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disciplinas:ce003o-2010-02:historico [2010/10/20 19:05] paulojus |
disciplinas:ce003o-2010-02:historico [2010/11/29 12:09] paulojus |
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Linha 31: | Linha 31: | ||
| 11/10 | -- |Feriado | | | | | | | | | | 11/10 | -- |Feriado | | | | | | | | | ||
| 13/10 | PC-07 |Estatística descritiva: motivação, uso, objetivos, organização de dados, análises univariadas: tipos de variáveis (qualitativas nominais e ordinais, quantitativas discretas e contínuas). Géficos, tabelas e medidas adequados a cada tipo de variável. |Cap 1, Cap 2, Sec 2.1, 2.2, 2.3 |Cap 2: 1, 2, 6, 7, 9 |Cap 1 |Cap 1, Sec 1.3: 1 a 3, Sec 1.4: 1 a 6 | | |[[http://leg.ufpr.br/~paulojus/embrapa/Rembrapa/Rembrapase9.html#x11-570009|Material com R na página do LEG]] | | | 13/10 | PC-07 |Estatística descritiva: motivação, uso, objetivos, organização de dados, análises univariadas: tipos de variáveis (qualitativas nominais e ordinais, quantitativas discretas e contínuas). Géficos, tabelas e medidas adequados a cada tipo de variável. |Cap 1, Cap 2, Sec 2.1, 2.2, 2.3 |Cap 2: 1, 2, 6, 7, 9 |Cap 1 |Cap 1, Sec 1.3: 1 a 3, Sec 1.4: 1 a 6 | | |[[http://leg.ufpr.br/~paulojus/embrapa/Rembrapa/Rembrapase9.html#x11-570009|Material com R na página do LEG]] | | ||
- | | 18/10 | PC-19 |Estatística descritiva (cont): distribuições de frequências, ramo e folhas, medidas descritivas, box-plot. (Ver abaixo comandos do R para produzir gráficos mostrados em sala) |Cap 2: 2.4. Cap 3 |Cap 2:4, 5, 11, 19, Cap 3: 1 a 6 |Cap 1, Cap 4 |Cap 1: 7 a 22 | | |[[http://onlinestatbook.com/chapter2/graphing_distributions.html|Material online: Graphing distributions]] | | + | | 18/10 | PC-19 |Estatística descritiva (cont): distribuições de frequências, ramo e folhas, medidas descritivas, box-plot. ([[#18/10/2010/|Ver abaixo comandos do R]] para produzir gráficos mostrados em sala) |Cap 2: 2.4. Cap 3 |Cap 2:4, 5, 11, 19, Cap 3: 1 a 6 |Cap 1, Cap 4 |Cap 1: 7 a 22 | | |[[http://onlinestatbook.com/chapter2/graphing_distributions.html|Material online: Graphing distributions]] | |
+ | | 20/10 | PC-07 |Estatística descritiva (cont): medidas de posição e dispersão |Cap 3 |Cap 3: 8 a 10, 16, 19 a 25, 29, 33, 35 |Cap 4 |Cap 4: 4.2: 1 a 6, 4.3: 1 a 6, 4.4: 1 a 9, 11 a 13 | | |[[http://onlinestatbook.com/chapter3/summarizing_distributions.html|Material online: summarizing distributions]] | | ||
+ | | 25/10 | PC-19 |Dúvidas, exercícios e revisão para prova II | | | | | | | | | ||
+ | | 27/10 | PC-07 |Prova II | | | | | | | | | ||
+ | | 01/11 | --- |Feriado | | | | | | | | | ||
+ | | 03/11 | PC-07 |Análise bivariada: variáveis qualitativas //versus// qualitativas, qualitativas //versus// quantitativas, quantitativas //versus// quantitativas. Gráficos, tabelas e Medidas. Medidas de associação: chi-quadrado, coeficientes de contingência. Coeficientes de correlação: linear de Pearson, Spearman e Kendall. Transformação de variáveis para linearização |Cap 4 |Cap 4: 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 11, 13|Cap 5 (Ver tb B&M) |Cap 5, Sec 5.2: 1, 3; Sec 5.3: 1, 2, 3, 5, 6 | | |[[#03/11/2010|Links para vídeos]] | | ||
+ | | 08/11 | PC-19 |Inferência estatística: amostragem, população, amostra (amostra aleatória simples), parâmetros, estimadores e estimativas. Distribuição amostral dos estimadores. Estimadores pontuais e intervalares (intervalo de confiança). Distribuição amostral da uma proporção |Cap 10 |Cap 10: 1, 11, 12, 13, 17, 18 |Cap 7 |Cap 7, Sec 7.3: 6, Sec 7.4: 5 | | |[[http://onlinestatbook.com/chapter8/estimation.html|Material online sobre estimação]] | | ||
+ | | 17/11 | PC-07 |Inferência estatística: distribuição amostral: revisão e exemplos. Distribuição amostral da média. Teorema do limite central. Intervalos de confiança e tamanho da amostra. Estimação pontual e intervalar. Propriedades dos estimadores (nao tendenciosidade, eficiência e consistência) |Cap 10 |Cap 10: 7 a 10, 21 a 28 |Cap 7 |Cap 7, Sec 7.3: 5, 7 Sec 7.4: 1 a 4, Sec 7.5: 9 a 16 | | | | |[[http://onlinestatbook.com/chapter7/sampling_distributions.html|Material online sobre distribuições amostrais]] | | | | | ||
+ | | 22/11 | PC-19 |Inferência estatística: Métodos de estimação: momentos, mínimos quadrados e maxima verossimilhaça. Regressão linear simples. Exemplos e exercícios |Cap 11 |Cap 11: 6 a 21, 23, 24, 26, 27, 29, 33 |Cap 7 (ver métodos de estimação em B&M) |Cap 7, Sec 7.5: 1, 2, 16 a 29, 33 e 34 | | |[[http://onlinestatbook.com/chapter8/estimation.html|Material online sobre estimação]]. [[http://www.ted.com/talks/lang/eng/arthur_benjamin_s_formula_for_changing_math_education.html|um vídeo rápido para reflexão]] | | ||
+ | | 24/11 | PC-07 |Teste de hipóteses: fundamentos, hipóteses estatísticas, decisão, erro tipo I e tipo II. Nivel de significância e nível descritivo (p-valor). Exemplo. Teste para uma proporção. Regioes de rejeição e não rejeição (região crítica). Passos dos testes de hipóteses. |Cap 12 |Cap 12: 1 a 5 10 a 13 |Cap 8 |Cap 8, Sec 8.1: 1 a 5 Sec 8.2: 6, Sec 8.6: 10 a 15 | | | | | ||
==== Atividades Adicionais do Curso ==== | ==== Atividades Adicionais do Curso ==== | ||
Linha 118: | Linha 126: | ||
<code R> | <code R> | ||
## a linguagem R é interpretada | ## a linguagem R é interpretada | ||
- | |||
3+34 | 3+34 | ||
- | |||
log(100) | log(100) | ||
- | |||
## valores sao armazenados em "objetos" | ## valores sao armazenados em "objetos" | ||
- | |||
## os simbolos "<-" ou "=" sao usados para atriburi valores os objetos | ## os simbolos "<-" ou "=" sao usados para atriburi valores os objetos | ||
- | |||
x <- log(100) | x <- log(100) | ||
- | |||
## e digitando o nome do objeto o seu conteúdo é exibido | ## e digitando o nome do objeto o seu conteúdo é exibido | ||
- | |||
x | x | ||
- | |||
x = log(200) | x = log(200) | ||
- | |||
x | x | ||
- | |||
x <- log(200) | x <- log(200) | ||
- | |||
x | x | ||
- | |||
## vetores podem ser definidos e elementos são indexados a partir de 1 (e não 0!!!) | ## vetores podem ser definidos e elementos são indexados a partir de 1 (e não 0!!!) | ||
- | |||
x <- c(23, 21, 13,14) | x <- c(23, 21, 13,14) | ||
- | |||
x | x | ||
- | |||
x[1] | x[1] | ||
- | |||
## a estrutura de um objeto pode ser exibida | ## a estrutura de um objeto pode ser exibida | ||
- | |||
str(x) | str(x) | ||
- | |||
- | |||
## existem "funções"que efetuam cálculos estatísticos (dentre outros) | ## existem "funções"que efetuam cálculos estatísticos (dentre outros) | ||
- | |||
## por exemplo pnorm() é a função acumulada F(x) de distribuição normal | ## por exemplo pnorm() é a função acumulada F(x) de distribuição normal | ||
- | |||
1 - pnorm(12, m=10, sd=2) | 1 - pnorm(12, m=10, sd=2) | ||
- | |||
## podemos fazer um gráfico calculando e unindo pontos | ## podemos fazer um gráfico calculando e unindo pontos | ||
- | |||
x <- seq(3, 17, len=100) | x <- seq(3, 17, len=100) | ||
- | |||
x | x | ||
- | |||
plot(x, dnorm(x, m=10, sd=2), ty="l") | plot(x, dnorm(x, m=10, sd=2), ty="l") | ||
- | |||
## e vários aspectos do gráfico podem ser definidos | ## e vários aspectos do gráfico podem ser definidos | ||
- | |||
plot(x, dnorm(x, m=10, sd=2), ty="l", xlab="x", ylab="f(x)") | plot(x, dnorm(x, m=10, sd=2), ty="l", xlab="x", ylab="f(x)") | ||
- | |||
title("Distribuição normal N(10, 4)") | title("Distribuição normal N(10, 4)") | ||
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- | |||
## a densidade f(x) é dad por dnorm() e as funções possuem documentação | ## a densidade f(x) é dad por dnorm() e as funções possuem documentação | ||
- | |||
?dnorm | ?dnorm | ||
- | |||
- | |||
## vejamos agora gráfico de uma log-normal | ## vejamos agora gráfico de uma log-normal | ||
- | |||
?dlnorm | ?dlnorm | ||
- | |||
x <- seq(0, 20, l=100) | x <- seq(0, 20, l=100) | ||
- | |||
fx <- dlnorm(x, 2, 1) | fx <- dlnorm(x, 2, 1) | ||
- | |||
plot(x, fx, ty="l") | plot(x, fx, ty="l") | ||
- | |||
## modificando para melhor visualização extendendo o eixo | ## modificando para melhor visualização extendendo o eixo | ||
- | |||
x <- seq(0, 35, l=100) | x <- seq(0, 35, l=100) | ||
- | |||
fx <- dlnorm(x, 2, 1) | fx <- dlnorm(x, 2, 1) | ||
- | |||
plot(x, fx, ty="l") | plot(x, fx, ty="l") | ||
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## cálculos de probabilidade | ## cálculos de probabilidade | ||
- | |||
## P[X < 25] | ## P[X < 25] | ||
- | |||
plnorm(25, 2, 1) | plnorm(25, 2, 1) | ||
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## e de quantis | ## e de quantis | ||
- | |||
## P(X < a) = 0.6, a=? | ## P(X < a) = 0.6, a=? | ||
- | |||
qlnorm(0.6, 2, 1) | qlnorm(0.6, 2, 1) | ||
- | |||
## podemos ainda simular das distribuições | ## podemos ainda simular das distribuições | ||
- | |||
sam <- rlnorm(500, 2, 1) | sam <- rlnorm(500, 2, 1) | ||
- | |||
sam | sam | ||
- | |||
plot(x, fx, ty="l") | plot(x, fx, ty="l") | ||
- | |||
hist(sam, prob=T, add=T) | hist(sam, prob=T, add=T) | ||
- | |||
## Comparando com outra lognormal co diferentes parâmetros | ## Comparando com outra lognormal co diferentes parâmetros | ||
- | |||
fx <- dlnorm(x, 2.5, 1.3) | fx <- dlnorm(x, 2.5, 1.3) | ||
- | |||
lines(x, fx, col=2) | lines(x, fx, col=2) | ||
- | |||
- | |||
## uma outra possibilidade é definir a função desejada | ## uma outra possibilidade é definir a função desejada | ||
- | |||
derlang <- function(x, lambda, r){ | derlang <- function(x, lambda, r){ | ||
- | |||
ifelse(x < 0, 0, lambda^r * x^(r-1) * exp(-lambda*x)/factorial(r-1)) | ifelse(x < 0, 0, lambda^r * x^(r-1) * exp(-lambda*x)/factorial(r-1)) | ||
- | |||
} | } | ||
- | |||
- | |||
## verificando que a função integra 1 em seu domínio | ## verificando que a função integra 1 em seu domínio | ||
- | |||
integrate(derlang, 0, Inf, lam=1/5, r=3) | integrate(derlang, 0, Inf, lam=1/5, r=3) | ||
- | |||
## vendo o gráfico | ## vendo o gráfico | ||
- | |||
fx <- derlang(x, lam=1/10, r=1) | fx <- derlang(x, lam=1/10, r=1) | ||
- | |||
plot(x, fx, ty="l") | plot(x, fx, ty="l") | ||
- | |||
## e note que a Erlang com r=1 coincide com a exponencial | ## e note que a Erlang com r=1 coincide com a exponencial | ||
- | |||
fx1 <- dexp(x, 1/10) | fx1 <- dexp(x, 1/10) | ||
- | |||
lines(x, fx1, col=2) | lines(x, fx1, col=2) | ||
- | |||
## e agora com outros parâmetros | ## e agora com outros parâmetros | ||
- | |||
fx <- derlang(x, lam=1/5, r=3) | fx <- derlang(x, lam=1/5, r=3) | ||
- | |||
plot(x, fx, ty="l") | plot(x, fx, ty="l") | ||
- | |||
## Calculando prbabilidades por integração | ## Calculando prbabilidades por integração | ||
- | |||
## P[X < 10] | ## P[X < 10] | ||
- | |||
integrate(derlang, 0, 10, lam=1/5, r=3) | integrate(derlang, 0, 10, lam=1/5, r=3) | ||
- | |||
## veja a documentação de função de integração numérica | ## veja a documentação de função de integração numérica | ||
- | |||
?integrate | ?integrate | ||
- | |||
## P[5 < X < 15] | ## P[5 < X < 15] | ||
- | |||
integrate(derlang, 5, 15, lam=1/5, r=3) | integrate(derlang, 5, 15, lam=1/5, r=3) | ||
- | |||
## P[|X-10| > 3] | ## P[|X-10| > 3] | ||
- | |||
integrate(derlang, 0, 7, lam=1/5, r=3)$val + integrate(derlang, 13, Inf, lam=1/5, r=3)$val | integrate(derlang, 0, 7, lam=1/5, r=3)$val + integrate(derlang, 13, Inf, lam=1/5, r=3)$val | ||
- | |||
- | |||
## os resultados da integração podem ser guardados em um objeto | ## os resultados da integração podem ser guardados em um objeto | ||
- | |||
## no caso o objeto é uma "lista" | ## no caso o objeto é uma "lista" | ||
- | |||
int <- integrate(derlang, 5, 15, lam=1/5, r=3) | int <- integrate(derlang, 5, 15, lam=1/5, r=3) | ||
- | |||
int | int | ||
- | |||
str(int) | str(int) | ||
- | |||
## $ é o extrator dos elementos da lista | ## $ é o extrator dos elementos da lista | ||
- | |||
xd$val | xd$val | ||
- | |||
x$value | x$value | ||
- | |||
int$value | int$value | ||
- | |||
int$abs | int$abs | ||
- | |||
- | |||
## distribuição Gamma | ## distribuição Gamma | ||
- | |||
args(dgamma) | args(dgamma) | ||
- | |||
## gráficos com diferentes valores dos parâmetros | ## gráficos com diferentes valores dos parâmetros | ||
- | |||
x | x | ||
- | |||
fx <- dgamma(x, sh=5, sc=2) | fx <- dgamma(x, sh=5, sc=2) | ||
- | |||
plot(x, fx, ty="l") | plot(x, fx, ty="l") | ||
- | |||
fx1 <- dgamma(x, sh=2, sc=5) | fx1 <- dgamma(x, sh=2, sc=5) | ||
- | |||
lines(x, fx1, col=2) | lines(x, fx1, col=2) | ||
- | |||
## P[X > 15] | ## P[X > 15] | ||
- | |||
pgamma(15, sh=5, sc=2, low=F) | pgamma(15, sh=5, sc=2, low=F) | ||
- | |||
1-pgamma(15, sh=5, sc=2) | 1-pgamma(15, sh=5, sc=2) | ||
- | |||
1-pgamma(15, sh=2, sc=5) | 1-pgamma(15, sh=2, sc=5) | ||
</code> | </code> | ||
+ | === 18/10/2010 === | ||
+ | <code R> | ||
+ | dados <- c(3.67, 1.28, 3.96, 2.93, 7.77, 2.78, | ||
+ | 1.82, 8.14, 6.54, 2.82, 4.65, 5.54, | ||
+ | 3.73, 2.43, 5.84, 8.45, 1.88, 0.90, | ||
+ | 4.10, 4.17, 7.35, 5.28, 2.12, 5.09, | ||
+ | 4.30, 5.36, 3.63, 5.41, 4.26, 4.07) | ||
+ | summary(dados) | ||
+ | |||
+ | ## Histogramas mostrados na aula: | ||
+ | ## histograma com frequencias absolutas e intervalos de classe de 1 unidade | ||
+ | h1 <- hist(dados, breaks=seq(0, 9, by=1), main="") | ||
+ | # histograma com frequencias absolutas e intervalos de classe de 1,5 unidades | ||
+ | # e a ultima com duas unidades | ||
+ | h2 <- hist(dados, breaks=c(0.5, 2, 3.5, 5.0, 6.5, 8.5), main="") | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | {{:disciplinas:ce003a-2010-02:hist01.jpg|}} | ||
+ | |||
+ | <code R> | ||
+ | |||
+ | ## vendo as classes e frequencias em cada caso | ||
+ | h1[1:2] | ||
+ | h2[1:2] | ||
+ | |||
+ | ## e vendo de outra forma | ||
+ | table(cut(dados, breaks=breaks=seq(0, 9, by=1))) | ||
+ | table(cut(dados, breaks=c(0.5, 2, 3.5, 5.0, 6.5, 8.5))) | ||
+ | |||
+ | ## agora outros gráficos: | ||
+ | ## histograma de probabilidades, histograma suavizado ("density plot") e marcação de dados ("rug") | ||
+ | hist(dados, main="", prob=TRUE) | ||
+ | rug(dados) | ||
+ | lines(density(dados)) | ||
+ | ## note que o density() nao depende da definicao de classes! | ||
+ | |||
+ | ## ou simplesmente | ||
+ | plot(density(dados)) | ||
+ | rug(dados) | ||
+ | |||
+ | ## ramos e folhas | ||
+ | stem(dados) | ||
+ | |||
+ | ## boxplot: | ||
+ | boxplot(dados) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | {{:disciplinas:ce003a-2010-02:hist01a.jpg|}} | ||
/* | /* | ||
Linha 432: | Linha 383: | ||
prop.table(table(sim$Res.T))</code> | prop.table(table(sim$Res.T))</code> | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | |||
+ | === 03/11/2010 === | ||
+ | Assistir, comentar e discutir os vídeos a seguir sobre algumas ferramentas e propostas para visualizar e aprender com dados. | ||
+ | - [[http://www.ted.com/talks/lang/eng/hans_rosling_shows_the_best_stats_you_ve_ever_seen.html|Aprendendo com os dados]] | ||
+ | - [[http://www.ted.com/talks/lang/eng/david_mccandless_the_beauty_of_data_visualization.html|Visualizando informação]] | ||
+ | === 07/11/2010 === | ||
+ | Educação estatística e sua importância: uma opinião em apenas 3 minutos! | ||
+ | - [[http://www.ted.com/talks/lang/eng/arthur_benjamin_s_formula_for_changing_math_education.html|Um vídeo rápido para reflexão]] |