CE-003 Turma O - Primeiro semestre de 2012

CE-003 Turma O - Primeiro semestre de 2012

No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso.
São indicados os Capítulos e Sessões correspondentes nas referências bibliográficas do curso, bem como exercícios sugeridos destes livros.

Abaixo da tabela há ainda Atividades Complementares.

Referências


Observação sobre exercícios recomendados os exercícios indicados são compatíveis com o nível e conteúdo do curso.
Se não puder fazer todos, escolha alguns entre os indicados.


Conteúdos das Aulas

B & M M & L Online
Data Conteúdo Leitura Exercícios Leitura Exercícios Tópico
PARTE I: ESTATÍSTICA DESCRITIVA E ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS
05/03 Informações sobre o curso.
Apresentação das três partes do curso: estatística descritiva, probabilidades e inferência estatística
Obtenção de dados: estudos experimentais e observacionais. Uma discussão introdutória sobre amostragem.
Introdução a organização e análise descritiva de dados. 		Cap 1 e 2 – Cap 1 — No material online ver:
I . Introduction
07/03 Informações adicionais sobre o curso.
Análise descritiva de dados (cont.)
Tipos de variáveis (qualitativas nominais e ordinais, quantitativas discretas e contínuas).
Uso de gráficos, tabelas e medidas no resumo de dados.
Gráficos para análises uni e bi-variadas
Demonstração computacional e introdução ao uso do R. 		Cap 2 e 3 Cap 3: 1 a 6 Cap 4 Sec 4.2: 1 a 3 Material oline:
Graphing Distributions
12/03 1a Avaliação Semanal (AS)
Análise descritiva de dados (cont.)
Uso de gráficos, tabelas e medidas no resumo de dados.
Análises uni e bi-variadas
Medidas estatísticas para análises uni: medidas de posição, dispersão 		Cap 2 e 3 Cap 2: 2, 4, 6, 7 Cap 1 e cap 4 Sec 1.2: 1 a 5 , Um exemplo de passos e comandos para análises descritivas
14/03 Análise descritiva de dados (cont.)
Medidas estatísticas resumindo dados\\Medidas centrais: moda, mediana, média\\outras médias: geométrica, harmônica, aparada, generalizada e ponderada \\medidas de dispersão: amplitude, variância e desvio padrão, desvio médio, quartis e amplitude interquartílica\\outros tópicos: quantis (decis, percentis, etc), escores padronizados 		Cap 3 Cap 3: 1 a 6, 7, 11, 12, 13, 16 Cap 4 Sec 4.2: 1 a 3, Sec 4.3: 1 a 3, Sec 4.4: 1 a 7 Material online:
Summarizing Distributions
19/03 2a avaliação semanal (AS)
Análise descritiva de dados (cont.)
Variáveis indexadas pelo tempo - séries temporais \\Pontos a serem observados em gráficos temporais
21/03 Análise descritiva de dados (cont.)
Análises bivariadas: qualitativa x qualitativa, quantitativa x qualitativa, quantitativa x quantitativa
gráficos, tabelas e medidas
medidas de associação: chi-quadrado e coeficientes de contingência, comparações de grupos (médias etc) e coeficientes de correlação 		Cap 4 Cap 4: 1 a 15 Cap 5, Sec 5.2 (ver tb B&M) Material online:
Describing Bivariate Data
PARTE II: PROBABILIDADES E VARIÁVEIS ALEATÓRIAS
26/03 3a avaliação semanal
Introdução a probabilidades
Experimentos aleatórios, eventos
Definições (clássica, frequentista, subjetiva e axiomática).
Propriedades de probabilidade
Probabilidade de união, intercecção e condicional.
Eventos mutuamente exclusivos e independentes 		Cap 5 Cap 5: 1 a 14 Cap 2Sec 2.1: 1 a 5, Sec 2.3: 1 a 7 Material Online:
Probability (Itens A, B, C, D, E)
28/03 Probabilidades: discussão do vídeo de Peter Donnelly
probabilidades marginais, conjuntas e condicionais. Probabilidade total e Teorema de Bayes.
Exemplos exercícios 		Cap 5 Cap 5: 15 a 25 Cap 2 Sec 2.2: 4 a 7, Sec 2.3: 8 a 15 Material Online:
Probability (Itens H, I, J, K)
02/04 4a avaliação semanal. Probabilidades: problemas e paradoxos. Ilustração computacional e simulação Cap 5 Cap 5: 26 a 41 Cap 2 Sec 2.3: 16 a 29 Arquivo de comandos usado na aula
04/04 Variáveis aleatórias: introdução. Variáveis aleatórias discretas. Distribuições Uniforme, Binomial, Geométrica, Binomial Negativa (Pascal) e Hipergeométrica Cap 6 Cap 6: 1 a 6, 20, 21 , 25 Cap 3 Sec 3.2: 1 a 7 Material online: Binomial
Material online: Binomial (2)
Material online: hipergeométrica
09/04 5a avaliação semanal. Variáveis aleatórias discretas. função de probabilidades e função acumulada. Esperança e variância. Exemplos. Cap 6 Cap 6: 7, 8, 11, 13, 17, 29 a 33 Cap 3 Sec 3.1: 1 a 6, Sec 3.3: 1 a 6
11/04 v.a. discretas: distribuição de Poisson. Aplicações e exemplos. Processo de Poisson, suas características e aplicações. Introdução a v.a. contínuas. Definições, f.d.p.. Exemplo Cap 6 e Cap 7 Cap 6: 22, 23, 24, 34 a 40 e 56, Cap 7: 1 a 4 Cap 3, Cap 6 Sec 3.4: 1 a 28, Sec 6.1: 1 a 6 Material online:
Distribuição de Poisson
16/04 6a avaliação semanal. V.A. contínuas: Exemplos exercícios, esperança, variância, função acumulada F(x) Cap 7 Cap 7: 5 a 12, 13, 21 Cap 6 Sec 6.2: 1 a 6, Sec 6.3: 1 a 24
18/04 V.A. contínuas: Exemplos. Distribuições uniforme, exponencial e normal Cap 7 Cap 7: 13 a 20 Cap 6 Sec 6.2: 7 a 9, Sec 6.3: 25 a 33Material online:
Distribuição Normal
23/04 V.A. contínuas: Exemplos e distribuição normal Cap 7 Cap 7: 13 a 20 Cap 6 Sec 6.2: 7 a 9, Sec 6.3: 25 a 33
25/04 2a prova
30/04 feriado
02/05 V.A. contínuas: outras distribuições: Gama, Beta, Weibull, F, t, chi-quadrado. Exemplos computacionais e exercícios
07/05 7a avaliação semanal
09/05 sem aula presencial
14/05 Noções de processos estocásticos: exemplos e definição, tempos e estados (discretos e contínuos), modelo probabilístico. Processos de tempo e estados discretos: Cadeia de Markov. Cadeias Finitas, probabilidades de transição, estacionaridade. Matrizes de transição e matrizes estocásticas, transição em M passos, vetor inicial, probabilidades marginais e estados absorventes. ver sessão de complementos desta página – – – ver abaixo
16/05 Introdução a inferência. População e amostra - relações com distribuições de probabilidades. Estimação: estimadores e estimativas. Estimação por máxima verossimilhança. Exemplos. Cap 10. 10.1, 10.2, 10.3. Cap 11: 11.5. Cap 11: 10, 11, 12, 13 Ver B&M Ver B&M
17/09 Informações sobre a retomada do semestre. sem aula com conteúdo
19/09 Revisão dos temas das Partes I e II do curso (est. descritivas e probabilidades). Revisar materiais, provas e testes semanais. Dúvidas/perguntas no LEG
24/09 Teste semanal e continuação - fundamentos de inferência estatística - estimação, incerteza, intervalos de confiança e testes de hipótese Ler capítulos 10, 11 e 12 Ler Cap 7 e 8 Ver abaixo
26/09 estimação e distribuições amostrais. Distribuição amostral e intervalo de confiança para média e proporção.
Sugestão: revisar distribuição normal 		Cap 10 (até 10.9), Cap 11 (11.6 e 11.7) Cap 10: 1, 3, 7 a 13; Cap 11: 14 a 18, 19, 20 Cap 7 Sec 7.3: 1, 4, 5, 6, 7, Sec 7.4: 1 a 5 Ver abaixo
Fazer tb o exercício sugerido em aula
01/10 Avaliação semanal. Inferência estatística, distribuições amostrais e intervalos de confiança (cont. Propriedades dos estimadores, não-tendenciosidade e eficiência) Cap 10 Cap 10: 17, 18, 21 a 28 Cap 7 Sec 7.5: 9 a 29
03/10 Inferência estatística, distribuições amostrais e intervalos de confiança (cont.) Intervalo de confiança para média com variância desconhecida - distribuição t e para variância Cap 11 Cap 11: 14 a 17 Cap 7 Sec 7.5: 9 a 16
08/10 Avaliação semanal. Revisão dos fundamentos de inferência. , distribuição Chi2. Exemplos de outros intervalos de confiança Cap 11 Cap 11: 18 a 21 Cap 7 Sec 7.5: 17 a 29
10/10 Introdução a testes de hipóteses. Fundamentos, erros tipo I e II, cálculo da probabilidade dos erros I e II. Critérios para decisão sob hipóteses.Cap 12. Cap 12: 1 a 13, 21 a 24 Cap 8 Sec 8.1: 1 a 5 Sec 8.2: 1 a 6, Sec 8.3: 2 a 4, 6, Sec 8.6: 1 a 24
15/10 2a prova

Materiais Complementares

05/03

07/03

12/03

14/03

19/03

21/03

26/03

16/04

14/05

  1. Considere a matriz de transição do exemplo de preferência por produto da aula. Escreva um programa para simular realizações desta cadeia (mostre resultados em um gráfico).
    Graph
  2. Considere agora uma matriz de transição mais geral dada a seguir. Generalize seu programa do exemplo anterior e obtenha simulações para diferentes valores de p. Escreva ainda uma rotina que receba os dados de uma cadeia e retorne uma estimativa de p. Use esta rotina para obter valores estimados de p para suas diferentes simulações (com o mesmo p e variando p)
    Graph
  3. Idem anterior com
    Graph
  4. Escreva agora uma rotina que calcule as probabilidades dos estados da cadeia em um passo (tempo) qualquer, a partir da matriz de transição e de um vetor \nu de probabilidades iniciais. Experimente (por simulação) com diferentes valores de P e \nu
  5. Idem anterior para um determinado inicial.
  6. Resuma as conclusões que podem ser obtidas analisando os resultados das simulações anteriores

Parte 2

  1. Estude o comportamento da cadeia definida pela seguinte matriz de transição.
    Graph
  2. Modificar a matriz P dada colocando na ultima linha: (0 0 0 0 0 1). Estude o comportamento da cadeia.
  3. Estude o comportamento da cadeia com matriz de probabilidade de transição dada por
    Graph

Parte 3

Suponha que o tempo predominante no dia em uma cidade vai ser classificado simplesmente como "nublado" ou "ensolarado". Suponha também que as condições do tempo em uma seqüencia de dias formam uma Cadeia de Markov com as seguintes probabilidades estacionárias.

Ensolarado Nublado
Ensolarado 0.7 0.3
Nublado 0.3 0.7

Com estes dados, responda:

24/09

26/09