Em 1933 o matemático russo Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903 - 1982), em seu trabalho Foundations of Probability, lançou as bases axiomáticas da probabilidade e desenvolveu toda uma teoria que constituiu um enorme avanço na área, estabelecendo um marco histórico. Através dos axiomas de Kolmogorov são estabelecidas bases para a medida de probabilidade.
Seja uma função de conjuntos P, definida em F, uma sigma-álgebra de subconjuntos do espaço amostral, isto é :
que satisfaz:
