Experimento em delineamento interiramente casualizado

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## Definições da sessão, pacotes a serem usados.

pkg <- c("lattice", "latticeExtra", "doBy", "multcomp", "reshape",
         "plyr", "wzRfun")
sapply(pkg, library, character.only=TRUE, logical.return=TRUE)

source("lattice_setup.R")

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## Informações sobre as versões dos pacotes.

sessionInfo()

## obs: Para instalar um pacote faça:
## install.packages("nome_do_pacote", dependencies=TRUE)

Importação dos dados

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## Lendo arquivos de dados.

## Url de um arquivo com dados.
url <- "http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/volume.txt"

## Importa os dados a partir do arquivo na web.
da <- read.table(file=url, header=TRUE, sep="\t", nrow=27)

## Mostra a estrutura do objeto.
str(da)

## Os dados no formato amplo (não empilhado).
unstack(da, form=volu~gen)

## Os dados são de um experimento para verificar o ganho de peso em
## função de tipos de rações. Foram usandos 4 níveis do fator ração e 5
## repetições.

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## Análise exploratória.

## xyplot(volu~gen, data=da, type=c("p","a"))
xyplot(volu~reorder(gen, volu), data=da, type=c("p","a"))

Especificação e estimação do modelo

\[ \begin{aligned} Y|\text{fontes de variação} &\sim \text{Normal}(\mu_i, \sigma^2) \newline \mu_i &= \mu+\alpha_i \end{aligned} \]

em que \(\alpha_i\) é o efeito do genótipo \(i\) sobre a variável resposta \(Y\), \(\mu\) é a média de \(Y\) na ausência do efeito dos genótipos, \(\mu_i\) é a média para as observações em cada nível de genótipo e \(\sigma^2\) é a variância das observações ao redor desse valor médio.

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## Estimação.

m0 <- lm(volu~gen, data=da)

## Estimativas e erros padrões.
summary(m0)

## Restrição paramétrica de zerer o primeiro nível.
contrasts(da$gen)
## model.matrix(m0)

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## Existe efeito de genótipos? Ou seja, todos os \alpha_i podem ser
## considerados iguais à zero?

## Quadro de análise de variância.
anova(m0)

Diagnóstico do modelo

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## Análise de diagnóstico dos pressupostos via resíduos.

## As inferências acima só passam ser valiadas após confirmação de não
## haver afastamento dos pressupostos.

par(mfrow=c(2,2))
plot(m0); layout(1)

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## Transformar os dados pode diminuir a fuga dos pressupostos?

MASS::boxcox(m0)

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## Ajuste com a variável transformada.

m1 <- lm(log(volu)~gen, data=da)

par(mfrow=c(2,2))
plot(m1); layout(1)

anova(m1)

## Passa m1 para m0.
m0 <- m1

Comparações múltiplas

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## Comparações múltiplas.

## Médias ajustadas (LSmeans).
p0 <- LSmeans(m0, effect="gen", level=0.95)

## Criando a tabela com as estimativas.
p0 <- cbind(p0$grid, as.data.frame(p0$coef))
p0 <- equallevels(p0, da)
p0

## Comparações múltiplas, contrastes de Tukey.
## Método de correção de p-valor: single-step.
g0 <- summary(glht(m0, linfct=mcp(gen="Tukey")),
              test=adjusted(type="fdr"))
g0

## Resumo compacto com letras.
l0 <- cld(g0)
l0

## Formatando média seguida de letras.
p0$let <- sprintf("%.2f %s", p0$estimate, l0$mcletters$Letters)
p0$let

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## Representação gráfica dos resultados.

xlab <- "Volume das raízes (log)"
ylab <- "Genótipo de sorgo"
sub <- list(
    "Médias seguidas de mesma letra indicam diferença nula à 5%.",
    font=1, cex=0.8)

p0 <- transform(p0, gen=reorder(gen, estimate))
levels(p0$gen)
p0 <- p0[order(p0$gen),]

segplot(gen~lwr+upr, centers=estimate,
        data=p0, draw=FALSE,
        xlab=xlab, ylab=ylab, sub=sub, letras=p0$let,
        panel=function(x, y, z, centers, letras, ...){
            panel.segplot(x=x, y=y, z=z, centers=centers, ...)
            panel.text(y=as.numeric(z), x=centers,
                       label=letras, pos=3)
        })

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## Representando na escala original.

sel <- c("estimate","lwr","upr")
p0[,sel] <- exp(p0[,sel])

xlab <- "Volume das raízes"
p0$let <- sprintf("%.2f %s", p0$estimate, l0$mcletters$Letters)

segplot(gen~lwr+upr, centers=estimate,
        data=p0, draw=FALSE,
        xlab=xlab, ylab=ylab, sub=sub, letras=p0$let,
        panel=function(x, y, z, centers, letras, ...){
            panel.segplot(x=x, y=y, z=z, centers=centers, ...)
            panel.text(y=as.numeric(z), x=centers,
                       label=letras, pos=3)
        })