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disciplinas:ce003o-2012-01:historico [2012/04/24 08:55] paulojus |
disciplinas:ce003o-2012-01:historico [2012/10/29 23:41] (atual) paulojus |
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| Linha 35: | Linha 35: | ||
| | 28/03 |Probabilidades: discussão do vídeo de Peter Donnelly \\ probabilidades marginais, conjuntas e condicionais. Probabilidade total e Teorema de Bayes. \\ Exemplos exercícios |Cap 5 |Cap 5: 15 a 25 |Cap 2 |Sec 2.2: 4 a 7, Sec 2.3: 8 a 15 |[[http://onlinestatbook.com/2/probability/probability.html|Material Online]]: \\ Probability (Itens H, I, J, K) | | | 28/03 |Probabilidades: discussão do vídeo de Peter Donnelly \\ probabilidades marginais, conjuntas e condicionais. Probabilidade total e Teorema de Bayes. \\ Exemplos exercícios |Cap 5 |Cap 5: 15 a 25 |Cap 2 |Sec 2.2: 4 a 7, Sec 2.3: 8 a 15 |[[http://onlinestatbook.com/2/probability/probability.html|Material Online]]: \\ Probability (Itens H, I, J, K) | | ||
| | 02/04 |4a avaliação semanal. Probabilidades: problemas e paradoxos. Ilustração computacional e simulação |Cap 5 |Cap 5: 26 a 41 |Cap 2 |Sec 2.3: 16 a 29 |{{:disciplinas:ce003:prob.r|Arquivo de comandos}} usado na aula | | | 02/04 |4a avaliação semanal. Probabilidades: problemas e paradoxos. Ilustração computacional e simulação |Cap 5 |Cap 5: 26 a 41 |Cap 2 |Sec 2.3: 16 a 29 |{{:disciplinas:ce003:prob.r|Arquivo de comandos}} usado na aula | | ||
| - | | 04/04 |Variáveis aleatórias: introdução. Variáveis aleatórias discretas. Distribuições Uniforme, Binomial, Geométrica, Binomial Negativa (Pascal) e Hipergeométrica |Cap 6 |Cap 6: 1 a 6, 20, 21 , 25 |Cap 3 |Sec 3.2: 1 a 7 | | | + | | 04/04 |Variáveis aleatórias: introdução. Variáveis aleatórias discretas. Distribuições Uniforme, Binomial, Geométrica, Binomial Negativa (Pascal) e Hipergeométrica |Cap 6 |Cap 6: 1 a 6, 20, 21 , 25 |Cap 3 |Sec 3.2: 1 a 7 |[[http://onlinestatbook.com/2/probability/binomial.html|Material online]]: Binomial \\ [[http://onlinestatbook.com/2/probability/binomial_demonstration.html|Material online]]: Binomial (2) \\ [[http://onlinestatbook.com/2/probability/hypergeometric.html|Material online]]: hipergeométrica | |
| | 09/04 |5a avaliação semanal. Variáveis aleatórias discretas. função de probabilidades e função acumulada. Esperança e variância. Exemplos. |Cap 6 |Cap 6: 7, 8, 11, 13, 17, 29 a 33 |Cap 3 |Sec 3.1: 1 a 6, Sec 3.3: 1 a 6 | | | | 09/04 |5a avaliação semanal. Variáveis aleatórias discretas. função de probabilidades e função acumulada. Esperança e variância. Exemplos. |Cap 6 |Cap 6: 7, 8, 11, 13, 17, 29 a 33 |Cap 3 |Sec 3.1: 1 a 6, Sec 3.3: 1 a 6 | | | ||
| - | | 11/04 |v.a. discretas: distribuição de Poisson. Aplicações e exemplos. Processo de Poisson, suas características e aplicações. Introdução a v.a. contínuas. Definições, f.d.p.. Exemplo |Cap 6 e Cap 7 |Cap 6: 22, 23, 24, 34 a 40 e 56, Cap 7: 1 a 4 |Cap 3, Cap 6 |Sec 3.4: 1 a 28, Sec 6.1: 1 a 6 | | | + | | 11/04 |v.a. discretas: distribuição de Poisson. Aplicações e exemplos. Processo de Poisson, suas características e aplicações. Introdução a v.a. contínuas. Definições, f.d.p.. Exemplo |Cap 6 e Cap 7 |Cap 6: 22, 23, 24, 34 a 40 e 56, Cap 7: 1 a 4 |Cap 3, Cap 6 |Sec 3.4: 1 a 28, Sec 6.1: 1 a 6 |[[http://onlinestatbook.com/2/probability/poisson.html|Material online]]: \\ Distribuição de Poisson | |
| | 16/04 |6a avaliação semanal. V.A. contínuas: Exemplos exercícios, esperança, variância, função acumulada F(x) |Cap 7 |Cap 7: 5 a 12, 13, 21 |Cap 6 |Sec 6.2: 1 a 6, Sec 6.3: 1 a 24 | | | | 16/04 |6a avaliação semanal. V.A. contínuas: Exemplos exercícios, esperança, variância, função acumulada F(x) |Cap 7 |Cap 7: 5 a 12, 13, 21 |Cap 6 |Sec 6.2: 1 a 6, Sec 6.3: 1 a 24 | | | ||
| - | | 18/04 |V.A. contínuas: Exemplos. Distribuições uniforme, exponencial e normal |Cap 7 |Cap 7: |Cap 6 |Sec 6.2: , Sec 6.3: | | | + | | 18/04 |V.A. contínuas: Exemplos. Distribuições uniforme, exponencial e normal |Cap 7 |Cap 7: 13 a 20 |Cap 6 |Sec 6.2: 7 a 9, Sec 6.3: 25 a 33|[[http://onlinestatbook.com/2/normal_distribution/normal_distribution.html|Material online]]: \\ Distribuição Normal | |
| - | | 23/04 |V.A. contínuas: Exemplos e distribuição normal |Cap 7 |Cap 7: |Cap 6 |Sec 6.2: | | | + | | 23/04 |V.A. contínuas: Exemplos e distribuição normal |Cap 7 |Cap 7: 13 a 20 |Cap 6 |Sec 6.2: 7 a 9, Sec 6.3: 25 a 33 | | |
| | 25/04 |2a prova | | | | | | | | 25/04 |2a prova | | | | | | | ||
| - | | 30/04 |não haverá aula | | | | | | | + | | 30/04 |feriado | | | | | | |
| - | | 02/05 |2a prova |V.A. contínuas: outras distribuições: Gama, Beta, Weibull, F, t, chi-quadrado. Exemplos computacionais e exercícios | | | | | | + | | 02/05 | |V.A. contínuas: outras distribuições: Gama, Beta, Weibull, F, t, chi-quadrado. Exemplos computacionais e exercícios | | | | | |
| + | | 07/05 |7a avaliação semanal | | | | | | | ||
| + | | 09/05 |sem aula presencial | | | | | | | ||
| + | | 14/05 |Noções de processos estocásticos: exemplos e definição, tempos e estados (discretos e contínuos), modelo probabilístico. Processos de tempo e estados discretos: Cadeia de Markov. Cadeias Finitas, probabilidades de transição, estacionaridade. Matrizes de transição e matrizes estocásticas, transição em M passos, vetor inicial, probabilidades marginais e estados absorventes. |ver sessão de complementos desta página |-- |-- |-- |**ver abaixo** | | ||
| + | | 16/05 |Introdução a inferência. População e amostra - relações com distribuições de probabilidades. Estimação: estimadores e estimativas. Estimação por máxima verossimilhança. Exemplos. |Cap 10. 10.1, 10.2, 10.3. Cap 11: 11.5. |Cap 11: 10, 11, 12, 13 |Ver B&M |Ver B&M | | | ||
| + | | 17/09 |Informações sobre a retomada do semestre. sem aula com conteúdo | | | | | | | ||
| + | | 19/09 |Revisão dos temas das Partes I e II do curso (est. descritivas e probabilidades). Revisar materiais, provas e testes semanais. Dúvidas/perguntas no LEG | | | | | | | ||
| + | | 24/09 |Teste semanal e continuação - fundamentos de inferência estatística - estimação, incerteza, intervalos de confiança e testes de hipótese |Ler capítulos 10, 11 e 12 | |Ler Cap 7 e 8 | |**Ver abaixo** | | ||
| + | | 26/09 |estimação e distribuições amostrais. Distribuição amostral e intervalo de confiança para média e proporção.\\ **Sugestão: revisar distribuição normal** |Cap 10 (até 10.9), Cap 11 (11.6 e 11.7) |Cap 10: 1, 3, 7 a 13; Cap 11: 14 a 18, 19, 20 |Cap 7 |Sec 7.3: 1, 4, 5, 6, 7, Sec 7.4: 1 a 5 |**Ver abaixo** \\ Fazer tb o exercício sugerido em aula | | ||
| + | | 01/10 |Avaliação semanal. Inferência estatística, distribuições amostrais e intervalos de confiança (cont. Propriedades dos estimadores, não-tendenciosidade e eficiência) |Cap 10 |Cap 10: 17, 18, 21 a 28 |Cap 7 |Sec 7.5: 9 a 29 | | | ||
| + | | 03/10 |Inferência estatística, distribuições amostrais e intervalos de confiança (cont.) Intervalo de confiança para média com variância desconhecida - distribuição t e para variância |Cap 11 |Cap 11: 14 a 17 |Cap 7 |Sec 7.5: 9 a 16 | | | ||
| + | | 08/10 |Avaliação semanal. Revisão dos fundamentos de inferência. , distribuição Chi2. Exemplos de outros intervalos de confiança |Cap 11 |Cap 11: 18 a 21 |Cap 7 |Sec 7.5: 17 a 29 | | | ||
| + | | 10/10 |Introdução a testes de hipóteses. Fundamentos, erros tipo I e II, cálculo da probabilidade dos erros I e II. Critérios para decisão sob hipóteses.|Cap 12. |Cap 12: 1 a 13, 21 a 24 |Cap 8 |Sec 8.1: 1 a 5 Sec 8.2: 1 a 6, Sec 8.3: 2 a 4, 6, Sec 8.6: 1 a 24 | | | ||
| + | | 15/10 |2a prova | | | | | | | ||
| Linha 84: | Linha 97: | ||
| === 16/04 === | === 16/04 === | ||
| * //**Material perdisco:**// [[http://http://www.youtube.com/watch?v=yng9pQQmJUE&feature=relmfu|Vídeo 5: ]] Distribuição de probabilidades (v.a. contínuas: 5:50 até final) | * //**Material perdisco:**// [[http://http://www.youtube.com/watch?v=yng9pQQmJUE&feature=relmfu|Vídeo 5: ]] Distribuição de probabilidades (v.a. contínuas: 5:50 até final) | ||
| + | |||
| + | === 14/05 === | ||
| + | - Considere a matriz de transição do exemplo de preferência por produto da aula. Escreva um programa para simular realizações desta cadeia (mostre resultados em um gráfico).\\ <latex> | ||
| + | P = \left[\begin{array}{cc} 1/3 & 2/3 \\ 2/3 & 1/3 \end{array}\right] | ||
| + | </latex> | ||
| + | - Considere agora uma matriz de transição mais geral dada a seguir. Generalize seu programa do exemplo anterior e obtenha simulações para diferentes valores de ''p''. Escreva ainda uma rotina que receba os dados de uma cadeia e retorne uma estimativa de ''p''. Use esta rotina para obter valores estimados de ''p'' para suas diferentes simulações (com o mesmo ''p'' e variando ''p'') \\ <latex> | ||
| + | P = \left[\begin{array}{cc} p & 1-p \\ 1-p & p \end{array}\right] | ||
| + | </latex> | ||
| + | - Idem anterior com \\ <latex> | ||
| + | P=\left[\begin{array}{cc} p_1 & 1-p_1 \\ 1-p_2 & p_2 \end{array}\right] | ||
| + | </latex> | ||
| + | - Escreva agora uma rotina que calcule as probabilidades dos estados da cadeia em um passo (tempo) qualquer, a partir da matriz de transição e de um vetor <m>\nu</m> de probabilidades iniciais. Experimente (por simulação) com diferentes valores de ''P'' e <m>\nu</m> | ||
| + | - Idem anterior para um determinado inicial. | ||
| + | - Resuma as conclusões que podem ser obtidas analisando os resultados das simulações anteriores | ||
| + | |||
| + | === Parte 2 === | ||
| + | - Estude o comportamento da cadeia definida pela seguinte matriz de transição. \\ <latex> | ||
| + | P=\left[\begin{array}{cccccc} | ||
| + | 0,1 & 0,4 & 0,2 & 0,1 & 0,1 & 0,1 \\ | ||
| + | 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,1 & 0,1 & 0,1 \\ | ||
| + | 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,1 & 0,1 \\ | ||
| + | 0,1 & 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,1 \\ | ||
| + | 0,1 & 0,1 & 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 \\ | ||
| + | 0,1 & 0,1 & 0,1 & 0,1 & 0,4 & 0,2 \\ | ||
| + | \end{array}\right] | ||
| + | </latex> | ||
| + | - Modificar a matriz P dada colocando na ultima linha: ''(0 0 0 0 0 1)''. Estude o comportamento da cadeia. | ||
| + | - Estude o comportamento da cadeia com matriz de probabilidade de transição dada por\\ <latex> | ||
| + | P=\left[\begin{array}{ccccc} | ||
| + | 0,5 & 0,3 & 0,2 & 0,0 & 0,0 \\ | ||
| + | 0,2 & 0,3 & 0,3 & 0,2 & 0,0 \\ | ||
| + | 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,2 \\ | ||
| + | 0,0 & 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,4 \\ | ||
| + | 0,0 & 0,0 & 0,0 & 0,0 & 1,0 \\ | ||
| + | \end{array}\right] | ||
| + | </latex> | ||
| + | |||
| + | === Parte 3 === | ||
| + | Suponha que o tempo predominante no dia em uma cidade vai ser classificado simplesmente como "nublado" ou "ensolarado". | ||
| + | Suponha também que as condições do tempo em uma seqüencia de dias formam uma Cadeia de Markov com as seguintes probabilidades | ||
| + | estacionárias. | ||
| + | | | Ensolarado | Nublado | | ||
| + | | Ensolarado | 0.7 | 0.3 | | ||
| + | | Nublado | 0.3 | 0.7 | | ||
| + | Com estes dados, responda: | ||
| + | * Se está nublado em um certo dia, qual a probabilidade de também estar nublado no dia seguinte? | ||
| + | * Se está ensolarado em um certo dia, qual a probabilidade de também estar ensolarado nos dois dias seguintes? | ||
| + | * Se está nublado em um dia, qual a probabilidade de ocorrer ao menos um dia ensolarado nos próximos tres dias? | ||
| + | * Se está ensolarado em uma certa quarta-feira, qual a probabilidade de também estar ensolarado no sábado seguinte? | ||
| + | * Se está nublado em uma certa quinta-feira, qual a probabilidade de também estar ensolarado no sábado seguinte? | ||
| + | * Se está ensolarado em uma certa quarta-feira, qual a probabilidade de também estar ensolarado no sábado seguinte? | ||
| + | * Se está ensolarado em uma certa quarta-feira, qual a probabilidade de também estar ensolarado em todo final de semana seguinte? | ||
| + | * Se está nublado em uma certa sexta-feira, qual a probabilidade de também estar ensolarado em todo final de semana seguinte? | ||
| + | * Suponha agora que a probabilidade de estar ensolarado em uma certa quinta-feira é de 0,2 (portanto de 0,8 de estar nublado) | ||
| + | * qual a probabilidade de estar nublado na sexta-feira seguinte? | ||
| + | * qual a probabilidade de estar nublado no domingo seguinte? | ||
| + | * qual a probabilidade de estar ensolarado no sábado e no domingo seguintes? | ||
| + | |||
| + | |||
| + | /* | ||
| + | === Parte 3 === | ||
| + | - Monte a matriz de transição ''P'' e estude as características da cadeia para o exemplo genético onde os pais tem genótipos ''AA'', ''Aa'' ou ''aa''. Analise e inspecione (tb por simulação) o comportamento para diferentes valores iniciais. | ||
| + | */ | ||
| + | |||
| + | |||
| + | === 24/09 === | ||
| + | * //**Material perdisco:**// [[http://www.youtube.com/watch?v=LfgPmKTdUsE&feature=relmfu|Video 5: ]] Amostragem e distribuições amostrais | ||
| + | |||
| + | |||
| + | === 26/09 === | ||
| + | * //**Material perdisco:**// [[http://www.youtube.com/watch?v=mD56-raCdGg&feature=relmfu|Video 5: ]] Inferência | ||
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