====== Convergência Aleatória  ======

Em matemática é comum estudar a convergência de uma seqüência numérica. Entretanto, como problemas estatísticos envolvem o estudo de um espaço de probabilidades, é comum estudar a convergência para sequências de variáveis aleatórias. Neste sentido, existem 3 tipos de convergência que são de interesse :

  - Convergência em Lei(ou em distribuição)
  - Convergência em Probabilidade
  - Convergência Quase-certa

Dentre os três tipos de convergência citadas acima, o último é o mais forte e implica nos outros dois.

Vamos enunciar cada uma delas.
=== Convergência em Lei ===

Seja X<sub>n</sub> uma seqüencia de variáveis aleatórias definidas em um espaço de probabilidade e F<sub>n</sub> uma seqüência de funções de distribuições associada, dizemos que 
X<sub>n</sub> converge em Lei(ou em Distribuição) para X se existir F tal que:
F<sub>n</sub>→F

=== Convergência em Probabilidade ===

Uma seqüência de variáveis aleatórias X<sub>n</sub> converge em probabilidade para X se
P(|X<sub>n</sub>-X|>ε)→0 , ∀ε>0

=== Convergência Quase-Certa ===

Uma seqüência de variáveis aleatórias X<sub>n</sub> converge quase certamente para X se:
P(X<sub>n</sub>(ω)→X(ω))=1 .