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disciplinas:ce003o-2011-02:historico [2011/11/08 09:36]
paulojus [Conteúdos das Aulas]
disciplinas:ce003o-2011-02:historico [2011/12/16 09:58] (atual)
paulojus
Linha 41: Linha 41:
 | 24/10 |--       | | | | | | | 24/10 |--       | | | | | |
 | 26/10 |--       | | | | | | | 26/10 |--       | | | | | |
-| 31/10 |variáveis aleatórias:​ conceitos e propriedades. V.A. Discretas e Contínuas. Variáveis aleatórias discretas: Função de probabilidade,​ função de probabilidade acumulada (distribuição),​ valor esperado (esperança) e variância. ​Variávies ​aleatórias contínuas: função de densidade de probabilidades,​ função de probabilidades (acumulada). ​ |Cap 6, 6.1 a 6.5, Cap 7: 7.1 a 7.3 |Cap 6: 1 a 6, 7 a 12 |Cap 7: 1 a 6 |Cap 3: 3.1 |Sec 3.1: 1 a 6 | | +| 31/10 |variáveis aleatórias:​ conceitos e propriedades. V.A. Discretas e Contínuas. Variáveis aleatórias discretas: Função de probabilidade,​ função de probabilidade acumulada (distribuição),​ valor esperado (esperança) e variância. ​Variáveis ​aleatórias contínuas: função de densidade de probabilidades,​ função de probabilidades (acumulada). ​ |Cap 6, 6.1 a 6.5, Cap 7: 7.1 a 7.3 |Cap 6: 1 a 6, 7 a 12 |Cap 7: 1 a 6 |Cap 3: 3.1 |Sec 3.1: 1 a 6 | | 
-| 02/11 |feriado | | | | | | +| 02/11 |feriado ​      ​| | | | | | 
-| 07/11 |variáveis aleatórias:​ revisão de conceitos. Distribuições discretas: uniforme, binomial, geométrica,​ binomial negativa e hipergeométrica. ​ |Cap 6: 6.6 |Cap 6: 13 a 28 |Cap 3, 3.2 e 3.3 |Sec 3.2: 1 a 7, 3.3: 1 a 6 |Procurar por //falácia do jogador// (//​Gambler'​s ​falacy//) sobre discussão em sala | +| 07/11 |variáveis aleatórias:​ revisão de conceitos. Distribuições discretas: uniforme, binomial, geométrica,​ binomial negativa e hipergeométrica. ​ |Cap 6: 6.6 |Cap 6: 13 a 28 |Cap 3, 3.2 e 3.3 |Sec 3.2: 1 a 7, 3.3: 1 a 6 |Procurar por //falácia do jogador// (//​Gambler'​s ​fallacy//) sobre discussão em sala | 
-| 09/11 |v.a.discretas. Distribuição e Processo de Poisson. Quantis. Exemplos e exercícios sobre distribuições de probabilidades |Cap 6, Sec 6.7 e 6.7 |Cap 6: 29 a 34, 37 a 40, 42, 44, 48, 49, 56  |ver em B&M |Sec 3.4: 1 a 27 | |+| 09/11 |v.a.discretas. Distribuição e Processo de Poisson. Quantis. Exemplos e exercícios sobre distribuições de probabilidades |Cap 6, Sec 6.7 e 6.7 |Cap 6: 29 a 34, 37 a 40, 42, 44, 48, 49, 56  |ver em B&M |Sec 3.4: 1 a 27 |ver complementos abaixo | 
 +| 14/11 |exercícios sobre v.a.discretas | | | | | | 
 +| 16/11 |v.a.contínuas - definições,​ função de densidade e acumulada, cálculo de probabilidades,​ esperança e variância. Funções de v.a. contínuas: uniforme e exponencial ​   |Cap 7 |Cap 7: 1 a 12 13, 21, 28, 31,  |Cap 6,  |Sec 6.1: 1 a 5, Sec 6.2: 1 a 6, Sec 6.3: 1 a 24  | | 
 +| 21/11 |exercícios e revisão | | | | | | 
 +| 23/11 |2a prova      | | | | | | 
 +| 28/11 |Distribuições contínuas: Weibull, Gamma (7.7.1), Beta, e Normal (7.4.2). Exercícios e exemplos da distribuição normal |Cap 7 |Cap 7: 13 a 20 |Cap 6, Def 6.6 |Sec 6.2: 7, 8, 9, Sec 6.3: 25 a 33 |[[#​28/​11|ver abaixo]] | 
 +| 30/11 |Exercícios distribuição normal. Outras distribuições contínuas. Chi2, t e F | | | | | | 
 +| PARTE II: INFERÊNCIA ESTATÍSTICA ^^^^^^^  
 +| 05/12 |Fundamentos de inferência estatística:​ população,​ amostra, tipos de amostra, amostra aleatória simples, estatísticas,​ estimadores e estimativas. Distribuição amostral ​             |Cap 10. Sec 10.1 a 10.9 |1, 3, 4 a 13 |Cap 7, 7.1 a 7.3 |Sec 7.1: 1 a 2, Sec 7.2: 1 a 5, Sec 7.3: 1 a 7 | | 
 +| 07/12 |Cap 10, Sec 10.10 e 10.11. Exercícios. Cap 11: 11.1, 11.3, 11.5. Estimação:​ métodos de estimação:​ momentos e máxima verossimilhança |Cap 10:14, 17, 18, 21 a 28, Cap 11: 10 a 13 |Ver B&M |Cap 7. Sec 7.5: 1, 9 a 29, 31 a 34 | | | 
 +| 12/12 |Cap 11: 11.2, 11.4, 11.6 e 11.7: métodos de mínimos quadrados, propriedades dos estimadores (não tendenciosidade,​ consistência e eficiência) e intervalos de confiança ​ |Cap 11: 1, 2, 5, 6 a 9, 14 a 21 |Cap 7 e ver B&M |Sec 7.4: 1 a 5 | | | 
 +| 14/12 |IC (revisao exercícios) e Teste de hipóteses ​             |Cap 11: 11.6, Cap 12: 12.1 a 12.6, 12.8  |Cap 11: 22 a 30, 46; Cap 12: 6 a 13, 16, 1725, 27, 30, 31, 34, 35 |Cap 7, 7.4, Cap 8: 8.1 a 8.4 |Sec 8.1: 1 a 5, Sec 8.2: 1 a 6, Sec 8.3: 1 a 6 | | 
 +| 19/12 |              | | | | | | 
 +| 21/12 |3a prova      | | | | | |
  
  
  
-===== Atividades Complementares ​=====+===== Complementos ​=====
  
 === 12/09 a 29/09 === === 12/09 a 29/09 ===
Linha 75: Linha 88:
     * ** procure anotar as principais mensagens de cada apresentação **     * ** procure anotar as principais mensagens de cada apresentação **
     * **se você tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais ou surpreendentes em cada apresentação,​ quais seriam?**     * **se você tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais ou surpreendentes em cada apresentação,​ quais seriam?**
 +
 +=== 10/11 ===
 +Códigos em R para cálculos de probabilidade com exemplos vistos na aula.
 +
 +<code R>
 +## DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
 +## X ~ B(n=20, p=0,12)
 +## P[X = 3]:
 +dbinom(3, size=20, prob=0.12)
 +## P[X <= 3]:
 +pbinom(3, size=20, prob=0.12)
 +
 +## P[X >= 3]
 +1 - pbinom(2, s=20, p=0.12)
 +# ou....
 +pbinom(2, s=20, p=0.12, lower=FALSE)
 +
 +##
 +## DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL NEGATIVA (Pascal)
 +## X ~ BN(r=3, p=0,12)
 +## P[X = 20]:
 +dnbinom(3, size=20, prob=0.12)
 +## P[X <= 20]:
 +pnbinom(20, size=3, prob=0.12)
 +
 +##
 +## HIPERGEOMÉTRICA
 +## (parametrizacao no R é diferente da vista em aula)
 +## Aula:  Populacao: N = 200, r =  24, Amostra: n = 20 
 +##        X ~ HG(N=200, r=25, n=20)
 +## R   : ​ Populacao: m =  24, n = 176, Amostra: k = 20
 +##        X ~ HG(m=24, n=176, k=20)
 +## 
 +## P[X = 3]:
 +dhyper(3, m=24, n=176, k=20)
 +## P[X >= 20]:
 +1 - phyper(2, m=24, n=176, k=20)
 +## ou
 +phyper(2, m=24, n=176, k=20, lower=FALSE)
 +</​code>​
 +
 +=== 28/11 ===
 +
 +<fs large>​**<​fc #​000080>​Usar os programas (wx)maxima e R para resolver os exercícios a seguir</​fc>​**</​fs>​
 +
 +  - Fazer gráficos das diversas distribuições de probabilidades vistas nas aulas, variando os valores dos parâmetros e verificando como fica o comportamento da função.
 +  - Estudar a distribuição de Weibull, fazer gráficos para diferentes valores dos parâmetros.
 +  - Seja uma variável aleatória com distribuição Weibul <​m>​W(\alpha=2,​ \beta=20)</​m>​
 +    - Obtenha a expressão e o gráfico da função de densidade <​m>​f(x)</​m>​ e de distribuição (acumulada) <​m>​F(x)</​m>​.
 +    - Calcule as probabilidades:​
 +      * <​m>​P[X > 40]</​m> ​
 +      * <​m>​P[X < 50]</​m> ​
 +      * <​m>​P[10 < X < 45]</​m> ​
 +      * <​m>​P[X < 5 ou X > 40]</​m>​
 +    - Calcule os quantis
 +      * q tal que <​m>​P[X > q] = 0.90 </m>
 +      * q tal que <​m>​P[X < q] = 0.10</​m>​
 +      * <​m>​q_1</​m>​ e <​m>​q_2</​m>​ tal que <​m>​P[q_1 < X < q_2] = 0.50</​m>,​ com 0,25 de probabilidade abaixo de <​m>​q_1</​m>​ e acima <​m>​q_2</​m>​.
 +  - Seja uma variável aleatória com distribuição Gamma <​m>​G(\alpha=3,​ \beta=10)</​m>​
 +    - Obtenha o gráfico da função de densidade <​m>​f(x)</​m>​ e de distribuição (acumulada) <​m>​F(x)</​m>​.
 +    - Verifique como obter as probabilidades:​
 +      * <​m>​P[X > 50]</​m> ​
 +      * <​m>​P[X < 10]</​m> ​
 +      * <​m>​P[20 < X < 80]</​m> ​
 +      * <​m>​P[X < 5 ou X > 90]</​m>​
 +    - Verifique como obter os quantis
 +      * q tal que <​m>​P[X > q] = 0.90 </​m> ​  
 +      * q tal que <​m>​P[X < q] = 0.10</​m> ​  
 +      * <​m>​q_1</​m>​ e <​m>​q_2</​m>​ tal que <​m>​P[q_1 < X < q_2] = 0.50</​m>,​ com probabilidades abaixo de <​m>​q_1</​m>​ e acima <​m>​q_2</​m>​ de 0,25.
 +    - Verifique como obter os quartis da distribuição ​        
 +  - Verificar as expressões das distribuições <​m>​t</​m>,​ <​m>​chi^2</​m>​ e <​m>​F</​m>​ (ver sessão 7.7 em Bussab e Morettin) e como obter probabilidades q quantis utilizando as tabelas. \\
 +  - Seja <​m>​X</​m>​ uma variável aleatória com distribuição <​m>​t_(8)</​m>​ (<​m>​t</​m>​Student com <​m>​\nu=8</​m>​ graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição:​
 +    - <​m>​P[X > 1.5]</​m>​
 +    - <​m>​P[-2 <  X < 2]</​m>​
 +    - <​m>​k</​m>​ tal que <​m>​P[|X| < k ] = 0.80</​m> ​
 +    - <​m>​k</​m>​ tal que <​m>​P[X < k ] = 0.10</​m> ​
 +    - os quartis da distribuição
 +  - Seja <​m>​X</​m>​ uma variável aleatória com distribuição <​m>​\chi_(12)</​m>​ (<​m>​qui-quadrado</​m>​ com <​m>​\nu=12</​m>​ graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição:​
 +    - <​m>​P[X > 20]</​m>​
 +    - <​m>​P[X < 5]</​m>​
 +    - <​m>​P[10 <  X < 25]</​m>​
 +    - <​m>​k</​m>​ tal que <​m>​P[|X| < k ] = 0.80</​m> ​
 +    - <​m>​k</​m>​ tal que <​m>​P[X < k ] = 0.10</​m> ​
 +    - os quartis da distribuição
 +
  

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