====== Mini-curso: métodos computacionais para inferência estatística ======

===== Escola de Verão, UFRN, Natal, 28-30/01/2014 =====

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  - [[http://www.leg.ufpr.br/~paulojus/mcie/masterSINAPE-2012-08-13.pdf|Texto base do curso]] (cap 1-3)
  - Dia 1:
    - {{:cursos:natal2014:binom.r|Espaço do modelo}}
    - Conceitos básicos: {{:cursos:natal2014:binomvero.r|exemplo com a distribuição binomial}}
  - Dia 2
    - {{:cursos:mcie:exponencial.r|Inferência na distribuição exponencial}}
    - {{:cursos:mcie:infpois.r|Inferência na Poisson usando diferentes algorítimos/funções}}  
  - Dia 3
  *- {{:cursos:mcie:ar1.r|Exemplo AR1}}
    - {{:disciplinas:ce089-2013-02:misc.r|Miscelânea de tópicos}} 


====== Alguns Códigos ======
  * {{:cursos:mcie:ar1.r|Exemplo AR1}}
  * {{:disciplinas:ce089-2013-02:misc.r|Miscelânea de tópicos}} 
  * {{:disciplinas:ce089-2013-02:integranum.r|Integração numérica}}

  * Atividades:
    - Considere a seguinte amostra de uma distribuição <latex>G(\alpha, \beta = 2)</latex> com densidade <latex>f(x) = \frac{\beta^\alpha}{\Gamma(\alpha)} x^{\alpha-1} \exp\{-\beta x\}</latex><code>
7,0    2,6    8,8    6,0    5,7    4,6    3,0    3,5    5,3    5,8    4,8    4,3 </code>
      * Obtenha a expressão das funções de verossimilhança, log-verossimilhança, escore e hessiana
      * Faça gráficos para cada uma dessas funções 
      * Escreva códigos para obtenção da estimativa de verossimilhança
        * por maximização numérica
        * por solução de sistema
      * Obtenha um intervalos de confiança
        * baseado na aproximação quadrática
        * baseado na função de verossimilhança
    - Seja a seguinte amostra de uma distribuição <latex>X \sim {\rm N}(\mu, \sigma^2 = 9)</latex>
<code>
27  <25  22  20  [20-24]  22  26  23  >23  18  26  <32  22  23  >20
</code>
      * resolva os mesmos itens da questão anterior
  * {{:disciplinas:ce089-2013-02:gamma.pdf|Inferência na distribuição Gama}} 
    * Refazer os exemplos do arquivo, complementando para cada parametrização
    * Montar/escrever o algoritmo Newton-Rapson para este problema 
  * Montar um material similar para a distribuição Beta
    * Verificar possível(eis) (ao menos 1) reparametrização(ções)
    * Verificar se é possível reduzir a dimensão do problema numérico (isolar 1 parâmetro)
    * Montar soluções similares às do material da distribuição Gamma



====== Dados ======
  - Capítulo 1:
  - Capítulo 2:
    - Dados simulados Exemplo 5 - Distribuição Gaussiana
<code R>
set.seed(123)
y10 <- rnorm(10,10,1.5)
y50 <- rep(y10,5)
y100 <- rep(y10,10)
y1000 <- rep(y10,100)
</code>
  - Capítulo 3:
    *  Exemplo: Regressão Beta - {{:cursos:mcie:dadosbeta.txt|}}