====== CE-003 Turma G - Segundo semestre de 2009 ======

<note>
ATENÇÃO: Downloads de arquivos podem NÃO FUNCIONAR com o navegador Internet Explorer.\\ 
Utilize outro navegador como, por exemplo,  o [[http://br.mozdev.org/|MOZILLA FIREFOX]] (//software livre//).
</note>

No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso. \\
É indicado material para leitura correspondente ao conteúdo da aula nas referências bibliográficas básicas do curso:

    * **B & M**: BUSSAB, W.O. & MORETTIN, P.A. Estatística Básica. 5a Edição, Editora Saraiva
    * **M & L**: MAGALHÃES, M.N.; LIMA, A.C.P. [[http://www.ime.usp.br/~noproest|Noções de Probabilidade e Estatística]]. IME/SP. Editora EDUSP.
    * **B, R & B**: BARBETTA, P.A; REIS, M.M. & BORNIA, A.C. Estatística para cursos de engenharia e informática. Editora Atlas. 2004.

^^ ^^^ B & M ^^ M & L ^^ B,R & B ^^
^ Data ^ Local ^Conteúdo ^ Leitura ^ Exercícios ^Leitura ^ Exercícios ^Leitura ^ Exercícios ^
| 25/08 | PG-01 |Informações sobre o curso, recursos e procedimentos. Introdução à disciplina -- Estatística: como? o que?, para que? Probabilidades: intuição e percepção da idéia de probabilidades (ver atividades complementares)| --- | --- | --- | --- |--- | --- |
| 27/08 | PG-01 |Abordando problemas de probabilidades. Soluções analíticas e implementação das solucões. Solucões computacionais por simulação -- estimativas de probabilides. Relações com os conceitos de probabilidades. Simplificação de problemas e hipóteses de trabalho. Discussão e resultados do problemas dos aniversários. Definições de probabilidades: clássica, frequentista e subjetiva: exemplos e interpretação |Cap 1 | --- | --- | --- |Cap 1 | --- |
| 01/09 | PG-01 |Probabilidades: definições, axiomas, propriedades, teoremas. Eventos mutuamente exclusivos, probabilidade condicional e independência |Cap 5, Sec 5.1, 5.2, 5.3|Cap 5: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10  |Cap 2  |Cap 2: Sec 2.1: 1, 2, 3, 4, 5  |Cap 4 |Cap 4: 1 a 6 |
| 03/09 | PG-01 |Probabilidade total e Teorema da Bayes. Exemplos e exercícios. Discussão dos problemas //contra-intuitivos// |Cap 5  |15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 |Cap 2 |Sec 2.2: 1, 2, 3, 4, 5, 6  |Cap 4 |Cap 4: 7 a 11  |
| 08/09 |PG-01 |Feriado | | | | | | |
| 10/09 |PG-01 |Resolução de exercícios, revisão e discussão do conteúdo |ver ex recomendados acima | | | | |Cap 4: 12 a 21 |
| 15/09 |PG-01 |Variáveis aleatórias - introdução e conceitos básicos |Cap 6 e Cap 7 | |Cap 3 e Cap 6 | |Cap 5, Sec 5.1 e Cap 6, Sec 6.1 | |
| 17/09 |PG-01 |Estudos do curso: variáveis aleatórias |Cap 6 e Cap 7 |Cap 6: 9, 13, 17; Cap 7: 5 a 12 |Cap 3 e Cap 6 |Cap 3: Sec 3.1: 1 a 6, Cap 6: Sec 6.1: 1 a 5  |Cap 5, Sec 5.1; Cap 6, Sec 6.1 |Cap 5: 1 a 6; Cap 6: 1 a 6 |
| 22/09 |PG-01 |Variáveis aleatórias - discretas e contínuas. Revisão, exercícios,, funções acumuladas, esperança e variância. Introdução a distribuições de v.a. discretas  |Cap 6 e Cap 7 |Cap 6: 20, 21, 22, 23 e 24 |Cap 3 e Cap 6 |Sec 3.2: 1 a 7 |Cap 5, Cap 6 | Cap 5: 7, 8, 11, 12|
| 24/09 |PG-01 |aula de exercícios e discussão de dúvidas |Cap 6 e Cap 7 |Cap 6: 29, 30, 31, 32; Cap 7: 28, 31 |Cap 3 e Cap 6 |Sec 3.4: 1 a 5; Sec 6.3: 1, 3, 5, 7, 9, 11 |Cap 5 e Cap 6 | |
| 29/09 |PG-01 |Exercícios. Distribuição de v.a. discretas: uniforme, Bernoulli, binomial e Poisson |Cap 6 |Cap 6: 21, 22, 23, 24, 26, 30, 31, 32, 33 |Cap 3, Sec 3.2|Sec 3.2: 1 a 7, Sec 3.4: 10, 11, 16, 18, 20, 21, 22 |Cap 5 e Cap 6 |Cap 5: 13, 14, 16, 1819, 20, 22, 23, 24 |
| 01/10 |PG-01 |1a prova | | | | | | |
| 06/10 |PG-01 |Distribuições discretas: hipergeométrica, geométrica, binomial negativa. Contínuas: uniforme. exponencial, normal |Cap 6, Sec 6.6; Cap 7: Sec 7.4 |Cap 6: 56 e veja exerc. Cap 3 de M&L ; Cap 7: 13, 15, 20, 21|Cap 3, Sec 3.3 |Cap 3, Sec 3.3: 1 a 6; Cap 6: Sec 6.2: 2, 3, 5, 6, 8 | | |
| 08/10 |PG-01 |distribuições de probabilidades discretas e contínuas - exercícios de revisão |Cap 6 e Cap 7 |Cap 6: 30 a 34, 37, 39, 40, 42; Cap 7: 31, 34, 35, 36, 37, 38 |Cap 3 e Cap 6 |Sec 3.4: 1 a 5, 7, 8, 10 a 12, 16 a 18, 20 a 27, Sec 6.3: 1, 4, 5, 10, 16 a 27, 29 a 33 | | |
| 13/10 |PG-01 |Estatística descritiva: organização de dados, variáveis e atributos, tipos de variáveis, análise univariada: resumo de dados por gráficos, tabelas e/ou medidas. Introdução à análise bivariada |Cap 2 |Cap 2: 1 e 2,  5, 6, 7 |Cap 1 |Cap 1, Sec 1.1: 1 a 3, Sec 1.2: 1 a 5 | | |
| 15/10 |PG-01 |Análises descritivas uni e bivariadas: tabelas, gráficos e interpretações. ([[#Aula 15/10|Ver material adicional]]) | | | | | | |
| 20/10 |PG-01 |Estatística descritiva. Revisão e Comentários adicionais. Medidas estatística - medidas de posição, quantis e box-plots |Cap 3: Sec 3.1, 3.3 e 3.4 |Cap 3: 1 a 13 |Cap 4, Sec 4.1 e 4.2 |Sec 4.2: 1:6 | | |
| 22/10 |PG-01 | | | | | | | |
| 27/10 |PG-01 |Medidas de dispersão (variância, desvio padrão, desvio médio, coeficiente de variação, amplitude, amplitude interquartílica). Propriedades das medidas estatísticas. Exercícios |Cap 3, Sec 3.2 |Cap 3: 16, 18, 20, 22, 23, 24, 26, 29, 34, 35 |Ca 4, Sec 4.3 |1 a 6 | | |
| 29/10 |PG-01 |Exercícios de revisão |Cap 3 |Cap 3: 16, 18, 20, 22, 23, 24, 26, 29, 34, 35 |Cap 4 |Cap 4, Sec 4.4: 1 a 6, 8, 9, 12, 13, 22, 23 | | |
| 03/11 |PG-01 |Introdução à inferência e estimação |Cap 10 e Cap 11 (ver atividades complementares)|Cap 10 |Cap 10: 7 a 10|Cap 7 |Cap 7, Sec 7.1: 1, 2; Sec 7.2: 3 a 5 | | |
| 05/11 |PG-01 |Estudos do curso (sem aula presencial) |Cap 10 e 11 |Cap 10: 11 a 13, 17, 18  |Cap 7 |Cap 7, Sec 7.3: 4 a 7 | | |
| 10/11 |PG-01 |Exercícios e revisão |Cap 10 e Cap 11 |Cap 11: 10, 11, 15 a 18, 20, 21 | | | | |
| 12/11 |PG-01 |Prova 2: modelos discretos e contínuos de distribuições de probabilidade. Estatística descritiva.  | | | | | | |
| 17/11 |PG-01 |Comentários  sobre a prova. Inferência estatistica: distribuições amostrais, intervalos de confiança para média a proporção e tamanho de amostra|Cap 10, Cap 11 |Cap 10: 21 a 28, Cap 11: 24, 27, 30 | | | | |
| 19/11 |PG-01 |Inferência estatística, introdução a testes de hipótese.  ({{:disciplinas:ce003g:ce003-19112009.pdf|notas da aula}})|Cap 12 |Cap 12: 6 a 9 |Cap 8 |Sec 8.2: 1, 3, 4, 5, 6 | | |
| 24/11 |PG-01 |Distribuição amostral da média e da variância, Inferência estatística, testes de hipótese para a média e a variância  ({{:disciplinas:ce003g:ce003-24112009.pdf|notas da aula}})|Cap 11 e 12 |(ver a última página das notas de aula), Cap 12: 10 a 13, 16, 17  |Cap 8 |(ver a última página das notas de aula), Sec 8.3: 1, 2, 3, 4 | | |
| 01/12 |PG-01 |Revisão dúvidas e exercícios sobre testes de hipóteses ([[#Aula 01/12|Ver material adicional]] com ilustração computacional) |Cap 12 |Cap 12: 18 a 20, 22, 25, 27, 30, 31, 35, 37 |Cap 8 |Sec 8.6: 5, 6, 7, 9, 11, 14, 21, 22 |  |  |
| 03/12 |PG-01 |Prova 3: inferência estatística |Cap 10, 11 e 12 | |Cap 7 e 8 | | | | 
| 15/12 |PG-01 |Prova Final | | | | | | | 
 

==== Atividades complementares ====

=== Aula 25/08 ===
  * Leitura recomendada: Resenhas sobre o livro O Andar Bêbado que discute a noção de aleatoriedade e acaso
    * [[http://veja.abril.uol.com.br/120809/obra-acaso-p-148.shtml|na revista VEJA]]
    * [[http://www.zahar.com.br/clipping/andar-estado.pdf|No jornal Estado de São Paulo]]
  - **O problema dos aniversários **\\ Considere o problema de calcular a probabilidade de haver coincidência de aniversários em um grupo de pessoas.
    * qual a probabilidade em um grupo de 30 pessoas?
    * quantas pessoas precisamos para que a probabilidade supere 0,5?
    * quantas pessoas precisamos para que a probabilidade supere 0,8?
    * quantas pessoas precisamos para que a probabilidade supere 0,99?
    * quantas pessoas precisamos para ter certeza de que haverá concidências?
    * quantas pessoas precisamos para ter //quase// certeza de que haverá concidências?
    * faça um gráfico relacionando a probabilidade com o número de pessoas.\\ **OBS: ** considere duas formas de obter as respostas: (i) por dedução analítica, (ii) por um experimento/simulação/algorítmo computacional
  - **//Four// versus //quina na sena// **\\ Qual o evento mais provável, obter um //four// (quatro cartas iguais em uma mão de 5 cartas, em um baralho de 52 cartas) ou fzar uma //quinta// na sena, ou seja, acertar 5 dos 6 números sorteados?
  - **O problema dos ases** \\ Considere uma mão de 5 cartas extraídas ao acaso de uma baralho com 52 cartas. Compare probabilidades/chances de obter ao menos dois ases nas situações a seguir. Voce acha que as chances são iguais ou diferentes? Se diferentes, em qual situação há maiores chances?   
    * sabendo que uma das cartas é um ás de copas
    * sabendo que uma das cartas é um ás qualquer
  - **O problema dos envelopes - I**\\ Considere que cartas nominais aos destinatários são colocadas aleatoriamente em envelopes também com o destinatário.
    * de quantas formas diferentes 5 cartas podem ser colocadas em 5 envelopes?
    * qual a probabilidade de se enviar corretamente todas as cartas? 
    * idem anteriores para 10 cartas e envelopes.
    * considere que desejamos verificar todas as possíveis alocações de cartas nos envelopes e que para cada verificação gastamos 1 segundo. Quanto tempo seria necessário para inspecionar tos as possibilidadesse tivermos 5, 10, 15 ou 20 cartas 
  - **O problema dos envelopes - II**\\ Reavalie o problema anterior sob a condição que desejamos que ao menos 3/5 das cartas sejam corretamente enviadas.

=== Aula 27/08 ===
  * Algumas linhas de código (em linguagem R) para o problema dos aniversários (apenas para ilustração dos conceitos, não otimizadas!!!!)
    * Solução analítica
<code R>
# probabilidade para 30 pessoas
> 1 - 1 - (prod(364:(365-29))/365^29)
# uma função genérica
> prob.aniver <- function(n, N) 1 - (prod((N-n+1):(N-1))/(365^(n-1)))
> prob.aniver(23, 365)
# uma função mais adequada numericamente
> prob.aniver1 <- function(n, N) 1 - prod((N-n+1):(N-1)/N)  
> prob.aniver1(23, 365)
> prob.aniver(10, 365)
[1] 0.1169482
> prob.aniver1(366, 365)
[1] 1
# gráficos
> plot(2:366, sapply(2:366, prob.aniver1, N=365))
> plot(2:366, sapply(2:366, prob.aniver1, N=365), ty="l", xlab="Número de Pessoas", ylab="Probabilidade de Concidência")</code>
    * Solução (aproximada) por simulação (código apenas para exemplo -- ineficiente!!!)
<code>
## exemplo de uma simulação
> am <- sample(1:365, 23, rep=T)
> am
> duplicated(am)
> any(duplicated(am))
## agora escrevendo uma função que permita fazer várias simulações
> prob.est <- function(n, N, Nsim){
  nc <- 0
 for(i in 1:Nsim)
 if(any(duplicated(sample(1:N, n, rep=T)))) nc <- nc+1
 return(nc/Nsim)
 }
> prob.est <- prob.est(23, 365, 100000) ## repetir este comando algums vezes e observer os resultados
</code>
**Exercícios:**
  - Instalar o programa R e experimentar os comandos acima.
  - Considere uma família de dois filhos
    * qual a probabilidade de ao menos um deles ser do sexo masculino?
    * sabendo que um deles é do sexo masculino, qual a probabilidade do outro também ser do sexo masculino?
    * voce foi visitar a família (sem saber os sexo dos filhos). O filho que abriu a porta é do sexo masculino. Qual a probabilidade do outro também ser do sexo masculino?
    * Reflita sobre as probabilidades dos dois ítens anteriores: são iguais ou diferentes? por que? 

=== Aula 31/08 ===
Considere o problema da carta premiada: Um apresentador mostra três cartas a um jogador. Apenas uma delas é premiada. O jogador escolhe uma carta que é mantida "fechada". Depois disto o apresentador mostra uma carta não premiada entre as duas restantes. Na seqüência pergunta ao jogador se ele quer ou não trocar a carta que escolheu antes de revelar a escolhida para verificar se ganho ou não o prêmio.
  * O jogador deve ou não trocar a carta, ou a troca é indiferente? Justifique a resposta.
  * Examine o problema acima por simulacão. Escreva um programa computacional para verificar se existe alguma estratégia mais vantajosa para o jogador.

=== Aula 15/10 ===
  * {{:disciplinas:ce003g:aulamec.r|arquivo de comandos}} mostrados em aula
  * [[http://leg.ufpr.br/~paulojus/embrapa/Rembrapa/Rembrapase9.html#x11-570009|Página]] mostrado modelos de análises para diferentes tipos de variáveis.

=== Aula 03/11 ===
  * [[http://leg.ufpr.br/~paulojus/embrapa/Rembrapa/Rembrapase17.html#x19-11300017|funções de verossimilhança]]

=== Aula 17/11 ===
  * Soluções computacionais
    * Cap 8, Sec 8.3: 1 
<code R>
diff(pt(c(-3.365, 3.365), df=5))
diff(pt(c(-1.4, 1.4), df=8))
diff(pt(c(-1.1, 2.15), df=14))
qt(0.98, df=9)
qt(0.05, df=16)
qt(0.95, df=11)
qt(0.975, df=21)
</code>
    * Cap 8, Sec 8.5: 1 
<code R>
pchisq(14.7, df=7, lower=FALSE)
pchisq(39, df=23, lower=FALSE)
pchisq(9, df=12)
diff(pchisq(c(12, 30.2),df=17))
qchisq(0.95, df=13)
qchisq(0.99, df=4)
qchisq(0.95, df=21)
</code>

=== Aula 01/12 ===
  * {{:disciplinas:ce003g:tcl.r|arquivo de comandos}} mostrados em aula