+ | plot(salario,idade) #variaveis na mesma escala | ||
+ | |||
+ | corr=round(cor(salario,idade),2) | ||
+ | |||
+ | text(20,25,paste('rho=',corr)) | ||
+ | |||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== Semana 7 ==== | ||
+ | |||
+ | === 07/04/2008 e 09/04/2008 === | ||
+ | |||
+ | Analisar os dados do Exercicio 26, Capitulo 1 do livro NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA disponiveis em http://www.ime.usp.br/~noproest | ||
+ | |||
+ | Note que ha brancos no arquivo de dados (dados omissos). Uma forma de tratar este problema é abrir o arquivo Excel e salvar como um arquivo texto do tipo CSV (comma separated values). Posteriormente este arquivo pode ser lido como | ||
+ | <code R> | ||
+ | |||
+ | read.table('nome do arquivo', header=T, sep=',') | ||
+ | |||
+ | # ou | ||
+ | read.csv('nome do arquivo', header=T) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Uma alternativa melhor é utilizar a função read.xls do pacote gdata pois assim não precisamos abrir o arquivo Excel. Após salvar o arquivo aeusp.xls na sua area de trabalho execute | ||
+ | <code R> | ||
+ | library(gdata) ou require(gdata) | ||
+ | |||
+ | x = read.xls ('aeusp.xls') | ||
+ | |||
+ | head(x) | ||
+ | |||
+ | Num Comun Sexo Idade Ecivil X.Reproce X.Temposp X.Resid Trab Ttrab X.Itrab | ||
+ | 1 1 JdRaposo 2 4 4 Nordeste 21 9 3 NA 20 | ||
+ | 2 2 JdRaposo 2 1 1 Sudeste 24 9 1 1 14 | ||
+ | 3 3 JdRaposo 2 2 1 Nordeste 31 3 1 1 14 | ||
+ | 4 4 JdRaposo 1 2 2 Nordeste 10 3 1 4 10 | ||
+ | 5 5 JdRaposo 2 4 2 Nordeste 31 6 1 1 11 | ||
+ | 6 6 JdRaposo 2 4 2 Sudeste 24 4 2 NA 15 | ||
+ | X.Renda X.Acompu X.Serief | ||
+ | 1 1 2 1 | ||
+ | 2 2 2 7 | ||
+ | 3 5 2 7 | ||
+ | 4 5 2 11 | ||
+ | 5 6 1 4 | ||
+ | 6 4 2 4 | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | === 30/04/2008 === | ||
+ | |||
+ | Gerando 1000 amostras de tamanho n=20 de uma distribuição normal padrão | ||
+ | <code R> | ||
+ | rnorm(20, m=70, sd=10) | ||
+ | ams <- matrix(rnorm(20*1000, m=70, sd=10), ncol=20) | ||
+ | dim(ams) | ||
+ | ams[1,] | ||
+ | ams[2,] | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Calculando o valor da estatística de interesse para a primeira e segunda amostra | ||
+ | <code R> | ||
+ | max(ams[1,])/quantile(ams[1,], prob=0.75) | ||
+ | unname(max(ams[1,])/quantile(ams[1,], prob=0.75)) | ||
+ | unname(max(ams[2,])/quantile(ams[2,], prob=0.75)) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Escrevendo uma função que calcula o valor da estatística de interesse e calculando novamente o valor para a primeira e segunda amostras. | ||
+ | <code R> | ||
+ | T.est <- function(x) unname(max(x)/quantile(x, prob=0.75)) | ||
+ | T.est(ams[1,]) | ||
+ | T.est(ams[2,]) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Calculando valor da estatística de interesse agora para todas as amostras de uma só vez | ||
+ | <code R> | ||
+ | ts <- apply(ams, 1, T.est) | ||
+ | length(ts) | ||
+ | ts | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Explorando os resultados: medidas resumo, grafico de densidade estimada e IC (95%) | ||
+ | <code R> | ||
+ | summary(ts) | ||
+ | plot(density(ts)) | ||
+ | quantile(ts, prob=c(0.025, 0.975)) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Aumentando o número de amostras para 5000. | ||
+ | <code R> | ||
+ | ams <- matrix(rnorm(20*5000, m=70, sd=10), ncol=20) | ||
+ | ts <- apply(ams, 1, T.est) | ||
+ | plot(density(ts)) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Distribuição amostral da média: empírica (por simulação) //versus// teórica | ||
+ | <code R> | ||
+ | medias <- apply(ams, 1, mean) | ||
+ | plot(density(medias)) | ||
+ | curve(dnorm(x,mean=70, sd=10/sqrt(20)), 60, 80, add=TRUE, col=2) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | === 07/05/2008 === | ||
+ | |||
+ | Exercicios sobre o uso do Latex. | ||
+ | |||
+ | Um preambulo basico: | ||
+ | <code> | ||
+ | \documentclass[12pt]{article}% classes basicas: book, article, report e letter | ||
+ | \usepackage[brazil]{babel}% português do Brasil. | ||
+ | \usepackage[latin1]{inputenc}% usar o conjunto de caracteres Europeu Ocidental. | ||
+ | </code> | ||
+ | Para usar Unicode, substitua a última linha por | ||
+ | <code> | ||
+ | \usepackage[utf-8]{inputenc} | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Apos o preambulo coloque o titulo, autoria e data do artigo. | ||
+ | <code> | ||
+ | |||
+ | \Title{Título do Trabalho} | ||
+ | \author{Nome do Autor} | ||
+ | \date{\today} | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Agora sim começa o documento, | ||
+ | <code> | ||
+ | \begin{document} | ||
+ | \maketitle | ||
+ | % seu texto ... | ||
+ | % Inclua seções e subseções | ||
+ | \section{Uma seção} | ||
+ | \subsection{Uma subseção} | ||
+ | \end{document} | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Escreva os comandos Latex para as seguintes formulas matematicas: | ||
+ | * <latex>$E(X^2)=\int_{-\infty}^{\infty}x^2 f(x)dx$</latex> | ||
+ | <code> | ||
+ | $$ E(X^2)=\int_{-\infty}^{\infty}x^2 f(x)dx $$ | ||
+ | </code> | ||
+ | * <latex>$X\sim N(\mu,\sigma^2)\Rightarrow f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left\{-\frac{1}{2\sigma^2}(x-\mu)^2\right\}$</latex> | ||
+ | <code> | ||
+ | $$ | ||
+ | X\sim N(\mu,\sigma^2)\Rightarrow f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp\left\{-\frac{1}{2\sigma^2}(x-\mu)^2\right\} | ||
+ | $$ | ||
+ | </code> | ||
+ | * <latex>$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \frac{n!}{k!(n-k)!} a^k b^{n-k}</latex> | ||
+ | <code> | ||
+ | $$ (a+b)^n = \sum_{k=0}^n \frac{n!}{k!(n-k)!} a^k b^{n-k} $$ | ||
+ | </code> | ||
+ | As fórmulas acima ficam destacadas do texto. Para que uma formula fique dentro do texto use $ formula $ ao inves de $$ formula $$. | ||
+ | |||
+ | Escreva os comandos do Latex para construir a seguinte matriz: | ||
+ | |||
+ | <latex> | ||
+ | \left[ | ||
+ | \begin{array}{cccc} | ||
+ | a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n}\\ | ||
+ | a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n}\\ | ||
+ | \vdots & \vdots & \vdots & \vdots\\ | ||
+ | a_{m1} & a_{m2} & \dots & a_{mn}\\ | ||
+ | \end{array} | ||
+ | \right] | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | <code> | ||
+ | \left[ | ||
+ | \begin{array}{cccc} | ||
+ | a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n}\\ | ||
+ | a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n}\\ | ||
+ | \vdots & \vdots & \vdots & \vdots\\ | ||
+ | a_{m1} & a_{m2} & \dots & a_{mn}\\ | ||
+ | \end{array} | ||
+ | \right] | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Escreva os comandos do Latex para montar as seguintes tabelas. Tente numerar as tabelas, colocar um comentário e referenciar as tabelas no texto. | ||
+ | |||
+ | <latex> | ||
+ | \begin{tabular}{ccc} | ||
+ | \hline | ||
+ | & masculino & feminino \\ | ||
+ | \hline | ||
+ | Não fuma & 45 & 16 \\ | ||
+ | Fuma pouco & 28 & 22 \\ | ||
+ | \hline | ||
+ | \end{tabular} | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | <code> | ||
+ | \begin{tabular}{ccc} | ||
+ | \hline | ||
+ | & masculino & feminino \\ | ||
+ | \hline | ||
+ | Não fuma & 45 & 16 \\ | ||
+ | Fuma pouco & 28 & 22 \\ | ||
+ | \hline | ||
+ | \end{tabular} | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | <latex> | ||
+ | \begin{tabular}{|l|cc|} | ||
+ | \hline | ||
+ | & masculino & feminino \\ | ||
+ | \hline\hline | ||
+ | Não fuma & 45 & 16 \\ | ||
+ | Fuma pouco & 28 & 22 \\ | ||
+ | \hline | ||
+ | \end{tabular} | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | <code> | ||
+ | \begin{tabular}{|l|cc|} | ||
+ | \hline | ||
+ | & masculino & feminino \\ | ||
+ | \hline\hline | ||
+ | Não fuma & 45 & 16 \\ | ||
+ | Fuma pouco & 28 & 22 \\ | ||
+ | \hline | ||
+ | \end{tabular} | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Criando uma tabela Latex de dentro do R. | ||
+ | |||
+ | <code R> | ||
+ | m=data.frame(x=rnorm(10),y=rgamma(10)) | ||
+ | library(Hmisc) | ||
+ | latex(round(m,4), title='',file='tab1.tex',caption='Usando o comando latex do pacote Hmisc.') | ||
+ | </code> | ||
+ | Agora basta incluir o arquivo tab1.tex no seu documento. | ||
+ | |||
+ | Incluindo figuras. | ||
+ | |||
+ | Os comandos abaixo criam um arquivo Postscript com um histograma. | ||
+ | <code R> | ||
+ | postscript('histograma.ps') | ||
+ | hist(rnorm(1000)) | ||
+ | dev.off() | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Use os comandos abaixo para incluir a figura no seu documento. Será preciso incluir o comando \usepackage[dvips]{graphicx} no preambulo. | ||
+ | <code> | ||
+ | \begin{figure}[htbp]\centering | ||
+ | \includegraphics[width=10cm, height=10cm]{histograma.ps} | ||
+ | \caption{Histograma de uma amostra de tamanho 1000 da distribuição normal padrão.} | ||
+ | \label{fig:hist} | ||
+ | \end{figure} | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Pode-se fazer referencia a figura no texto: figura \ref{fig:hist}, na pagina \pageref{fig:hist}. Note que a figura ficou rotacionada à esquerda. Podemos corrigir refazendo o arquivo .ps | ||
+ | <code R> | ||
+ | postscript('histograma.ps',horizontal=F) | ||
+ | hist(rnorm(1000)) | ||
+ | dev.off() | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | ou usando a opção "angle" | ||
+ | <code> | ||
+ | \begin{figure}[htbp]\centering | ||
+ | \includegraphics[width = 10cm, height = 10cm, angle = 270]{histograma.ps} | ||
+ | \caption{Histograma de uma amostra de tamanho 1000 da distribuição normal padrão.} | ||
+ | \label{fig:hist} | ||
+ | \end{figure} | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Colocando duas figuras lado a lado. Acrescente \usepackage{subfigure} no preambulo. | ||
+ | |||
+ | <code> | ||
+ | \begin{figure}[h] | ||
+ | \centerline{ | ||
+ | \subfigure[histograma grande]{\includegraphics[width=10cm,height=10cm]{histograma.ps} | ||
+ | \label{fig:hist1}} | ||
+ | \hfil | ||
+ | \subfigure[histograma pequeno]{\includegraphics[width=5cm,height=5cm]{histograma.ps} | ||
+ | \label{fig:hist2}} | ||
+ | } | ||
+ | \caption{Exemplo de duas figuras.} | ||
+ | \label{fig:histogramas} | ||
+ | \end{figure} | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | Fazendo referencia: Figuras \ref{fig:histogramas}, \ref{fig:hist1} e \ref{fig:hist2}. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Mais sobre fórmulas matemáticas. | ||
+ | |||
+ | <latex> | ||
+ | $\overbrace{x_1+\underbrace{x_2+\ldots+x_{n-1}}_{n-2}+x_n}^n$ | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | <code> | ||
+ | $$ | ||
+ | \overbrace{x_1+\underbrace{x_2+\ldots+x_{n-1}}_{n-2}+x_n}^n | ||
+ | $$ | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | <latex> | ||
+ | $ \widehat{\theta\lambda\beta} $, $ \tilde{\pi} $, $ \widetilde{\pi q} $. | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | <code> | ||
+ | $ \widehat{\theta\lambda\beta} $, $ \tilde{\pi} $, $ \widetilde{\pi q} $. | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | |||