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Diferenças
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disciplinas:ce067:teoricas:varbidimensionais [2008/04/15 15:57] silvia |
disciplinas:ce067:teoricas:varbidimensionais [2008/04/22 15:06] (atual) silvia |
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|---|---|---|---|
| Linha 132: | Linha 132: | ||
| =\dfrac{5}{10} | =\dfrac{5}{10} | ||
| </latex> | </latex> | ||
| - | |||
| - | |||
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| - | |||
| - | |||
| ===== Associação entre as Variáveis ===== | ===== Associação entre as Variáveis ===== | ||
| Linha 146: | Linha 141: | ||
| Sejam duas variáveis aleatórias discretas X e Y, a probabilidade de X=x dado que Y=y é obtida através da expressão. | Sejam duas variáveis aleatórias discretas X e Y, a probabilidade de X=x dado que Y=y é obtida através da expressão. | ||
| - | P(X=x|Y=y)=\dfrac{P(X=x,Y=y)}{P(Y=y)} | + | P(X=x|Y=y)=P(X=x,Y=y)/P(Y=y) |
| === Independência entre variáveis aleatórias discretas === | === Independência entre variáveis aleatórias discretas === | ||
| Linha 251: | Linha 246: | ||
| Uma medida de dependência linear entre //X// e //Y// é dada pela covariância: | Uma medida de dependência linear entre //X// e //Y// é dada pela covariância: | ||
| + | |||
| + | <latex>Cov(X,Y)=E[(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)]</latex> | ||
| <latex>Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)</latex> | <latex>Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)</latex> | ||
| - | OBS: No caso em que //X// e //Y// são independentes, temos <latex>Cov(X,Y)=0</latex>. | + | OBS: No caso em que //X// e //Y// são independentes, temos <latex>Cov(X,Y)=0</latex>. |
| A partir da covariância, definimos uma medida de dependência linear. | A partir da covariância, definimos uma medida de dependência linear. | ||
| Linha 294: | Linha 291: | ||
| <latex>Var(X+Y)=76/100+60/100+2(-1/10)=116/100</latex> | <latex>Var(X+Y)=76/100+60/100+2(-1/10)=116/100</latex> | ||
| + | |||
| + | O coeficiente de correlação será | ||
| + | |||
| + | ρ=-1/10/√(76/100 × 60/100)=-0,15 | ||
| ---- | ---- | ||
| [[disciplinas:ce067:teoricas:pearson|Associação entre variáveis quantitativas (para um conjunto de dados)]] | [[disciplinas:ce067:teoricas:pearson|Associação entre variáveis quantitativas (para um conjunto de dados)]] | ||
