Em 1933 o matemático russo Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903 - 1982), em seu trabalho Foundations of Probability, lançou as bases axiomáticas da probabilidade e desenvolveu toda uma teoria que constituiu um enorme avanço na área, estabelecendo um marco histórico. Através dos axiomas de Kolmogorov são estabelecidas bases para a medida de probabilidade.

Seja uma função de conjuntos P, definida em F, uma sigma-álgebra de subconjuntos do espaço amostral, isto é :

<latex>
P:F\rightarrow \mathbb{R}
</latex>


<latex>
~A\rightarrow P(A)
</latex>

que satisfaz:

  - <latex>
P(A) \geq 0
</latex>
  - <latex>
P(\Omega)=1
</latex>
  - <latex>
P(A_1\cup A_2 \cup \ldots)=P(A_1)+P(A_2)+\ldots,~~ A_n\cap A_m = \emptyset
</latex>