====== CE-003 Turma O - Segundo semestre de 2009 ======

No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso. \\
É indicado material para leitura correspondente ao conteúdo da aula nas referências bibliográficas básicas do curso:

    * **B & M**: BUSSAB, W.O. & MORETTIN, P.A. Estatística Básica. 5a Edição, Editora Saraiva
    * **M & L**: MAGALHÃES, M.N.; LIMA, A.C.P. [[http://www.ime.usp.br/~noproest|Noções de Probabilidade e Estatística]]. IME/SP. Editora EDUSP.
    * **B, R & B**: BARBETTA, P.A; REIS, M.M. & BORNIA, A.C. Estatística para cursos de engenharia e informática. Editora Atlas. 2004.

^^ ^^^ B & M ^^ M & L ^^ B,R & B ^^
^ Data ^ Local ^Conteúdo ^ Leitura ^ Exercícios ^Leitura ^ Exercícios ^Leitura ^ Exercícios ^
| 24/08 | PF-04 |Informações sobre a disciplina, o conteúdo curso e materiais disponíveis e a serem utilizados. Introdução a fundamentos de probabilidade. Problemas //desafio// para discussão na próxima aula. Definições de probabilidade: clássica, frequentista e subjetiva. (//ver atividades complementares//)) | Cap 1 | --- | --- | --- | Cap 1 | --- |
| 26/08 | PF-04 |Abordando problemas de probabilidades. Soluções analíticas e implementação das soluções. Soluções computacionais por simulação -- estimativas de probabilidades. Relações com os conceitos de probabilidades. Simplificação de problemas e hipóteses de trabalho. Discussão e resultados do problemas dos aniversários. (ver Seção de **Atividades Complementares**). | Cap 1 | --- | --- | --- | Cap 1 | --- |
| 31/08 | PF-04 |Probabilidades: definições, axiomas, propriedades. Probabilidade como função, experimentos aleatórios. Dados, modelos e desvios. |Cap 5, Sec 5.1, 5.2  |Cap 5: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 |Cap 2 |Cap 2: Sec 2.1: 1, 2, 3, 4, 5 |Cap 4 |Cap 4: 1 a 9 |
| 02/09 |Sala 1 Laboratório Estatística |Probabilidades: teoremas e resultados. Eventos mutuamente exclusivos, probabilidade condicional e independência. |Cap 5  |Cap 5: 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 |Cap 2 |Cap 2: Sec 2.2: 1, 2, 3, 4, 5, 6 |Cap 4 |Cap 4: 1 a 9 |
| 07/09 |Sala 1 Laboratório Estatística |Feriado | | | | | | |
| 09/09 |Sala 1 Laboratório Estatística |Probabilidades: Teorema de Bayes. Exercícios de revisão |Cap 5  |Cap 5: 23, 24, 25 |Cap 2, Sec 2.2 | |Cap 4 |Cap 4: 10 e 11, 12 a 21 |
| 14/09 |Sala 1 Laboratório Estatística |Resolução de exercícios e discussões sobre probabilidades. Introdução a variáveis aleatórias. |Cap 6, Sec 6.1 a 6.5 e Cap 7, Sec 7.1 a 7.3  |Cap 6: 1, 2, 4, 7 e 8; Cap 7: 1 a 4 |Cap 3, Sec 3.1 e Cap 6, Sec 6.1 | |Cap 5, Sec 5.1; Cap 6, Sec 6.1 | |
| 16/09 |Sala 1 Laboratório Estatística |Estudos do curso - variáveis aleatórias - não haverá aula presencial |Cap 6 e Cap 7  |Cap 6: Cap 7: |Cap 3 e Cap 6 | |Cap 5, Sec 5.1; Cap 6, Sec 6.1 | |
| 21/09 |Sala 1 Laboratório Estatística |Variáveis aleatórias discretas e contínuas, propriedades, distribuição, esperança e variância. Exemplos |Cap 6 e Cap 7  |Cap 6: 9, 13, 17;  Cap 7: 5 a 12|Cap 3 e Cap 6 |Cap 3: Sec 3.1: 1 a 6, Cap 6: Sec 6.1: 1 a 5 |Cap 5, Sec 5.1; Cap 6, Sec 6.1 |Cap 5: 1 a 6, Cap 6: 1 a 5 |
| 23/09 |Sala 1 Laboratório Estatística |Distribuições discretas de probabilidades: uniforme, Bernoulli, Binomial, Geométrica, Binomial negativa (Pascal), Hipergeométrica, Multinomial e Poisson (processo de Poisson) |Cap 6, Sec 6.6 e 6.7 e Cap 7, Sec 7.4  |Cap 6: 20, 22, 23, 24, 26, 27; Cap 7: 13, 14, 15, 17 a 21 |Cap 3 e Cap 6 |Cap 3: Sec 3.2: 1 a 7, Sec 3.3: 1 a 6 |Cap 5, Sec 5.2 |Cap 5: 7 a 12, 13 a 25 |
| 28/09 |Sala 1 Laboratório Estatística |Distribuições contínuas de probabilidade: uniforme, exponencial, normal |Cap 7: Sec 7.4, 7.5 |Cap 7: 13 a 24 |Cap 6, Sec 6.2 |Cap 6, Sec 6.2: 1 a 9|Cap 6 Sec 6.2 |Cap 6: 8 a 10 |  
| 30/09 |Sala 1 Laboratório Estatística |Exercícios de revisão. Distribuições contínuas de probabilidade: aproximação pela normal da Binomial e Poisson |Cap 7: 7.5, 7.7|Cap 7: 13 a 24 |Cap 6, Sec 6.2 |Cap 6, Sec 6.2: 1 a 9|Cap 6 sec 6.2 e 6.3 |Cap 6: 11 a 24 |  
| 05/10 |Sala 1 LABEST |Revisão e dúvidas para prova | | | | | | |
| 07/10 |Sala 1 LABEST |Prova 1 | | | | | | |
| 14/10 |Sala 1 LABEST |Estatística descritiva: organização de dados, variáveis e atributos, tipos de variáveis, análise univariada: resumo de dados por gráficos, tabelas e/ou medidas. Introdução à análise bivariada [[#Aula 14/10|Ver material adicional]]|Cap 2 |Cap 2: 1 e 2,  5, 6, 7 |Cap 1 |Cap 1, Sec 1.1: 1 a 3, Sec 1.2: 1 a 5 | | |
| 19/10 |PG-01 |Estatística descritiva. Revisão e Comentários adicionais. Medidas estatística - medidas de posição, quantis e box-plots |Cap 3: Sec 3.1, 3.3 e 3.4 |Cap 3: 1 a 13 |Cap 4, Sec 4.1 e 4.2 |Sec 4.2: 1:6 | | |
| 21/10 |PG-01 |Estatística descritiva. Medidas estatística - medidas de dispersão (variância, desvio padrão, desvio médio, coeficiente de variação, amplitude, amplitude interquartílica), gráfico de quantis e transformação |Cap 3: Sec 3.2, 3.5 e 3.6 |Cap 3: 1 a 13 |Cap 4, Sec 4.1 e 4.2 |Sec 4.2: 1:6 | | |
| 26/10 |Feriado | | | | | | |
|28/10|Sala 1 LABEST |Revisão para prova |Cap 3 |Cap 3: 16, 18, 20, 22, 23, 24, 26, 29, 34, 35  |Cap 4 |Cap 4, Sec 4.4: 1 a 6, 8, 9, 12, 13, 22, 23 | | | 
|02/11|Feriado | | | | | | | | 
|04/11|Sala 1 LABEST |Prova 2: Estatística descritiva | | | | | | | 
|09/11|Sala 1 LABEST |Fundamentos de inferência estatística. População, amostra, parâmetros, estimadores e estimativas, método de estimação - máxima verossimilhança (ver Seção de **Atividades Complementares**) |Cap 10 e 11 |Cap 10: 1, 3, 10, 12, 13 |Cap 7 |Cap 7, Sec 7.1: 1, 2; Sec 7.2: 3, 4 e 5;  | | | 
|11/11|Sala 1 LABEST |Inferência estatística: distribuições amostrais, propriedades dos estimadores, inferências para proporção e média,, intervalos de confiança |Cap 10 e 11  |Cap 10: 7 a 10, 17, 18, Cap 11: 14 a 18, 20, 21 |Cap 7 |Cap 7, Sec 7.3: 4, 5, 6, , Sec 7.4: 1 a 5 | | | 
|16/11|Sala 1 LABEST |Inferência para médias e variâncias. Distribuições t e chi-quadrado (ver Seção de **Atividades Complementares**) |Cap 11, Cap 7, Sec 7.7.2 e 7.7.2 |(ver exercícios de Magalhes e Lima) | Cap 8 |Cap 8.3: Sec 8.3: 1; Sec 8.5: 1  | | |  
|18/11|Sala 1 LABEST |Conceitos de inferência e distribuições amostrais ([[#Aula 18/11|Ver material adicional]] com ilustração computacional) | | | | | | | 
|23/11| |Estudos do curso - não haverá aula presencial |Cap 10  |Cap 10: 21 a 28 |Cap 7 |Cap 7, Sec 7.3: 4 a 7  | | |
|25/11| |Estudos do curso - não haverá aula presencial |Cap 11  |Cap 11: 10, 11, 15 a 18, 20, 21, 24, 27, 30|Cap 8 | | | |
|30/11 |LABEST |Revisão e fundamentos de testes de hipóteses |Cap 12 |Cap 12: 18 a 20, 22, 25, 27, 30, 31, 35, 37 |Cap 8 | Sec 8.3: 1, 2, 3, 4| | | 
|02/12 |LABEST | | |Cap 12: | | | | | 


==== Atividades complementares ====

Além das atividades/exercícios indicados na tabela acima, para //algumas// aulas são sugeridas atividades complementares conforme listadas a seguir.

=== Aula 24/08 ===
  * Leitura recomendada: Resenhas sobre o livro O Andar Bêbado que discute a noção de aleatoriedade e acaso
    * [[http://veja.abril.uol.com.br/120809/obra-acaso-p-148.shtml|na revista VEJA]]
    * [[http://www.zahar.com.br/clipping/andar-estado.pdf|No jornal Estado de São Paulo]]

  - **O problema dos aniversários** \\ Considere o problema de calcular a probabilidade de haver coincidência de aniversários em um grupo de pessoas.
    * qual a probabilidade em um grupo de 30 pessoas?
    * quantas pessoas precisamos para que a probabilidade supere 0,5?
    * quantas pessoas precisamos para que a probabilidade supere 0,8?
    * quantas pessoas precisamos para que a probabilidade supere 0,99?
    * quantas pessoas precisamos para ter certeza de que haverá concidências?
    * quantas pessoas precisamos para ter //quase// certeza de que haverá concidências?
    * faça um gráfico relacionando a probabilidade com o número de pessoas.\\ **OBS: ** considere duas formas de obter as respostas: (i) por dedução analítica, (ii) por um experimento/simulação/algorítimo computacional
  - **O problema dos ases** Considere uma mão de 5 cartas extraídas ao acaso de uma baralho com 52 cartas. Compare probabilidades/chances de obter ao menos dois ases nas situações a seguir. Voce acha que as chances são iguais ou diferentes? Se diferentes, em qual situação há maiores chances?   
    * sabendo que uma das cartas é um ás de copas
    * sabendo que uma das cartas é um ás qualquer
  - **O problema dos envelopes - I**\\ Considere que cartas nominais aos destinatários são colocadas aleatoriamente em envelopes também com o destinatário.
    * de quantas formas diferentes 5 cartas podem ser colocadas em 5 envelopes?
    * qual a probabilidade de se enviar corretamente todas as cartas? 
    * idem anteriores para 10 cartas e envelopes.
    * considere que desejamos verificar todas as possíveis alocações de cartas nos envelopes e que para cada verificação gastamos 1 segundo. Quanto tempo seria necessário para inspecionar tos as possibilidadesse tivermos 5, 10, 15 ou 20 cartas 
  - **O problema dos envelopes - II**\\ Reavalie o problema anterior sob a condição que desejamos que ao menos 3/5 das cartas sejam corretamente enviadas.

=== Aula 26/08 ===
  * Algumas linhas de código para o problema dos aniversários (apenas para ilustração dos conceitos, não otimizadas!!!!)
    * Solução analítica
<code R>
# probabilidade para 30 pessoas
> 1 - 1 - (prod(364:(365-29))/365^29)
# uma função genérica
> prob.aniver <- function(n, N) 1 - (prod((N-n+1):(N-1))/(365^(n-1)))
> prob.aniver(23, 365)
# uma função mais estável numericamente
> prob.aniver1 <- function(n, N) 1 - prod((N-n+1):(N-1)/N)  
> prob.aniver1(23, 365)
> prob.aniver(10, 365)
[1] 0.1169482
> prob.aniver1(366, 365)
[1] 1
# gráficos
> plot(2:366, sapply(2:366, prob.aniver1, N=365))
> plot(2:366, sapply(2:366, prob.aniver1, N=365), ty="l", xlab="Número de Pessoas", ylab="Probabilidade de Concidência")</code>
    * Solução (aproximada) por simulação (código apenas para exemplo -- ineficiente!!!)
<code>
> am <- sample(1:365, 23, rep=T)
> am
> duplicated(am)
> any(duplicated(am))
> prob.est <- function(n, N, Nsim){
  nc <- 0
 for(i in 1:Nsim)
 if(any(duplicated(sample(1:N, n, rep=T)))) nc <- nc+1
 return(nc/Nsim)
 }
> prob.est <- prob.est(23, 365, 100000) ## repetir este comando algums vezes e observer os resultados
</code>
**Exercício:**
  - Escrever o seu próprio código, na linguagem de sua preferência para calcular o problema dos aniversários. Escrever ainda código que permita resolver o problema inverso, isto é, para uma probabilidade fixada, encontrar o número de pessoas necessárias.

=== Aula 31/08 ===
Considere o problema da carta premiada: Um apresentador mostra três cartas a um jogador. Apenas uma delas é premiada. O jogador escolhe uma carta que é mantida "fechada". Depois disto o apresentador mostra uma carta não premiada entre as duas restantes. Na seqüência pergunta ao jogador se ele quer ou não trocar a carta que escolheu antes de revelar a escolhida para verificar se ganho ou não o prêmio.
  * O jogador deve ou não trocar a carta, ou a troca é indiferente? Justifique a resposta.
  * Examine o problema acima por simulacão. Escreva um programa computacional para verificar se existe alguma estratégia mais vantajosa para o jogador.

=== Aula 14/10 ===
  * {{:disciplinas:ce003g:aulamec.r|arquivo de comandos}} mostrados em aula
  * [[http://leg.ufpr.br/~paulojus/embrapa/Rembrapa/Rembrapase9.html#x11-570009|Página]] mostrado modelos de análises para diferentes tipos de variáveis.

=== Aula 09/11 ===
  * [[http://leg.ufpr.br/~paulojus/embrapa/Rembrapa/Rembrapase17.html#x19-11300017|funções de verossimilhança]]

=== Aula 16/11 ===
  * Soluções computacionais
    * Cap 8, Sec 8.3: 1 
<code R>
diff(pt(c(-3.365, 3.365), df=5))
diff(pt(c(-1.4, 1.4), df=8))
diff(pt(c(-1.1, 2.15), df=14))
qt(0.98, df=9)
qt(0.05, df=16)
qt(0.95, df=11)
qt(0.975, df=21)
</code>
    * Cap 8, Sec 8.5: 1 
<code R>
pchisq(14.7, df=7, lower=FALSE)
pchisq(39, df=23, lower=FALSE)
pchisq(9, df=12)
diff(pchisq(c(12, 30.2),df=17))
qchisq(0.95, df=13)
qchisq(0.99, df=4)
qchisq(0.95, df=21)
</code>

=== Aula 18/11 ===
  * {{:disciplinas:ce003g:tcl.r|arquivo de comandos}} mostrados em aula