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--- dicas:rstudio [2011/04/15 15:00]
walmes [Gráfico da densidade normal padrão com destaque para área acumulada até o quantil]
+++ dicas:rstudio [2011/04/25 10:44] (atual)
walmes
@@ Linha 6: / Linha 6: @@
   * Gráfico de densidade de probabilidade com controle nos parâmetros;
   * Histograma com controle no número de classes, intervalo de classe e tipo de frequência;
-  * Gráfico de densidade controlando o bandwidth;
+  * ✔ Gráfico de densidade controlando o bandwidth e tipo de função kernel (Walmes);
-  * Boxplot com controle no critério de representação dos extremos;
+  * ✔ Boxplot com controle no critério de representação dos extremos (Walmes);
   * Gráfico para ilustrar poder do teste controlando a diferença entre as médias;
   * ✔ Gráfico da densidade normal padrão com destaque para área acumulada até o quantil (Walmes);
@@ Linha 14: / Linha 14: @@
   * Gráfico qqplot alterando o valor de lambda da tranformação boxcox;
   * ✔ Gráfico tridimensional variando o ângulo de observação (Walmes);
+  * Aproximação da binomial pela normal controlando o valor de p;
+  * ✔ Outras Aproximações pela normal;
+  * Convergência da média de realizações binomial, Poisson, beta, etc, para uma distribuição normal controlando tamanho da amostra;
+  * ✔ Gráfico para estudo de medidas de influência em modelos de regressão linear (Walmes);
+  * ✔ Teste de normalidade aplicado aos dados e aos resíduos (Walmes);
+  * ✔ Teste de correlação para dados e resíduos de experimentos (Walmes);
+  * ✔ Taxa de erro tipo I e tipo II (Walmes).
 Dicas sobre o editor:
@@ Linha 62: / Linha 69: @@
 #------------------------------------------------------------
 </code>
+==== Gráfico de densidade controlando o bandwidth e tipo de função kernel ====
+<code R>
+# por Walmes ------------------------------------------------
+require(manipulate)
+x <- rgamma(300, 3, 7)
+manipulate(
+  {
+  plot(density(x, bw=bw, kernel=kernel))
+  if(show.rug==TRUE) rug(x)
+  },
+  kernel=picker("gaussian", "epanechnikov", "rectangular",
+                "triangular", "biweight","cosine",
+                "optcosine"),
+  bw=slider(0.01, 0.15, step=0.003, initial=0.05),
+  show.rug=checkbox(TRUE, "show rug")
+  )
+#------------------------------------------------------------
+</code>
+==== Aproximações pela normal ====
+<code R>
+require(manipulate)
+##
+## Poisson e normal
+##
+manipulate(
+  {
+    XM <- floor(lam+4*sqrt(lam))
+    curve(dpois(x, lambda=lam), 0, XM, n=XM+1,
+          ylab="P[X=x] / f(x)", type="h")
+    curve(dnorm(x, m=lam, sd=sqrt(lam)), 0, XM,
+          add=T, col=2)
+    legend("topright", c("Poisson", "Normal"), lty=1, col=1:2)
+    title(substitute(lambda == l, list(l=lam)))
+  },
+  lam=slider(0.5, 30, step=0.5)
+  )
+##
+## t e normal
+##
+manipulate(
+    {
+    curve(dt(x, df=df), -4, 4, ylim=c(0, 0.4), ylab="densidade f(x)")
+    curve(dnorm(x), -4, 4, add=T, col=2)
+    legend("topright",
+      c(substitute(t[nu == a], list(a=df)), expression(N(0,1))),
+      lty=1, col=1:2)
+  },
+    df = slider(1, 40)
+  )
+##
+## Chi^2 e normal
+##
+manipulate(
+  {
+    curve(dchisq(x, df=df), 0, df+4*sqrt(2*df),
+          ylab="densidade f(x)")
+    curve(dnorm(x, m=df, sd=sqrt(2*df)), 0, df+4*sqrt(2*df),
+          add=T, col=2)
+    legend("topright",
+    leg=eval(substitute(c(expression(chi[nu==df]^2),
+             expression(N(mu==df,sigma^2==df2))),
+             list(df2=2*df, df=df)),
+),
+          lty=1, col=1:2)
+  },
+  df=slider(1,50)
+)
+</code>
+==== Gráfico de duas densidades normais com destaque para áreas acumuladas até o quantil ====
+(Veja o enunciado deste exemplo em [[http://www.leg.ufpr.br/~silvia/CE055/node49.html]])
+<code R>
+# por Silvia ------------------------------------------------
+manipulate(
+  {
+  curve(dnorm(x, 1.25, 0.12), 0.8, 2, ylab="f(x)",xlim=c(0.8,2))
+  x <- seq(0.8, q, by=0.01)
+  fx <- dnorm(x, 1.25, 0.12)
+  polygon(c(x, rev(x)),
+          c(fx, rep(0, length(fx))),
+          col="gray90")
+  Pr1 <- round(pnorm(q, 1.25, 0.12), digits=3)
+  legend("topleft", bty="n",
+         legend=substitute(P(X1<q)==Pr1, list(q=q, Pr1=Pr1)))
+  curve(dnorm(x, 1.55, 0.13), 1.1, 2.0, ylab="f(x)",add=TRUE)
+  x <- seq(0.8, q, by=0.01)
+  fx <- dnorm(x, 1.55, 0.13)
+  polygon(c(x, rev(x)),
+          c(fx, rep(0, length(fx))),
+          col="gray70")
+  Pr2 <- round(pnorm(q, 1.55, 0.13), digits=3)
+  legend("topright", bty="n",
+         legend=substitute(P(X2<q)==Pr2, list(q=q, Pr2=Pr2)))
+},
+  q=slider(0.8, 2.0, step=0.01, initial=0.8)
+  )
+#------------------------------------------------------------
+</code>
+==== Boxplot com controle no critério de representação dos extremos ====
+<code R>
+# por Walmes ------------------------------------------------
+require(manipulate)
+manipulate(
+  {
+    x <- rep(1:10, 2)
+    x[20] <- extreme
+    gr <- gl(2, 10)
+    bp <- boxplot(x~gr, outline=outline, range=range,
+                  notch=notch, plot=FALSE)
+    inf <- bp$stats[4,2]
+    sup <- inf+range*diff(bp$stats[c(2,4),2])
+    ylim <- extendrange(r=c(min(x), max(c(x,sup))), f=0.05)
+    boxplot(x~gr, outline=outline, range=range,
+            notch=notch, ylim=ylim)
+    arrows(1.5, inf, 1.5, sup, angle=90, code=3, length=0.1)
+  },
+  extreme=slider(10, 30, step=0.5, initial=10),
+  range=slider(1, 4, step=0.1, initial=1.5),
+  outline=checkbox(TRUE, "show.outlier"),
+  notch=checkbox(FALSE, "show.interval")
+  )
+#------------------------------------------------------------
+</code>
+==== Gráfico para estudo de medidas de influência em modelos de regressão linear ====
+<code R>
+# por Walmes ------------------------------------------------
+require(manipulate)
+data(anscombe)
+ans0 <- anscombe[,c("x1","y1")]
+ans0 <- ans0[order(ans0$x1),]
+rownames(ans0) <- NULL
+ans1 <- ans0
+rx <- 2*diff(range(ans1$x1))
+ry <- 2*diff(range(ans1$y1))
+cols <- rep(1,nrow(ans0))
+layout(matrix(c(1,2,1,3,4,5),2,3))
+manipulate({
+  ans1[po,] <- ans0[po,]+c(dx,dy)
+  plot(ans1)
+  points(ans1[po,], col="red", pch=19)
+  abline(a=3, b=0.5, col="gray50", lty=2)
+  m1 <- lm(y1~x1, data=ans1)
+  abline(m1, col=2)
+  h <- hatvalues(m1)[po]
+  r <- residuals(m1)[po]
+  legend("topleft", bty="n",
+         legend=c(substitute(h==ha, list(ha=round(h,3))),
+                  substitute(r==re, list(re=round(r,3)))))
+  legend("bottomright", legend=po, bty="n")
+  plot(m1)
+  },
+  po=slider(1,nrow(ans0), step=1, initial=5),
+  dx=slider(-rx+0.001, rx, initial=0),
+  dy=slider(-ry, ry, initial=0))
+#------------------------------------------------------------
+</code>
+==== Teste de normalidade aplicado aos dados e aos resíduos ====
+<code R>
+# por Walmes ------------------------------------------------
+par(mfrow=c(2,1))
+manipulate({
+  m <- rep(seq(0,by=h1,length.out=nlev), nrep)
+  x <- rnorm(m, m, sd)
+  xp <- qqnorm(x); qqline(x)
+  rug(xp$x); rug(xp$y, side=2)
+  legend("topleft", legend=shapiro.test(x)$p, bty="n")
+  m0 <- lm(x~factor(m))
+  xp <- qqnorm(residuals(m0)); qqline(residuals(m0))
+  rug(xp$x);rug(xp$y, side=2)
+  legend("topleft", bty="n",
+         legend=shapiro.test(residuals(m0))$p)
+  },
+  h1=slider(0.001, 10, initial=1),
+  nlev=slider(2, 15, initial=5),
+  nrep=slider(2, 25, initial=5),
+  sd=slider(0.01, 10, initial=1))
+#------------------------------------------------------------
+</code>
+==== Teste de correlação para dados e resíduos de experimentos ====
+<code R>
+# por Walmes ------------------------------------------------
+require(MASS)
+par(mfrow=c(2,1))
+manipulate({
+  m <- rep(seq(0,by=h1,length.out=nlev), nrep)
+  x <- mvrnorm(length(m), mu=c(0,0),
+               Sigma=matrix(c(1,cor,cor,1),2,2))
+  x[,1] <- x[,1]+m; x[,2] <- x[,2]+m
+  plot(x)
+  legend("topleft", legend=cor.test(x[,1], x[,2])$est, bty="n")
+  m0 <- aov(x~factor(m))
+  r <- residuals(m0)
+  plot(r)
+  legend("topleft", legend=cor.test(r[,1], r[,2])$est, bty="n")
+  },
+  h1=slider(0,19.99,initial=0.01),
+  nrep=slider(10,300,initial=20),
+  nlev=slider(2,15,initial=5),
+  cor=slider(-0.99,0.99,initial=0))
+#------------------------------------------------------------
+</code>
+==== Taxa de erro tipo I e tipo II  ====
+<code R>
+# por Walmes ------------------------------------------------
+require(manipulate)
+n <- 70
+xx <- seq(qnorm(0.9), 4, l=n)
+yy <- dnorm(xx, 0, 1)
+area <- function(x,y){
+  da <- rbind(cbind(x,y), c(x[1],y[1]))
+  DA <- sapply(1:length(x),
+               function(o){
+                 dir <- da[o,1]*da[o+1,2]
+                 esp <- da[o,2]*da[o+1,1]
+                 c(dir, -esp)
+               }
+               )
+  abs(sum(apply(DA, 1, sum)/2))
+}
+manipulate({
+  curve(dnorm(x, 0, 1), -4, 9, col=1,
+        ylim=c(-0.15,0.5), yaxt="n", ylab="f(x)")
+  axis(2, at=seq(0,0.4,0.1))
+  curve(dnorm(x, i, 1), col=2, add=TRUE)
+  xx2 <- seq(-4+i, qnorm(0.9, i, 1)+2, l=n)
+  yy2 <- dnorm(xx2, i, 1)
+  xx2 <- c(min(xx2), xx2, max(xx2))
+  yy2 <- c(0,yy2,0)
+  yy2 <- pmin(yy2, dnorm(xx2, 0, 1))
+  polygon(xx2, yy2, col="gray90")
+  polygon(c(xx, rev(xx)),
+          c(yy, rep(0, length(yy))), den=10)
+  segments(i, 0, i, 0.4, col=2)
+  segments(0, 0, 0, 0.4, col=1)
+  tipo2 <- round(area(xx2,yy2), 3)
+  text(2, -0.075, pos=1, label=expression(alpha==0.10))
+  arrows(2, -0.075, 2, -0.01, length=0.1)
+  text(i/2, 0.45, pos=3, label=substitute(beta==b, list(b=tipo2)))
+  arrows(i/2, 0.45, i/2, max(yy2)+0.01, length=0.1)
+  },
+  i=slider(0, 6, step=0.01, initial=0)
+  )
+#------------------------------------------------------------
+</code>

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